Арбитраж на опционах и эффективное хеджирование.

Всем привет!
 Долго ничего не писал на Смарт-лабе, и не отвечал на письма и личные сообщения, т.к. переделывал у своего робота модуль выставления, перемещения и снятия заявок, и модуль хеджирования. По этой же причине позабросил счет на ЛЧИ, но там и без меня не сливается :). Надеюсь, в следующем квартале мой робот заработает мне, на одном из счетов, по новой стратегии гораздо больше тех 14% что есть в этом квартале.
 
Напомню предысторию для тех, кто читал мои предыдущие посты, а кто не читал, сможет лучше понять, о чем речь сегодня.
 
1.Описание программы и метода тестирования опционных стратегий в Excel http://smart-lab.ru/blog/114221.php (естественно не полная версия, но понять как происходит тестирование можно)
2.Продолжение темы тестирования http://smart-lab.ru/blog/114286.php
3.Построение арбитражной стратегии http://smart-lab.ru/blog/124999.php
4.Оптимизация арбитражной стратегии http://smart-lab.ru/blog/126805.php

5.Тестирование спредов http://smart-lab.ru/blog/147107.php
6.Рассуждения о дельте опциона http://smart-lab.ru/blog/149269.php
7.Рассуждение о волатильности HV, RV IV http://smart-lab.ru/blog/150326.php
 
Кто будет читать, не забывайте про комментарии, там тоже много интересного. Всем, кто комментировал предыдущие посты и будет комментировать данный пост отдельное спасибо.
 
Ну а сегодня некоторый итог всех предыдущих исследований и рассуждений.
 
Цель – автоматизировать котирование опционов. Стратегия и методы управления портфелем нужны для более гибкого управления и желательно с малым риском. Т.е. задача котировать опционы и приводить портфель к управляемому виду.
 
Спрос на опционы возникает со стороны хеджеров, именно на них и будем зарабатывать, т.к. они готовы переплачивать. Т.е. основа стратегии это продажа опционов Put. Продажа опционов Put и дельта-хеджирование описаны по ссылкам в пункте 3 и 4 выше. Меня упрекнули в комментариях, что это не арбитраж, а я настаиваю – это арбитраж, кто не согласен читайте Википедию :).
 
Продажа опционов Put несет в себе риски по Дельте и Веге. Дельту я хеджировал, Вегу нет. (хотя стратегия и так приносит доход, цель сделать ее более гибкой).
 
У нас есть переоцененные Путы, которые мы продаем, и недооцененные (?) Колы, которые мы покупаем. И, вроде, называется эта стратегия Risk-Reversal, и основной вопрос как хеджировать дельту.
 
После рассуждений о дельте (ссылки 6 и 7) я пришел к выводу, что чтобы правильно хеджировать дельту – нужно иметь «правильную» дельту у опционного портфеля. Дельта плюс и Дельта минус должны быть равны, ну или близки друг к другу.
 
Итак. Беру стратегию по ссылке 4. Добавляю купленный Call (Risk-Reversal). Считаю Дельты. Хеджирую разницу дельт другим опционом (количество рассчитывается легко). Для примера я взял опцион пут, можно брать любой страйк и любой опцион (количество будет разное).
 
Дельты рассчитываю по своей модели оценке опционов, с учетом своей функции волатильности (как меняется вола при движении вверх или вниз БА, функция очень отличается от общепринятого – волатильность растет, когда цена падает).
После того как дельта стала «правильной» хеджирую ее фьючерсом.
 
Стартовая сумма 3 000 000 пунктов. Без реинвестирования. Период тестирования 325 торговых дней.
Продается 100 контрактов. Большая стартовая сумма взята сразу с учетом усложнения конструкции и увеличения ГО.
 
Стратегия продажа опциона Пут (ссылка 3 и 4) + Дельта-хеджирование (BS). С комиссией.
 
 
Стратегия продажа опциона Пут + Дельта-хеджирование (не BS). С комиссией.
 
 
Дельта рассчитанная моим методом дает чуть лучший результат, более ровную Эквити, кроме момента резкого роста IV. (но она в простой продаже одного опциона и не должна давать сильно лучший результат)
 
 
Стратегия проданный Пут + Купленный Колл + Дельта-хеджирование (не BS). С комиссией.
 
 
Купленный опцион Колл снизил просадку в период резкого роста IV, но сделал Эквити менее ровной. И причина тому неправильно захеджированная дельта. Когда был продан только Пут, неправильно хеджировали только его, а добавив Колл внесли еще погрешность, да и тетту убавили.
 
Можно сразу выравнивать дельту опционного портфеля.
Продажа опциона Пут + «выравнивание другим опционом Пут» + дельта-хеджирование. (дельта опциона не BS). По сути Пут спред, но с дельта-хеджем.
 
 
Т.е. отдельно Риск-Реверсал и Пут-спред с дельта-хеджем не ахти, но вот объединив их.
 
Стратегия с учетом комиссий. Продажа опциона Пут + хеджирование опционом Колл + «выравнивание опционом Пут» + дельта-хеджирование. (дельта опциона не BS).
 
 
 
 
Теперь у нас есть проданный Пут и Купленный Кол. Есть волатильность, и есть потребность покупать и продавать опционы для выравнивания дельты своего портфеля. Есть растущая Эквити с малыми просадками, но оправдывающая расходы, и приносящая малую прибыль, на уровне банковского депозита.
 
Комиссии по фьючерсам и опционам.
 
 
Комиссию по фьючерсу забрать назад мы скорее всего не сможем. А вот комиссию по опционам вполне себе. Для этого нужно при покупке/продаже опционов не бить в бид/аск, а ставить лимитированные заявки и ждать.
 
Продажа опциона Пут + хеджирование опционом Колл + «выравнивание опционом Пут» + дельта-хеджирование. (дельта опциона не BS). Дневной график. Просадка в % от текущей суммы. Без комиссии по опционам.
 
 
Т.к. тестирование проводилось по часовым графикам, то возможности ММ были ограничены. Приведу смоделированные данные чуть более активной торговли.
 
График Эквити и Просадка итоговой стратегии. Продажа опциона Пут + хеджирование опционом Колл + «выравнивание опционом Пут» + дельта-хеджирование. (дельта опциона не BS). Дневной график. Просадка в % от текущей суммы.
 
Эквити и просадка в пунктах. Часовой график. (максимальная просадка от стартовой суммы 7%)
 
Гарантийное обеспечение.
 
 
Стратегия за другой период. 445 торговых дней.
 
 
Итог. Построена стратегия с приемлемой Эквити и просадкой. Более интересная доходность, чем при данном  моделировании, может быть получена только на более мелких тайм-фреймах (такой задачи себе не ставлю). Теоретическая цель достигнута, есть понимание, какую конструкцию нужно собирать и как ей управлять, дальнейшая работа будет вестись на реальных торгах.
 
 
P.S. Комментариям всегда рад. Да и если есть вопросы – задавайте, я открыт для общения.