О различении понятий сигнал, индикатор и прогноз
1. Сигнал это бинарная величина, означающая «открывать ли позицию»: сигнал получает значение ИСТИНА, когда МТС «требует» открыть позицию. Мы, впрочем, не обязаны следовать указанию МТС: возможно, мы используем её как-то иначе, более сложно, чем просто торгуем её (её сигналы).
2. Индикатор это действительная (или «реальная») величина, логически (алгоритмически) «предшествующая» сигналу. Вообще, наши формулы (наша «арифметика») редко бывают строго бинарными, обычно, результаты расчетов это (действительные) числа, которые могут (должны) приводиться к логическим значениям путем сравнения их с некоторым порогом:
Сигнал = (Индикатор > Порог)
Таким образом, связь между сигналом и индикатором параметризовна: в тривиально случае Порог=0; можно также, казалось бы, всегда «привести» эту связь к нулевому порогу, введя в рассмотрение
Индикатор_0 = Индикатор — Порог,
однако по поводу любого Индикатора_0 («ноль-индикатора») всегда возможен вопрос: а что будет с МТС, если выдавать (забирать) из нее сигнал не по условию (Индикатор_0 > 0), а по некоторому порогу, да ещё этим порогом «поиграть». Понятно, что, увеличивая порог, мы, прежде всего, уменьшаем количество сигналов.
3. Прогноз это… прогноз. Это означает, что число есть не просто «источник сигнала», а именно то значение прироста(!) цены, которое мы ожидаем. Если вдруг у нас есть прогноз не прироста, а самой цены, то мы — для определенности — переходим к приращению, вычитая из него текущее значение цены. Либо введем разные термины — цПрогноз и дПрогноз (первое — «прогноз цены», второе — «прогноз приращения цены» — где «д» от «дельта»)
Более того, давайте сразу введем величину
одПрогноз = дПрогноз/[ЦенаСейчас]
— то есть это прогноз относительного приращения цены.
Понятно, что оба — и дПрогноз, и одПрогноз — можно использовать в качестве индикатора. Обратное не верно: вовсе не всегда индикаторы — по своему смыслу (построению) — являются прогнозами.
4. А теперь, на закуску, цимес. Представьте, что у нас есть две (или 222) МТС, у которых показатели эффективности dEqAvg_1 и dEqAvg_2 (от торжественности момента я даже перешел на латиницу). Что это за зверушка такая — dEqAvg? Это усредненный (по некоторому количеству последних ее сделок) прирост эквити МТС за одну сделку. И мы должны выбрать одну из них для открытия позиции (что особенно актуально, если их не 2, а 222). Вопрос: какую? Ответ:
ту, у которой больше значение dEqAvg*одПрогноз. Dixi
— …будете у нас на Колыме — милости просим!
— Нет, уж лучше вы к нам!
1. Вижу (могу ошибаться) некую «природную любознательность» — стремление систематизировать, докапываться до структуры, внутренней логики процессов, явлений.
2. Финальная идея поста — на самом деле идея отличная. Мета-идея отличная, вектор. Я использую вещи из той же стороны, куда этот вектор указывает. Но делаю это более smart.
Фактически вы предлагаете использовать не лучший прогноз, а прогноз с максимальной положительной ошибкой.
Более разумно использовать все прогнозы. Оптимальное решение сильно зависит от предпочтений, но использование медианы или или средневзвешенное обратное квадрату СКО дадут гораздо более разумный результат.
(И давайте озвучим, что все прогнозы не просто плохие, а очень плохие: хорошо прогнозировать движение биржевых цен невозможно.)
2) в некотором смысле качество прогнозов «проникает» в значение dEqAvg
3) «предлагаете использовать… прогноз с максимальной положительной ошибкой» — вроде бы нет, с чего вы взяли?
4) что это значит «использовать все прогнозы»? И как это связано с написанным дальше — в одном абзаце — «использование медианы или средневзвешенное обратное квадрату СКО»?
Собственно это следует из тезиса, что хорошо прогнозировать движение биржевых цен невозможно. В реалистичных предположениях СКО прогнозов кратно больше ожидаемой доходности. Соответственно значение конкретного прогноза в первую очередь будет определять его ошибкой в рамках конкретного предсказания, и отбор по вашей схеме будет идти в сторону максимальной положительной ошибки. Чем больше у вас прогнозов тем сильнее.
Медиана и средневзвешенная, это метрика от всех прогнозов.
"... СКО прогнозов кратно больше ожидаемой доходности"
— в смысле кратно больше самих прогнозов?
И далее «значение конкретного прогноза в первую очередь будет определять его ошибкой в рамках конкретного предсказания»
— но откуда вы взяли, что в ряду (разных) прогнозов, упорядоченных по возрастанию ошибки (и, в частности, некой «положительной ошибки», которую вы упомянули сначала)
— значение прогноза будет смещаться куда-то (т.е. по мере роста ошибки в этом ряду)? Я такой теоремы не знаю. Конечно, значение прогноза находится «внутри диапазона ошибки прогноза» (особенно если этот диапазон построен «вокруг» самого значения прогноза)
Кроме того, я использую регрессионные прогнозы (нетрудно догадаться, а какие ещё), а они всегда «около нуля» — по сравнению с прогнозируемой величиной. Соответственно, ошибка этих прогнозов определяется разбросом самой прогнозируемой величины (просто примерно равна этому разбросу). То есть ваше утверждение, что предлагаемая мной формула будет сдвигать выбор в сторону больших ошибок… становится странным.
Реальная доходность в следующем периоде минус 1%. Ваши системы дадут прогнозы с СКО 10% вокруг этого значения, и вероятность того, что хотя бы одна из систем даст положительный прогноз равна практически 1. То есть вы практически всегда будете будете покупать следуя вашему подходу и выберите вы ту систему, которая даст максимальную положительную погрешность относительно реальной доходности минус 1%.
Если же брать, средне взвешенный прогноз обратный квадрату СКО (в нашем случае равно взвешенный), то он тоже будет не смещенным и иметь СКО 1%, ну и грубо будет в 85% предсказывать падение и 15% рост, что не идеально, но гораздо лучше, чем почти всегда предсказывать рост для вашего подхода.
Аналогично будет и для медианы, но тут без бутсрапа сложно прикинуть конкретные предсказания.
Что вы говорите не существенно с точностью до линейных преобразований — можно по другому переформулировать.
Пусть у вас прогнозируемая величина r(t) прыгает около нуля с СКО 10%. Ваш прогноз дает прогноз вида r(t) / 100 + случайная величина с СКО 1%.
Ваш прогноз будет прыгать в 10 грубо раз меньше прогнозируемой величины.
В следующем периоде r(t) = -10%, ваши прогнозы будут прогнозировать доходность 0,1% с СКО 1%, а дальше все, как изложил ранее, если все величины поделить в 10 раз.
Ваш подход почти всегда будет советовать покупать, а подходы на основе средних частенько продавать.
И тут не связываться с шортами — это чисто волюнтаристский выбор. Можно обсуждать и модификацию с шортами.
«Гражданин, у вас в ушах бананы!» — «А, что? Говорите громче, у меня в ушах бананы.»
— ок, вы предлагаете вообще отвлечься от того, что у меня прогнозы существуют не сами по себе, а в увязке с некими (использующими их) МТС, которые имеют характеристику dEqAvg?
Кроме того, когда я писал в посте «Представьте, что у нас есть две (или 222) МТС...» — я не имел в виду, что все эти МТС (обязательно) на одном инструменте. Я работаю с парами МТС-и-инструмент (и даже скорее одна-МТС-на-разных-инструментах), и обсуждать медиану прогнозов для разных инструментов, согласитесь, бессмысленно.
Второй момент более важен (я предполагал, что прогнозы для одного инструмента), ну и тут ситуация похожая, просто решается немного по-другому с помощью портфельной теории, и кроме СКО нужно еще корреляции учитывать.
«отдавать предпочтения моделям которые случайно получили максимальную историческую доходность»
— если было много брутфорс перебора (или вообще перебора, даже градиентного спуска, предположим), то можно так говорить. А если не было, то вряд ли можно.
Конкретно, вы пишете "... у вас всегда ряд оценок..." — но это не так. Предположение, что наши оценки представляют собой «ряд», для которого можно вычислять некие статистики — упомянутую вами погрешность, например — это предположение, вообще говоря, не верно. И нужно прикладывать особые и очень большие усилия, чтобы наши оценки можно было рассматривать как такой «ряд».
dEqAvg это результат, который МТС показала на «последнем участке» истории цены конкретного инструмента. Он определяется в равной мере тем, как этот инструмент вел себя на этом конкретном участке, и того, как это МТС способна работать с эти инструментом.
А «последний участок» тут используется потому, что предполагается (быстрая или, по крайней мере, значимая) эволюция рынка (и конкретного инструмента) и в алгоритме присутствуют специальные «узлы», обеспечивающие адаптацию МТС к этой эволюции.
______________
А dEqAvg_1 и dEqAvg_2 — это вообще даже близко не ряд, а показатели качества разных (вообще говоря) МТС, работающий на разных (вообще говоря) инструментах/акциях.
Если нижняя граница для доверительного интервала захватывает 0 (а это по факту бывает очень и очень часто), то есть повод задуматься, стоит ли на эту среднюю обращать внимание.
В большинстве случаев доверительные интервалы для отдельных моделей будут пересекаться, а это значит вы не можете уверенно сказать, какая из этих моделей лучшая.
Как следствие лучше брать несколько моделей, как их взвешивать вопрос не простой, но в целом вес обычно больше у тех, которые имеют большую среднюю и меньшую СКО средней.
Есть методы в некотором смысле оптимального выбора и динамического до уточнения средней, например Thompson sampling
"... вы не просто считаете среднюю, а так же СКО и доверительный интервалы для этих средних..."
— только сделки, совершаемые МТС, совершенно не обязаны быть одинаковыми по выигрышу, и представление, что полученное значение среднего выигрыша есть некая оценка-с-погрешностью этого независимо от нас существующего выигрыша-в-себе — совершенно не адекватно.
________________________
Собственно, лично я реализую (и обсуждаю) очень простой -- на нижнем уровне -- метод торговли: на аукционе купил, на следующем продал, никаких тебе сложных техник выхода (типа трейлингов и параболиков), а тем более входа.
Соответственно, сделки такой МТС — это просто отрезки (бары), выхваченные из графика цены акции. Так что роль МТС сводится к тому, чтобы определить, какие бары выхватывать, а какие проигнорировать. Вот этот спектр имевшихся баров, «свернутый» со способностью МТС выхватывать хорошие бары и игнорировать плохие, — и порождают показатель dEqAvg.
вставил нормировку dEqAvg на CKO(dEq) — раздельно для каждого инструмента, конечно. Мета-МТС этого практически не заметила, результат изменился настолько чуть-чуть, что даже трудно сказать, в лучшую или в худшую сторону.
А ну как и dEqAvg_1 < 0, и dEqAvg_2 < 0. Что делать?
В предыдущем посте об этом написано:
«3.2.… и точно также, как мы можем избавиться от акции, динамика движения (роста, включая дивиденды, кстати, но не суть) перестала нас устраивать, — мы можем избавиться от разонравившейся нам МТС, то есть просто перестать её торговать. Более того, можно даже представить, что мы шортим некоторую МТС — точно так же как мы можем шортить некоторые акции» ( Парадокс МетаМТС (smart-lab.ru) )
О различении понятий сигнал, индикатор и прогноз (продолжение) (smart-lab.ru)