оптимальное f

Оптимальное F (optimal fraction) — параметр системы управления капиталом, который показывает, какую долю капитала необходимо поставить на одну сделку при данном балансе счета в системной торговле, чтобы добиться максимально эффективных результатов (максимизировать геометрический рост).

Очевидно, что если у вас на счете миллион долларов, то торговать 1 контрактом нецелесообразно, а торговать на всю маржу — слишком рискованно.
Расчет Оптимального f позволяет трейдеру получить ответ на вопрос — «каким объемом (контрактов, акций) торговать при заданном уровне счета»?  

Оптимальное количество счета, задействованного в торговле зависит от[4]: 

• размер счета
• наихудший предполагаемый убыток
• скорость, с которой мы хотим чтобы рос наш счет
• зависимость от прошлых сделок

Оптимальное количество F должно использоваться трейдерами на любых рынках, включая фондовые, при условии системного подхода.

Оптимальное F, равное 40% (или 0,4), означает что на каждую сделку надо задействовать 40% счета[1]. 



Считается, что основным разработчиком системы оптимального f является Ральф Винс. Однако, изначально идея была развита и сформулирована Джоном Ларии Келли в 1956 году и получила названия критерий Келли [2].

Расчет оптимального F: Для расчета оптимального f необходимо сначала вычислить прибыль за определенный период — HPR, которая рассчитывается по формуле: HPR=1+f*(-сделка/наибольший проигрыш), где:

• f — доля капитала;
• -сделка — прибыль или убыток в этой сделке  (с противоположным знаком, чтобы  убыток стал положительным числом, а прибыль — отрицательным)
• Наибольший проигрыш — наибольший убыток за сделку (это всегда отрицательное число)

Таким образом, HPR, равный 1,10, означает 10% прибыль за данный период/ставку/сделку
Далее рассчитывается TWR, как произведение всех HPR.
Ну, и в итоге, мы вычисляем среднее геометрическое HPR (G), которое рассчитывается как корень в степени N от TWR:G=TWR^(1/N),
где N — общее количество сделок.
Далее остается максимизировать значения TWR и G, путём перебора f от 0 до 1 с шагом 0.01. Оптимальное F — это такое f, при котором значение TWR или G, максимально.

TWR –это показатель, характеризующий относительный конечный капитал, или,  проще говоря, то, во сколько раз мы увеличили наш изначальный депозит.
При отклонении оптимального f всего на незначительные величины резко меняет значение TWR, что отражается на кратном изменении потенциальной прибыли.

В чем разница между критерием Келли и оптимальным F? [3]

• Критерий Келли не привязывает оптимальную долю капитала к риску, а оптимальное F учитывает этот момент
• Критерий Келли показывает мультипликатор кредитного плеча, который может быть бесконечно большим, а оптимальное f может варьироваться только от 0 до 1.
• Чтобы выразить Оптимальное F через критерий Келли:

Оптимальное F = (Критерий Келли)*W/P, где:

W — максимально возможный убыток на акцию в $
P — цена акции в $


Алексей Каленкович рассказывает про оптимальное f на встрече смартлаба:


ссылки
Поиск идеального плеча или что такое оптимальное f?
Оптимальное F Ральфа Винса (03.09.13)
Статья Ральфа Винса в журнале (стр.21), которая подробно объясняет разницу между оптимальным f и критерием Келли http://ifta.org/public/files/journal/d_ifta_journal_11.pdf


Источники
[1] http://www.dummies.com/how-to/content/the-optimal-f-money-management-style.html
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
[3] http://alphaism.wordpress.com/2012/04/13/testing-kelly-criterion-and-optimal-f-in-r/ 
[4] Ральф Винс: Математика управления капиталом. Методы анализариска для трейдеров и портфельных менеджеров