Бета-нейтральный портфель

Бета-нейтральный портфель — инвестиционный портфель с величиной Бета-коэффициента вблизи нулевых значений. Основным преимуществом Бета-нейтрального портфеля, является практически полное отсутствие зависимости его доходности от доходности рыночного индекса.

Основные понятия
Экономическая теория предполагает, что конечной целью любой компании является получение прибыли и, как следствие, рост её рыночной капитализации. Поэтому, с точки зрения экономической теории, наиболее обоснованной инвестиционной стратегией является долгосрочная покупка фундаментально привлекательных ценных бумаг с расчетом на рост их курсовой стоимости в будущем, а также на получение по ним дивидендов или процентого дохода (стратегии «Купил и держи» (англ. Buy & Hold)). Однако, стоимость ценных бумаг может не только расти, но и снижаться, причем довольно существенно. Падение их стоимости может быть вызвано как внутренними, так и внешними факторами. Именно риск снижения стоимости ценных бумаг является основной негативной особенностью стратегий Buy & Hold. Уменьшить уровень этого риска позволяет диверсификация.

Согласно рыночной модели, предложенной Уильямом Шарпом, доходность отдельной ценной бумаги можно описать уравнением:
$r_{i}=\alpha _{iI}+\beta _{iI}r_{I}+\varepsilon _{iI}$

Где:
ri — доходность ценной бумаги;
rI — доходность рыночного индекса;
βiI — коэффициент наклона (Бета-коэффициент);
αiI — коэффициент смещения (Альфа-коэффициент);
εiI — случайная погрешность.

Из уравнения видно, что доходность ценной бумаги состоит из трех компонентов: один из них — это рыночный (систематический) компонент, представленный произведением доходности рыночного индекса на Бета-коэффициент, второй — это собственный (несистематический) компонент, представленный Альфа-коэффициентом, и третий компонент — случайная величина с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением. Рассмотрим для примера некую ценную бумагу «А», для которой α = 2 % и β = 1,2
$r_{A}=0,02+1,2r_{I}+\varepsilon _{iI}$
В таком случае, если доходность рыночного индекса составит 10 %, то ожидаемая доходность ценной бумаги «А» будет приблизительно 14 % (0,02+1,2*0,1). Если же доходность индекса составит −5 %, то доходность ценной бумаг «А» будет приблизительно −4 % (0,02+1,2*(-0,05)). Графически, рыночную модель можно представить следующим образом:

Степень наклона линии в рыночной модели измеряет чувствительность доходности ценной бумаги к доходности рыночного индекса. В обоих случаях линии имеют положительный наклон, показывающие, что с увеличением доходности рыночного индекса увеличивается и доходность ценных бумаг. Однако ценная бумага «А» имеет больший наклон, чем ценная бумага «В», что говорит о большей чувствительности доходности ценной бумаги «А» к доходности рыночного индекса. На первый взгляд, ценная бумага с большим наклоном может показаться привлекательным вложением, однако в случае падения рыночного индекса, такая ценная бумаг покажет большую величину убытка, чем убыток рыночного индекса.

Для сравнения величины наклона у различных ценных бумаг применяется Бета-коэффициент, рассчитываемый как отношение ковариации, между доходностью ценной бумаги i и доходностью рыночного индекса, к дисперсии доходности рыночного индекса:
$\beta _{iI}={\frac {{\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})}{\sigma ^{2}(r_{I})}}$

Где:
Cov — ковариация доходности ценной бумаги и доходности рыночного индекса;
σ2 — дисперсия доходности рыночного индекса
${\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{i}-{\overline {r}}_{i})(r_{I}-{\overline {r}}_{I})}{n}}$
$\sigma ^{2}(r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{I}-{\overline {r}}_{I})^{2}}{n}}$

Ценные бумаги с Бета-коэффициентом больше единицы обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс и относятся к классу «высокорисковых» активов. И наоборот, ценные бумаги с Бета-коэффициентом меньше единицы обладают меньшей изменчивостью, чем рыночный индекс и относятся к классу «защитных» активов.

Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги i, измеряемый её дисперсией и обозначаемый как σi2, состоит из двух частей: рыночный (систематический) риск и собственный (несистематический) риск.
$\sigma _{i}^{2}=\beta _{iI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {i}}^{2}$

Где:
σI2 — дисперсия доходности рыночного индекса;
σεi2 — дисперсия случайной погрешности ценной бумаги;
В свою очередь, общий риск инвестиционного портфеля, в котором присутствуют различные ценные бумаги, можно представить аналогичным образом:
$\sigma _{p}^{2}=\beta _{pI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}$

Где:
σεp2 — дисперсия случайной погрешности инвестиционного портфеля;
βpI2 — Бета-коэффициент инвестиционного портфеля;
$\beta _{pI}^{2}=\left[\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta _{iI}\right]^{2}$

Где:
Xi — доля ценной бумаги i в инвестиционном портфеле;
Предполагая, что случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некореллированными, получаем:
$\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}=\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}^{2}\beta _{\varepsilon {i}}^{2}$
Следовательно, с увеличением количества различных ценных бумаг в структуре инвестиционного портфеля доля каждой из них будет уменьшаться, снижая тем самым величину собственного риска портфеля, при этом значение Беты портфеля, будет стремиться к единице. Это означает, что доходность хорошо диверсифицированного инвестиционного портфель будет максимально схожа с доходностью рыночного индекса, как в случае его роста, так и в случае его падения.

Таким образом, используя принцип диверсификации, инвестор может практически до нуля снизить собственный риск портфеля, и как следствие, существенно снизить общий риск портфеля. Однако, диверсификация не исключает его полностью, поскольку рыночный риск всегда остается на прежнем уровне, независимо от структуры портфеля и, в случае негативного развития ситуации на финансовом рынке в целом, использование стратегий Buy & Hold, может принести существенные убытки.