Работают ли уровни Фибоначчи?

Неоднократно задавался вопросом, работают ли на самом деле классические инструменты технического анализа, кочующие из книги в книгу, из программы в программу. Например, стоит ли «караулить» отскок по тренду на уровнях 38% или 62%. Исследования ряда западных гуру, таких как Ларри Вильямс и Адам Граймс, показали, что цена останавливается на этих уровнях не чаще чем на прочих, т.е., другими словами — «уровни не работают».

Мне захотелось повторить этот эксперимент, уже на российских инструментах (мало ли, может у нас и здесь «особый путь»?). Для теста мной были выбраны следующие активы:

• Наиболее ликвидные акции ММВБ: AFLT, ALRS, CHMF, GAZP, GMKN, IRAO, LKOH, MGNT, MOEX, MTSS, NLMK, NVTK, ROSN, SBER, SBERP, SNGS, SNGSP, TATN, VTBR
• Фьючерсы: Si, BRENT
• Индекс: IMOEX

Таймфрейм: дневки, период: 01.07.2008 — 31.03.2017.

Суть теста состояла в подсчете среднего размера коррекции пуллбэка, после которого цена обновила экстремум (назовем его «удавшимся пуллбэком»).



Тест проводился в Amibroker, используя модифицированный индикатор  Zigzag, размер свингов которого был переменным и привязан к текущей волатильности рынка. Вот как это выглядело в программе:



Тест был проведен в два этапа, с разной чувствительностью индикатора — 2 и 3 ATR.


Если сторонники использования уровней Фибоначчи правы, диаграмма распределения удавшихся пуллбэков должна была бы выглядеть следующим образом:







А теперь самое интересное — результаты

1. ATR(3)
Число удавшихся пуллбэков — 763. 
Средняя величина отката по всем инструментам — 64%, стандартное отклонение — 20%.

Диаграмма распределения пуллбэков (сгруппированы по 10% чтобы сгладить картину в виду малого количества элементов выборки):



2. ATR(2)
Число удавшихся пуллбэков — 1695. 
Средняя величина отката по всем инструментам — 63%, стандартное отклонение — 20%.

Диаграмма распределения пуллбэков (также сгруппированы по 10%):




Мои результаты оказались близки к результатам эксперимента Адама Граймса, проведенного на американских инструментах:




Думаю, вывод должен быть очевиден — уровни Фибоначчи это совершенно неработающий фольклор финансового рынка, и ориентироваться на них в принятии торговых решений не имеет никакого смысла. Средний отскок составляет несколько более 60%, что некоторым образом резонирует с одним из уровней Фибоначчи, но средняя погрешность в ± 20 процентных пунктов так же не позволяет его использовать. То есть, реальная зона (именно зона, а не уровень) отскока по тренду составляет от 40% до 80%. Именно здесь и разумно ожидать возобновление тенденции.