Доброй ночи, коллеги!
Речь, собссно, про
smart-lab.ru/blog/834656.php
Обсуждение получилось креативным, многие вплотную подошли к решению, но все же не дошли...
Попробую дать наводящие соображения (давать ответ неинтересно).
Сначала разберем случай МО=0
1. Разобьем годичный интервал на N меньших интервалов (баров)
2. На первом баре пох, какое торговое решение принимать — МО результата будет 0
3. На 2-м и т.д. вплоть до предпоследнего та же картина
4. На последнем баре надо торговать на возврат к 154 (ниже — покупаем, выше — продаем)
5. Распределение цены в начале последнего бара известно
6. Осталось взять финрез сделки с максимальным плечом и проинтегрировать его по этому распределению
7. И потом устремить N к бесконечности (вариант — положить N равным числу минут/секунд в году))))
В случае МО<>0 оптимальная стратегия на всех барах (кроме последнего) — B&H (или S&H).
Однако простой подсчет показывает, что результат последнего бара перевешивает предыдущий доход.
Поэтому в условиях задачи МО не задавалось — результат от него не зависит.
Легко видеть, что в вышеизложенном рассуждении нормальность приращений цен не нужна — подойдет и негауссовый белый шум с независимыми приращениями и постоянными МО и дисперсией.
(Более хитрое рассуждение показывает, что от независимости приращений и постоянства МО и дисперсии также можно отказаться — достаточно существования и конечности МО и дисперсии и неких вполне свободных ограничений на их поведение. Но это сложнее.)
Итак — до правильного ответа остался 1 шаг)
С уважением
Задача теоретическая — речь идет о непрерывном времени.
Но при желании можно получить точную формулу и для минутных, и для секундных баров.
Волатильность на последнем тике — это такая фантазийная вещь — тики поступают неравномерно.
С уважением