Не Нормальное Распределение Цен

Продолжаю сравнивать распределения изменения цены, логарифмы, отцентрированые пo среднему, для 360 и 30 дней, отдельно графики положительных изменений (зеленые) и отрицательных (красные). Сравнение с нормальным (полупрозрачные зеленые и красные линии), как видно — не совпадает, и ассиметрия также заметна.

Микрософт, 360 дней


Микрософт, 30 дней




Макдональдс 360 дней





Макдональдс 30 дней




Каждый график в двух маштабах, линейном и лог, на одном лучше видно голову, на другом хвост.

Я также сравнил с гауссовским миксом предложенным Талебом (0.5 * normal(0.9*sigma) + 0.5 normal(1.1* sigma)). Тоже не совпадает, линия получается практически та же что и просто нормальная. Это ожидаемо, но все равно интересно посмотреть. 

Никак не доберусь до гиперболического распределения, но таки на днях думаю доделаю.

diff_not_centered_i = log(price_i/price_{i-duration})
diff_centered_i = diff_not_centered_i - mean(diff_not_centered)
right = diff_centered_i when diff_centered_i > 0
left = diff_centered_i when diff_centered_i < 0