Россети (ФСК) акции

LastChance, всё посчитал, все четко, все супер. Преогромное спасибо за «на водку» )

Если цены акции лежат на тренде, то расчетная дисперсия = 0, «псевдоНЕстандартное» отклонение = 0, коэффициент вариации = 0, волатильность = 0. Всё как и должно быть. Все как и хотел. Осталось все эти расчеты автоматизировать в макрокод (надеюсь получится) и провести сравнительный анализ рисков.

Последний вопрос: как полагаете, при расчете коэффициента вариации какое среднее значение правильнее использовать? Среднюю от цен акций? Или среднюю от значений на тренде? Вы это уже указывали, но для меня не очевидно, что так правильнее, можете пояснить/аргументировать?
Мне б сугубо для понимания )

Евдокимов Сергей,
Без разницы, средняя от цен акций равна средней значений на тренде. Вероятно, это можно показать зная, что трендовая линия (график линейной регрессии) получается с помощью метода наименьших квадратов, то есть при ее определении минимизируются квадраты отклонений точек от тренда. По сути получается некая «средняя линия» оптимальным образом описывающая исходное облако точек, поэтому ее среднее и равно
среднему значений тренда.

LastChance, ясно. Отлично. Спасибо.
А теперь скажите, почему в сию методологию вы не веруете? Скажу больше: с ее помощью я намерен вычислять и сравнивать стабильность получения выручки/прибыли*. Это же важно. Стабильность — признак мастерства. Если прибыль/выручка скачет от года к году как кузнечик на летнем лугу, то это более рискованное вложение инвестиций, нежели в компанию с четко и стабильно растущиими показателями.

* все это я уже давно сделал. Но по новой скорректированной с вашей помощью методике точность значительно возрастёт.

… Сейчас я уже проникся, что вы понимаете под этим волатильность показателя.
Для меня лично в волатильности нет никакого риска, так как я очень долгосрочный инвестор и мне не нужен стабильный денежный поток. Для меня здесь риск скорее в проблеме, если показатели прибыли/выручки упали и это нормально для этой компании (циклическая) восстановятся ли они на этот раз? Еще под рисками я понимаю покупку компании по дорогой цене, покупку компании с большой задолженностью (риск банкротства), риски, связанные с управлением. Однако эти риски очень сложно измерить и тем более сопоставить.

LastChance, всё посчитал, все четко, все супер. Преогромное спасибо за «на водку» )

Если цены акции лежат на тренде, то расчетная дисперсия = 0, «псевдоНЕстандартное» отклонение = 0, коэффициент вариации = 0, волатильность = 0. Всё как и должно быть. Все как и хотел. Осталось все эти расчеты автоматизировать в макрокод (надеюсь получится) и провести сравнительный анализ рисков.

Последний вопрос: как полагаете, при расчете коэффициента вариации какое среднее значение правильнее использовать? Среднюю от цен акций? Или среднюю от значений на тренде? Вы это уже указывали, но для меня не очевидно, что так правильнее, можете пояснить/аргументировать?
Мне б сугубо для понимания )

Евдокимов Сергей,
Без разницы, средняя от цен акций равна средней значений на тренде. Вероятно, это можно показать зная, что трендовая линия (график линейной регрессии) получается с помощью метода наименьших квадратов, то есть при ее определении минимизируются квадраты отклонений точек от тренда. По сути получается некая «средняя линия» оптимальным образом описывающая исходное облако точек, поэтому ее среднее и равно
среднему значений тренда.

LastChance, ясно. Отлично. Спасибо.
А теперь скажите, почему в сию методологию вы не веруете? Скажу больше: с ее помощью я намерен вычислять и сравнивать стабильность получения выручки/прибыли*. Это же важно. Стабильность — признак мастерства. Если прибыль/выручка скачет от года к году как кузнечик на летнем лугу, то это более рискованное вложение инвестиций, нежели в компанию с четко и стабильно растущиими показателями.

* все это я уже давно сделал. Но по новой скорректированной с вашей помощью методике точность значительно возрастёт.

LastChance, всё посчитал, все четко, все супер. Преогромное спасибо за «на водку» )

Если цены акции лежат на тренде, то расчетная дисперсия = 0, «псевдоНЕстандартное» отклонение = 0, коэффициент вариации = 0, волатильность = 0. Всё как и должно быть. Все как и хотел. Осталось все эти расчеты автоматизировать в макрокод (надеюсь получится) и провести сравнительный анализ рисков.

Последний вопрос: как полагаете, при расчете коэффициента вариации какое среднее значение правильнее использовать? Среднюю от цен акций? Или среднюю от значений на тренде? Вы это уже указывали, но для меня не очевидно, что так правильнее, можете пояснить/аргументировать?
Мне б сугубо для понимания )

Евдокимов Сергей,
Без разницы, средняя от цен акций равна средней значений на тренде. Вероятно, это можно показать зная, что трендовая линия (график линейной регрессии) получается с помощью метода наименьших квадратов, то есть при ее определении минимизируются квадраты отклонений точек от тренда. По сути получается некая «средняя линия» оптимальным образом описывающая исходное облако точек, поэтому ее среднее и равно
среднему значений тренда.

LastChance, всё посчитал, все четко, все супер. Преогромное спасибо за «на водку» )

Если цены акции лежат на тренде, то расчетная дисперсия = 0, «псевдоНЕстандартное» отклонение = 0, коэффициент вариации = 0, волатильность = 0. Всё как и должно быть. Все как и хотел. Осталось все эти расчеты автоматизировать в макрокод (надеюсь получится) и провести сравнительный анализ рисков.

Последний вопрос: как полагаете, при расчете коэффициента вариации какое среднее значение правильнее использовать? Среднюю от цен акций? Или среднюю от значений на тренде? Вы это уже указывали, но для меня не очевидно, что так правильнее, можете пояснить/аргументировать?
Мне б сугубо для понимания )

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

LastChance, среднее значение — это конкретное число. Число на число я делить умею.
А тренд — это такая длинная прямая палка колбасы. Как число поделить на палку?

Евдокимов Сергей,
Посмотрите формулу среднеквадратичного отклонения, там суммация отклонений для каждой точки от среднего: корень(сумм(yi-yср)/(n-1)). Так вот, надо подставить вместо среднего — значение на тренде в момент времени xi: корень(сумм(yi-yтрендi)/(n-2)). Еще раз yтрендi — значение на тренде в момент времени xi, свое для каждой точки.

LastChance, ага, хорошо. Т.е. мне надо вычислить значение точки на тренде в каждой точке цены акций. Как, я пока еще не знаю. Наверное составить функцию тренда. Вообщем, есть над чем пораскинуть мозгами.
(формулы дисперсии, линейного, среднеквадратичного отклонения, коэффициентов вариации, осцилляции — знаю).

Допустим это псевдостандатное отклонение я как-то вычислю, но для сравнения волатильности разных акций мне нужны их коэффициенты вариации. Где делителем является среднее значение цен акции. Как с ним быть? Что вместо здесь вместо среднего воткнуть?

Евдокимов Сергей,
Да, по точкам провести тренд, получить параметры линии a,b. В экселе три варианта 1. можно построить диаграмму точечную с трендом и получить параметры 2. Можно воспользоваться функциями НАКЛОН и ОТРЕЗОК они дадут параметры тренда 3. Можно воспользоваться функцией ЛИНЕЙН, но она сложнее в понимании.
Подставляете все хi в полученную линейную функцию: yтрендi=axi+b
Подставляте yтрендi в формуле для СКО, которую я провел ранее.
Делите полученное СКО на обычное среднее (как и ранее при вычислении коэффициента вариации), чтобы получить «коэффициент колеблемости».
Вся фишка и получится, что вы используете отклонения не просто от среднего, а именно «расстояние» до трендовой линии.

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

LastChance, среднее значение — это конкретное число. Число на число я делить умею.
А тренд — это такая длинная прямая палка колбасы. Как число поделить на палку?

Евдокимов Сергей,
Посмотрите формулу среднеквадратичного отклонения, там суммация отклонений для каждой точки от среднего: корень(сумм(yi-yср)/(n-1)). Так вот, надо подставить вместо среднего — значение на тренде в момент времени xi: корень(сумм(yi-yтрендi)/(n-2)). Еще раз yтрендi — значение на тренде в момент времени xi, свое для каждой точки.

LastChance, ага, хорошо. Т.е. мне надо вычислить значение точки на тренде в каждой точке цены акций. Как, я пока еще не знаю. Наверное составить функцию тренда. Вообщем, есть над чем пораскинуть мозгами.
(формулы дисперсии, линейного, среднеквадратичного отклонения, коэффициентов вариации, осцилляции — знаю).

Допустим это псевдостандатное отклонение я как-то вычислю, но для сравнения волатильности разных акций мне нужны их коэффициенты вариации. Где делителем является среднее значение цен акции. Как с ним быть? Что вместо здесь вместо среднего воткнуть?

Евдокимов Сергей,
Да, по точкам провести тренд, получить параметры линии a,b. В экселе три варианта 1. можно построить диаграмму точечную с трендом и получить параметры 2. Можно воспользоваться функциями НАКЛОН и ОТРЕЗОК они дадут параметры тренда 3. Можно воспользоваться функцией ЛИНЕЙН, но она сложнее в понимании.
Подставляете все хi в полученную линейную функцию: yтрендi=axi+b
Подставляте yтрендi в формуле для СКО, которую я провел ранее.
Делите полученное СКО на обычное среднее (как и ранее при вычислении коэффициента вариации), чтобы получить «коэффициент колеблемости».
Вся фишка и получится, что вы используете отклонения не просто от среднего, а именно «расстояние» до трендовой линии.

Сбер(брокер) придержит минимум 3 дня.

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

LastChance, среднее значение — это конкретное число. Число на число я делить умею.
А тренд — это такая длинная прямая палка колбасы. Как число поделить на палку?

Евдокимов Сергей,
Посмотрите формулу среднеквадратичного отклонения, там суммация отклонений для каждой точки от среднего: корень(сумм(yi-yср)/(n-1)). Так вот, надо подставить вместо среднего — значение на тренде в момент времени xi: корень(сумм(yi-yтрендi)/(n-2)). Еще раз yтрендi — значение на тренде в момент времени xi, свое для каждой точки.

LastChance, ага, хорошо. Т.е. мне надо вычислить значение точки на тренде в каждой точке цены акций. Как, я пока еще не знаю. Наверное составить функцию тренда. Вообщем, есть над чем пораскинуть мозгами.
(формулы дисперсии, линейного, среднеквадратичного отклонения, коэффициентов вариации, осцилляции — знаю).

Допустим это псевдостандатное отклонение я как-то вычислю, но для сравнения волатильности разных акций мне нужны их коэффициенты вариации. Где делителем является среднее значение цен акции. Как с ним быть? Что вместо здесь вместо среднего воткнуть?

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

LastChance, среднее значение — это конкретное число. Число на число я делить умею.
А тренд — это такая длинная прямая палка колбасы. Как число поделить на палку?

Евдокимов Сергей,
Посмотрите формулу среднеквадратичного отклонения, там суммация отклонений для каждой точки от среднего: корень(сумм(yi-yср)/(n-1)). Так вот, надо подставить вместо среднего — значение на тренде в момент времени xi: корень(сумм(yi-yтрендi)/(n-2)). Еще раз yтрендi — значение на тренде в момент времени xi, свое для каждой точки.

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

LastChance, среднее значение — это конкретное число. Число на число я делить умею.
А тренд — это такая длинная прямая палка колбасы. Как число поделить на палку?

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Евдокимов Сергей,

Можно попробовать «коэффициент колеблемости», аналог коэффициента вариации для трендов. В формуле коэффициента вместо среднеквадратичного отклонения от среднего использовать отклонение от трендовой линии.

Добрый день, форумчане. Подскажите (сообщите) кому пришли дивы. У меня сбер звонил в фск сказали что деньги сберу отправили 15 но мне пока не пришли.

Slay, БКС копеечка в копеечку

Сообщите кому придет, я тоже сижу в этой бумаге. И тоже очень жду их!!!

Burtlik, мне сегодня пришли дивиденды

Георгий Мозалёв, а у Вас какой брокер!

Arti, вопрос такой: как полагаете, правильно ли сравнивать коэффициенты вариации цен акций разных компаний на предмет выводов о высокой/низкой волатильности и степени рисков? И, главное, почему?

Евдокимов Сергей, вопрос на самом деле очень интересный.
Базовый сценарий: У вас есть массив данных за какой-то период времени. Вы можете просто взять все эти цифры без привязки ко времени и построить гистограмму распределения цен. Можно посчитать выборочные среднее и дисперсию данной выборки, коэффициент вариации, интерквартильный размах и т.п. По этим метрикам можно сравнивать две разные выборки (акции двух разных компаний). Далее, можно провести проверку данного распределения на нормальность (или логнормальность) или принадлежность к другому классу распределений, и в случае, если проверка удачная, можно строить предположения даже о событиях, которые не встретились в выборке (допустим, об экстремально низких или экстремально высоких ценах).
Вопрос 1: Хотите ли вы учитывать фактор времени или нет? Почему это важно? Акция может двигаться, например, в рамках какого-то тренда, который достаточно предсказуем, а на этот тренд накладываются небольшие случайные колебания. Но если вы возьмете все это в одну корзину и отбросите фактор времени, то получится достаточно большой разброс (из-за тренда). Хотя между ценами в близкие дни разброс может быть совсем небольшой.
Таким образом, если не учитывать фактор времени, то акция, которая плавно растет от 100 до 200 в теч. всего года будет идентична по метрике коэффииента вариации акции, которая скачет каждый день от 100 до 200 и обратно. Важно ли для вас отличать эти два случая? В обоих этих случаях акции одинаково волатильны или же нет?
Вопрос 2: Хотите ли вы более корректно интерпретировать факт выплаты дивидендов? Падение цены на акцию может быть компенсировано выплатой дивидендов. Возможно, нужно будет сделать еще какие-то другие поправки.

Arti, начну со второго вопроса. Конечно правильно учитывать влияние выплаты дивидендов на волатильность акции. Но это на 2 порядка увеличивает трудоемкость работы, добавляет много ручного труда. Поэтому сей аспект пока опускаю и влияние дивидендов не учитываю.

Про фактор времени. Возможно, именно в этом и кроются мои сомнения. Возьму для примера пару акций. А дабы исключить офф-топ одна из них будет ФСК ))

Коэффициент вариации цены акции ФСК на интервале 2014-2019 с расчетом по среднеежедневным ценам (т.е. выборка данных максимальная, стандартное отклонение по генеральной совокупности) = 55%
И возьмем для сравнения Татнефть. У нее коэффициент = 79%

Согласно этим данным получается, что волатильность/риск у Татнефти выше. А так ли это в действительности ?

Акция ФСК за этот период выросла на 200%
А Татнефть — на 265%.

Т.е. тренд роста у Татнефти более восходящий, чем у ФСК. Вероятно именно этим и порождается бОльшее значение коэффициента вариации у Татнефти. Верно ?
Если верно, то тогда как правильно сравнить? Что надо сделать? Быть может пропорционально отклонению тренда пересчитать коэффициент? Или это будет некорректно?

На таком графике очевидно и понятно, чья волатильность выше и их можно сравнить. Обе цены вышли из одной точки в пришли в одну точку. Все просто.
А как сравнить акции с разными трендами ?

Коллеги, есть кто реально вычисляет риски? С помощью цифр и чисел.
Для кого слова мат.ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, вариация, модель Шарпа — не пустые слова. Есть такие? Откликнитесь. Надо посоветоваться…

Евдокимов Сергей,
Вам сначала надо ...

LastChance,
о как. А я думал знаю, что мне надо. И сначала, и потом. Оказывается нет? )
Ладно, если это поможет укажу: риск — вероятность неполучения положительной доходности. Мера измерения относительного риска — коэффициент вариации.
Задача: сравнить риск двух (трёх, пяти,… ста) акций на одинаковом промежутке времени. Входные данные: ежедневные цены акций.
Вопрос: как вычислить приведенный риск каждой акции, чтобы можно было произвести корректное сравнение ?
Отмечу, что сравнение коэффициентов вариации каждой акции корректным не является по причине… ну и т.д.
Так доступнее получилось ?

Евдокимов Сергей,
Как вариант использовать формулы доверительных интервалов для трендов. Задаете нижнюю границу в момент времени Т -прогнозное равной текущей цене и определяете вероятность

LastChance, ничего не понял. Можно пожалуйста поподробней: что взять, куда положить? Лучше прям с цифрами. Или ссылку на пример расчета. Хоть их и нет нигде )

… Приеду домой через пару часов, попробую на бумажке нарисовать и формулу с примером скинуть.

LastChance, буду весьма признателен за ликбез.

Евдокимов Сергей, пожалуйста, конспектируйте. Фото прикладываю. Также получилось в Эксель апробировать, благо были наработки. построил тренд по индексу ММВБ полной доходности дневной с 01.01.2019. Например, риск (вероятность), что через полгода значение будет ниже текущего составил 3.3%.



На фото ниже 95% доверительные границы. Вероятность того, что индекс уйдет ниже нижней границы — 2.5%, выше верхней тоже 2.5 %.


Чтобы сильно не оффтопить, применяя данную методику для котировок ФСК с 01.01.2019. Получается вероятность того, что ФСК будет ниже текущих через полгода 5,4%. Сам я в данную методику не сильно верю)

LastChance, Т.е. вы посчитали некую вероятность отклонения на основе вашего же прогноза цены в будущем периоде. Так получается?
Я тоже в такие ванго-методики не верю и их не использую. Нужный мне расчет должен быть основан только на жестких фактических данных. Я же указал входные данные задачи. Никаких дополнительных фантазий и прогнозов. И сделать это можно, нужно лишь маленькок уточнение на конкретно мой вопрос.

Ладно. В любом случае, спасибо за вашу реакцию.

P/S/ кстати, в Excel'е есть формулы и дисперсий, и среднеквадратический отклонений. Их можно использовать, а не забивать вручную квадратные корни…

Тут все четко, статистика. нет никакой Ванги. Прогноз жестко основан на входных данных…

LastChance,

Евдокимов Сергей,
Продолжение тренда, построенного на фактических данных. Давайте лучше ближе к теме, если данный метод вам не подходит, то что думаете по поводу использования коэффициента детерминации?

Коллеги, есть кто реально вычисляет риски? С помощью цифр и чисел.
Для кого слова мат.ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, вариация, модель Шарпа — не пустые слова. Есть такие? Откликнитесь. Надо посоветоваться…

Евдокимов Сергей,
Вам сначала надо ...

LastChance,
о как. А я думал знаю, что мне надо. И сначала, и потом. Оказывается нет? )
Ладно, если это поможет укажу: риск — вероятность неполучения положительной доходности. Мера измерения относительного риска — коэффициент вариации.
Задача: сравнить риск двух (трёх, пяти,… ста) акций на одинаковом промежутке времени. Входные данные: ежедневные цены акций.
Вопрос: как вычислить приведенный риск каждой акции, чтобы можно было произвести корректное сравнение ?
Отмечу, что сравнение коэффициентов вариации каждой акции корректным не является по причине… ну и т.д.
Так доступнее получилось ?

Евдокимов Сергей,
Как вариант использовать формулы доверительных интервалов для трендов. Задаете нижнюю границу в момент времени Т -прогнозное равной текущей цене и определяете вероятность

LastChance, ничего не понял. Можно пожалуйста поподробней: что взять, куда положить? Лучше прям с цифрами. Или ссылку на пример расчета. Хоть их и нет нигде )

… Приеду домой через пару часов, попробую на бумажке нарисовать и формулу с примером скинуть.

LastChance, буду весьма признателен за ликбез.

Евдокимов Сергей, пожалуйста, конспектируйте. Фото прикладываю. Также получилось в Эксель апробировать, благо были наработки. построил тренд по индексу ММВБ полной доходности дневной с 01.01.2019. Например, риск (вероятность), что через полгода значение будет ниже текущего составил 3.3%.



На фото ниже 95% доверительные границы. Вероятность того, что индекс уйдет ниже нижней границы — 2.5%, выше верхней тоже 2.5 %.


Чтобы сильно не оффтопить, применяя данную методику для котировок ФСК с 01.01.2019. Получается вероятность того, что ФСК будет ниже текущих через полгода 5,4%. Сам я в данную методику не сильно верю)

LastChance, Т.е. вы посчитали некую вероятность отклонения на основе вашего же прогноза цены в будущем периоде. Так получается?
Я тоже в такие ванго-методики не верю и их не использую. Нужный мне расчет должен быть основан только на жестких фактических данных. Я же указал входные данные задачи. Никаких дополнительных фантазий и прогнозов. И сделать это можно, нужно лишь маленькок уточнение на конкретно мой вопрос.

Ладно. В любом случае, спасибо за вашу реакцию.

P/S/ кстати, в Excel'е есть формулы и дисперсий, и среднеквадратический отклонений. Их можно использовать, а не забивать вручную квадратные корни…

Тут все четко, статистика. нет никакой Ванги. Прогноз жестко основан на входных данных…

LastChance,

Евдокимов Сергей,
Продолжение тренда, построенного на фактических данных. Давайте лучше ближе к теме, если данный метод вам не подходит, то что думаете по поводу использования коэффициента детерминации?

LastChance, коэффициент детерминации определяет уровень точности прогноза. А так как (уже говорил) меня не интересует прогноз, то и использование коэффициента детерминации для меня не уместно.
Вот что думаю по этому поводу.

Коллеги, есть кто реально вычисляет риски? С помощью цифр и чисел.
Для кого слова мат.ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, вариация, модель Шарпа — не пустые слова. Есть такие? Откликнитесь. Надо посоветоваться…

Евдокимов Сергей,
Вам сначала надо ...

LastChance,
о как. А я думал знаю, что мне надо. И сначала, и потом. Оказывается нет? )
Ладно, если это поможет укажу: риск — вероятность неполучения положительной доходности. Мера измерения относительного риска — коэффициент вариации.
Задача: сравнить риск двух (трёх, пяти,… ста) акций на одинаковом промежутке времени. Входные данные: ежедневные цены акций.
Вопрос: как вычислить приведенный риск каждой акции, чтобы можно было произвести корректное сравнение ?
Отмечу, что сравнение коэффициентов вариации каждой акции корректным не является по причине… ну и т.д.
Так доступнее получилось ?

Евдокимов Сергей,
Как вариант использовать формулы доверительных интервалов для трендов. Задаете нижнюю границу в момент времени Т -прогнозное равной текущей цене и определяете вероятность

LastChance, ничего не понял. Можно пожалуйста поподробней: что взять, куда положить? Лучше прям с цифрами. Или ссылку на пример расчета. Хоть их и нет нигде )

… Приеду домой через пару часов, попробую на бумажке нарисовать и формулу с примером скинуть.

LastChance, буду весьма признателен за ликбез.

Евдокимов Сергей, пожалуйста, конспектируйте. Фото прикладываю. Также получилось в Эксель апробировать, благо были наработки. построил тренд по индексу ММВБ полной доходности дневной с 01.01.2019. Например, риск (вероятность), что через полгода значение будет ниже текущего составил 3.3%.



На фото ниже 95% доверительные границы. Вероятность того, что индекс уйдет ниже нижней границы — 2.5%, выше верхней тоже 2.5 %.


Чтобы сильно не оффтопить, применяя данную методику для котировок ФСК с 01.01.2019. Получается вероятность того, что ФСК будет ниже текущих через полгода 5,4%. Сам я в данную методику не сильно верю)

LastChance, Т.е. вы посчитали некую вероятность отклонения на основе вашего же прогноза цены в будущем периоде. Так получается?
Я тоже в такие ванго-методики не верю и их не использую. Нужный мне расчет должен быть основан только на жестких фактических данных. Я же указал входные данные задачи. Никаких дополнительных фантазий и прогнозов. И сделать это можно, нужно лишь маленькок уточнение на конкретно мой вопрос.

Ладно. В любом случае, спасибо за вашу реакцию.

P/S/ кстати, в Excel'е есть формулы и дисперсий, и среднеквадратический отклонений. Их можно использовать, а не забивать вручную квадратные корни…

Тут все четко, статистика. нет никакой Ванги. Прогноз жестко основан на входных данных…

LastChance,

Коллеги, есть кто реально вычисляет риски? С помощью цифр и чисел.
Для кого слова мат.ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, вариация, модель Шарпа — не пустые слова. Есть такие? Откликнитесь. Надо посоветоваться…

Евдокимов Сергей,
Вам сначала надо ...

LastChance,
о как. А я думал знаю, что мне надо. И сначала, и потом. Оказывается нет? )
Ладно, если это поможет укажу: риск — вероятность неполучения положительной доходности. Мера измерения относительного риска — коэффициент вариации.
Задача: сравнить риск двух (трёх, пяти,… ста) акций на одинаковом промежутке времени. Входные данные: ежедневные цены акций.
Вопрос: как вычислить приведенный риск каждой акции, чтобы можно было произвести корректное сравнение ?
Отмечу, что сравнение коэффициентов вариации каждой акции корректным не является по причине… ну и т.д.
Так доступнее получилось ?

Евдокимов Сергей,
Как вариант использовать формулы доверительных интервалов для трендов. Задаете нижнюю границу в момент времени Т -прогнозное равной текущей цене и определяете вероятность

LastChance, ничего не понял. Можно пожалуйста поподробней: что взять, куда положить? Лучше прям с цифрами. Или ссылку на пример расчета. Хоть их и нет нигде )

… Приеду домой через пару часов, попробую на бумажке нарисовать и формулу с примером скинуть.

LastChance, буду весьма признателен за ликбез.

Евдокимов Сергей, пожалуйста, конспектируйте. Фото прикладываю. Также получилось в Эксель апробировать, благо были наработки. построил тренд по индексу ММВБ полной доходности дневной с 01.01.2019. Например, риск (вероятность), что через полгода значение будет ниже текущего составил 3.3%.



На фото ниже 95% доверительные границы. Вероятность того, что индекс уйдет ниже нижней границы — 2.5%, выше верхней тоже 2.5 %.


Чтобы сильно не оффтопить, применяя данную методику для котировок ФСК с 01.01.2019. Получается вероятность того, что ФСК будет ниже текущих через полгода 5,4%. Сам я в данную методику не сильно верю)

LastChance, Т.е. вы посчитали некую вероятность отклонения на основе вашего же прогноза цены в будущем периоде. Так получается?
Я тоже в такие ванго-методики не верю и их не использую. Нужный мне расчет должен быть основан только на жестких фактических данных. Я же указал входные данные задачи. Никаких дополнительных фантазий и прогнозов. И сделать это можно, нужно лишь маленькок уточнение на конкретно мой вопрос.

Ладно. В любом случае, спасибо за вашу реакцию.

P/S/ кстати, в Excel'е есть формулы и дисперсий, и среднеквадратический отклонений. Их можно использовать, а не забивать вручную квадратные корни…

Тут все четко, статистика. нет никакой Ванги. Прогноз жестко основан на входных данных…

Сообщите кому придет, я тоже сижу в этой бумаге. И тоже очень жду их!!!

Burtlik, мне сегодня пришли дивиденды

Коллеги, есть кто реально вычисляет риски? С помощью цифр и чисел.
Для кого слова мат.ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, вариация, модель Шарпа — не пустые слова. Есть такие? Откликнитесь. Надо посоветоваться…

Евдокимов Сергей,
Вам сначала надо ...

LastChance,
о как. А я думал знаю, что мне надо. И сначала, и потом. Оказывается нет? )
Ладно, если это поможет укажу: риск — вероятность неполучения положительной доходности. Мера измерения относительного риска — коэффициент вариации.
Задача: сравнить риск двух (трёх, пяти,… ста) акций на одинаковом промежутке времени. Входные данные: ежедневные цены акций.
Вопрос: как вычислить приведенный риск каждой акции, чтобы можно было произвести корректное сравнение ?
Отмечу, что сравнение коэффициентов вариации каждой акции корректным не является по причине… ну и т.д.
Так доступнее получилось ?

Евдокимов Сергей,
Как вариант использовать формулы доверительных интервалов для трендов. Задаете нижнюю границу в момент времени Т -прогнозное равной текущей цене и определяете вероятность

LastChance, ничего не понял. Можно пожалуйста поподробней: что взять, куда положить? Лучше прям с цифрами. Или ссылку на пример расчета. Хоть их и нет нигде )

… Приеду домой через пару часов, попробую на бумажке нарисовать и формулу с примером скинуть.

LastChance, буду весьма признателен за ликбез.

Евдокимов Сергей, пожалуйста, конспектируйте. Фото прикладываю. Также получилось в Эксель апробировать, благо были наработки. построил тренд по индексу ММВБ полной доходности дневной с 01.01.2019. Например, риск (вероятность), что через полгода значение будет ниже текущего составил 3.3%.



На фото ниже 95% доверительные границы. Вероятность того, что индекс уйдет ниже нижней границы — 2.5%, выше верхней тоже 2.5 %.


Чтобы сильно не оффтопить, применяя данную методику для котировок ФСК с 01.01.2019. Получается вероятность того, что ФСК будет ниже текущих через полгода 5,4%. Сам я в данную методику не сильно верю)

LastChance, Т.е. вы посчитали некую вероятность отклонения на основе вашего же прогноза цены в будущем периоде. Так получается?
Я тоже в такие ванго-методики не верю и их не использую. Нужный мне расчет должен быть основан только на жестких фактических данных. Я же указал входные данные задачи. Никаких дополнительных фантазий и прогнозов. И сделать это можно, нужно лишь маленькок уточнение на конкретно мой вопрос.

Ладно. В любом случае, спасибо за вашу реакцию.

P/S/ кстати, в Excel'е есть формулы и дисперсий, и среднеквадратический отклонений. Их можно использовать, а не забивать вручную квадратные корни…