Задача о вероятности совпадении номиналов монет

Интересно, что кто-то решает задачи, и понимает, кто-то отшучивается про условие, кто-то решает неправильно и исправляется, а кто-то решает неправильно и доказывает правильность неправильного решения.

Представим, что в некотором государтсве в обращении имеются монеты номиналом 1,2,3,4,5...100.
У нас есть 2 мешка с монетами каждого номинала, случайно перемешанные.
Мы раскладываем монеты из одного мешка в ряд.
Далее под каждой монетой из 1 кладем монету из 2 мешка.

Вопрос — каково среднее количество совпадений номиналов монет будет в этих двух рядах. (т.е. чтобы число в 1 ряде из первого мешка совпало с числом в 2 под ним из второго мешка)? (вероятность совпадения)