Об "ухмылке" А.Г. и опционах.

Всем привет.

В эфире опционный уголок с Карлсоном.

Сегодня мы разберёмся кто есть настоящий опционщик, кто есть Гуру опционов, а кто здесь горе-математик.

Итак, немного предыстории.

Читая книгу Шелдона Натенберга «Опционы: волатильность и оценка», я иногда конспектирую его умные мысли, также сделал и в этот раз, когда наткнулся на размышления об улыбке волатильности.

Заметки оставил в этот топик.

Затем А.Г. пишет свой топик про улыбку волатильности.

В этом топике А.Г. образно называет Натенберга «дураком», попутно призывает читателей не читать Карлсона, потому что он, видите ли, ничего не смыслит в опционах и читает «неправильные» книги.

Интересно...

Давайте разбираться в его доводах и совместно совершим правосудие.

Натенберга «дураком» он называет вот здесь:

Даже цитируются «умные» книги о том, что спрос на путы больше из-за наличия хэджеров.
На самом деле все проще и иначе.

Далее он вводит платежную функцию и пытается определить справедливую цену для платежного поручения.

Пишет:

Это определение я приводил тут и показывал как при дополнительных предположениях о  распределении будущей цены С(Т) можно получить классическую формулу Блэка-Шоулза.

Вот здесь сидит жирный косяк. Модель Блэка-Шоулза подразумевает, что волатильность на всех страйках у нас будет постоянной. То есть улыбка волатильности должна отсутствовать напрочь, а вместо улыбки у нас просто горизонтальная линия (IV = const).

Но на практике то мы видим, что в реальной жизни у нас всё же есть улыбка волатильности, даже чаще всего не улыбка, а именно ухмылка волатильности.

Что такое ухмылка волатильности?

Это когда есть явный перевес в улыбке либо в сторону путов, либо в сторону коллов. Графически очень отчётливо это видно — внизу будет много картинок.

Далее А.Г. считает лохматые распределения за 2010-2013 года и сам приходит к выводам, что всё же путы завышены по сравнению с коллами на фондовых индексах, а в EUR/USD он пишет, что ухмылки волатильности нет, есть только улыбка:

Что мы видим из картинок? А то, что дороговизна путов по сравнению с коллами для фондовых индексов — это простое следствие свойств рядов цен. В то же время для пары евро-доллар этого быть не должно, а для золота разница наблюдается на 10 днях и гораздо меньше, чем у фондовых индексов, и исчезает на 21 днях. Отсюда вопрос знатокам опционов: есть ли «ухмылка волатильности» на паре евро-доллар или там только «улыбка»? Если ее нет, то не надо «искать черную кошку в темной комнате» со всякими «объяснениями» про относительную дороговизну путов на фондовые индексы из-за  мифических «хэджеров». Авторы подобных утверждений явно не те, кого следует читать, если Вы хотите понимать опционы.

Вот здесь у него сразу два жирных косяка.

Первое — ухмылка волатильности на паре EUR/USD есть, можно выгрузить свежие данные, например, с сайта опшн.ру и лично убедиться в этом, а не смотреть на 2010-2013 года.

Вы бы ещё 1998 год или дедушку Ленина вспомнили...



Второе — Авторы подобных утверждений явно не именно те, кого следует читать, если Вы хотите понимать опционы.

А.Г., Вы там всё перепутали, да и сами запутались. Почитайте книги по опционам, видно ведь, что у вас пробел.

Рекомендую Натенберга, Халла, Ильинского — очень достойные люди, да и книги у них прекрасные!

Вот их можно как раз считать истинными Опционными Гурами и все они примерно об одном и том же пишут в плане своих умственных изысканий по теме улыбки/ухмылки волатильности ;)

Ну а с горе-математиками всё понятно, теория есть, калькулятор есть, а вот практики нет, поэтому и плаваем.

Улыбка волатильности не просто так затмевает лучшие умы мира сего, люди пытаются разобраться откуда она берётся, ведь модель Блэка-Шоулза это просто сферический конь в вакууме.

А ответ прост. Натенберг дал его в своей книги и я ещё раз это повторю: хвосты загибают хеджеры, когда пытаются прикрыть свои риски.

Это очень хорошо видно на графиках основных активов, если даже мельком пробежаться по тому, что торгуется на Мосбирже.

1. Сишка — хеджеры пытаются закрыть риск резкого обвала рубля, покупая коллы:



2. Ришка — хеджеры пытаются закрыть риск резкого обвала индекса, покупая путы:



3. Нефть — хеджеры пытаются закрыть риск резкого обвала цены, покупая путы:



4. Опционы на фьючерс Газпрома — хеджеры пытаются закрыть риск резкого обвала цены, покупая путы:



5. Опционы на фьючерс Лукойла — хеджеры пытаются закрыть риск резкого обвала цены, покупая путы:



6. Опционы на фьючерс золота — даже здесь хеджеры смотрят вниз с большей опаской, чем вверх, чаще покупают путы:




А теперь для пытливого ума задачка на сообразительность: если в Сишке у нас улыбка смотрит вверх, а в ED она смотрит вниз, то куда улыбка будет смотреть в валютном кроссе EU (EUR/RUB)?

Чтобы вы не мучились, дам сразу правильный ответ — она смотрит вниз:



Как можно попытаться осмыслить это интересное явление?

В USD/RUB хеджеры боятся резкого обвала рубля (то есть боятся повышения USD), в EUR/USD хеджеры боятся ослабления EUR (опять же, косвенный риск на боязнь повышения USD), ну а что же с EUR/RUB?

В паре EUR/RUB хеджеры боятся укрепления рубля. Но почему так?

Да очень просто. Это математически даже можно обосновать.

IV в паре EUR/USD составляет на страйке ATM всего порядка 7%, а IV в паре USD/RUB составляет порядка 12%.

То есть RUB сильнее может укрепиться, чем EUR вырасти!

Запомните это. Оно вам пригодится, если торгуете пару EUR/RUB. На движение вниз нужно делать больше размер стопа, чем на движение вверх.

Ну и вишенка на торте, А.Г. пишет интересные мысли, только не может сделать правильного окончательного вывода:

НО! Дороговизна опционов действительно есть. Мое исследование показало, что, как правило, премии опционов выше тех «справедливых» цен, которые изображены на рисунках. И даже добавление ставки коротких гособлигаций в качестве «безрисковой», это не меняет. Но в том то и дело, что эта дельта (не путать с дельтой опционов) одинакова и для путов, и для коллов. Но тут как раз все ясно: продавцы страховок «закладывают» в цены дополнительные риски по сравнению со «средним» распределением.

А какой вывод? Да всё просто, продавцы страховок пут в фондовых индексах закладываются на бОльший риск, поэтому цена на пут всегда будет дороже, чем цена на кол.

Вверху я подчеркнул очень важную мысль и выделил жирным слово «всегда». Так ли это всегда работает?

Нет. Улыбка и ухмылка волатильности это живой процесс и они постоянно видоизменяются.

Когда в марте 2020 года Ришка сильно шлёпнулась и торговалась на низах, то хеджеры ведь должны были чувствовать разворот рынка вспять и изменить ухмылку?

Конечно. Это мы и видим на графике от 13.03.2020:



Понятно, что продавцы страховок уже закладывали больший риск на отскок, а не на дальнейшее движение Ришки вниз, отсюда и перекос улыбки в обратную сторону.

Умные деньги входили тогда в лонг Ришки лишь на одном анализе улыбки волатильности и сделали на этом большие деньги.

Поэтому улыбку волатильности всегда нужно торговать по ситуации.

Только полный дилетант в мире опционов может взять отрывок графиков из 2010-2013 годов и по ним сделать какие-то выводы на будущее.

А.Г., не обижайтесь, вы хороший и добрый человек, но опционы это не ваш конёк! ;)

Любите ❤️ опционы, торгуйте грамотно.

С уважением, Карлсон.

p.s. кому интересно, свои мысли по рынку кидаю в канал @KarLsoH, там же есть и опционный чат.