Китайская улыбка в опционах
Дисклеймер — изучаем опционы глубже и творчески для практического трейдинга
В опционике есть много разных стандартных стратегий и методов изучения основных параметров и греков.
Например, есть так называемая «китайская улыбка».
В «китайской улыбке» действительно всего 3 параметра — они помогают гладко подогнать математическую кривую под реальные рыночные данные (подразумеваемую волатильность разных страйков).
- Level (Уровень). Это волатильность для центрального страйка — того, что называется ATM (at-the-money, «около денег»). По сути, базовая точка отсчёта: какой уровень нестабильности рынок закладывает в опционы, близкие к текущей цене базового актива.
- Tilt (Наклон). Отвечает за асимметрию, скошенность «улыбки». Если Tilt положительный — «улыбка» сильнее вытянута вправо (волатильность резко растёт для опционов колл «вне денег»). Если отрицательный — влево (выше волатильность у путов «вне денег»).
- Сurve (Кривизна, иногда также говорят про эксцесс или куртозис). Этот параметр задаёт, насколько «круто» поднимаются «крылья» улыбки по краям. Положительные значения делают края более крутыми (острее), отрицательные — сглаживают, делают «улыбку» более пологой.
Трейдеры или аналитики подбирают эти три числа так, чтобы построенная по ним кривая максимально точно повторяла ту картину, которую показывают реальные рыночные котировки опционов.
После подбора модель уже используют, чтобы быстро оценивать цены опционов для разных страйков или строить стратегии.
Кстати, название «китайская улыбка» — это просто профессиональный сленг.
Оно появилось после статьи 1997 года, одним из авторов которой был этнический китаец Tie Su (в соавторстве с Charles J. Corrado).
Сама модель не привязана к Китаю географически — просто так её стали называть в трейдерской среде.
Некоторые коллеги активно используют такую улыбку уже долгие годы на нашем рынке.
Если тема интересна, пишите для продолжения.
В чём суть модели Блэка — Шоулза
Ключевое допущение классической модели: волатильность базового актива постоянна для всех страйков опциона (при фиксированном сроке до экспирации). Из этого следует, что если взять рыночные цены опционов с разными страйками и «вытащить» из них подразумеваемую волатильность (подставить цену в формулу БШ и решить её относительно σ), то на графике получилась бы плоская горизонтальная линия — волатильность не зависит от страйка.
Но реальность иная: на практике для опционов «глубоко в деньгах» или «глубоко вне денег» подразумеваемая волатильность обычно выше, чем для опционов «около денег» (ATM). График принимает форму, напоминающую улыбку.
А что тогда «китайская улыбка»?Это расхождение показало ограниченность модели БШ: она не учитывает такие рыночные реалии, как стохастическая (случайная) волатильность, скачки цен или асимметрию в распределении доходностей (тяжёлые хвосты, скошенность).
Это не фундаментальная теория ценообразования, а эмпирическая параметризация — способ математически описать ту самую наблюдаемую на рынке «улыбку волатильности».