Ваша реальная доходность

Номинальная доходность d (или просто доходность) — увеличение стоимости активов, выраженное в валюте. Реальная доходность r — доходность за вычетом инфляции i и налогов t. Как рассчитать реальную доходность? На первый взгляд кажется, что задача проста, и считать следует как-то так:

То есть, для доходности 20%, инфляции 5% и налоге 13%, получаем r = (20% — 5%)*0.87 = 13.05%.
Или как-то так:

Тогда для тех же значений получаем r = 20%*0.87*0.95 = 16.53%. Совсем другой результат.
Как же правильно посчитать доходность от своих финансовых операций с учетом инфляции и налогов? Правильно было бы получить экономическое образование. Но экономическое образование еще не означает, что человек в состоянии ответить на такой вопрос (проверил на жене). Подозреваю, что вообще очень не многие люди с экономическим образованием в нашей стране ответят на такой вопрос. Можно было бы еще прочитать какую-нибудь книгу по финансовому менеджменту, или где там этим занимаются. Но это некогда и лень).

Поэтому решил попробовать найти ответ самостоятельно. Для начала надо обратить внимание, что в вышеприведенных формулах инфляция применяется только к доходности (или проще говоря к прибыли), но не применяется к телу капитала. То есть они в принципе не верны. Решить задачу проще всего на примере. Допустим у нас есть 1000 рублей, доходность наших финансовых махинаций в течение года составила 10% при инфляции 5%:
  начальный капитал N=1000
  доходность d=10%
  инфляция i=5%
  налог t=13%
Через год сумма будет N*(1+d) = 1000*(1+0.1) = 1100.
После уплаты налога N(1 + d*(1-t)) = 1000*(1+0.1*(1-0.13)) = 1087.
Пока все понятно и просто. Теперь задумаемся об инфляции. Допустим, когда у нас была 1000р, мы могли купить на нее некий товар. Через год этот товар будет стоить 1050р (N*(1+i)). Поэтому наша реальная доходность составляет 1087 / 1050 = 1.035 (3.5%). Эта наша доходность теперь учитывает обесценивание тела капитала за счет инфляции. Итого, формула реальной доходности:


Таблица для инфляции 5%:


для инфляции 7%:


для инфляции 10%


Может я что-то не так считаю, но результаты выглядят уныло. Если реальная инфляция у нас составляет 10%, то для реального роста капитала на 5% в год нужна доходность 18%. Хотя официально инфляция у нас в 2017 должна получиться около 4%, это вовсе не значит, что она составляет 4% к типичной корзине потребления каждого из нас. Впрочем, с этим вопросом надо разбираться отдельно.