Физико-математические основы Грааля. Часть 5

Время…
Именно Оно является Граалем на рынке. Ибо тайна Его бесконечна и открывает Врата Тихого Дома для страждущих.

Покажем это.

Рассмотрим графически зависимость текущего приращения от предыдущего в виде набора точек на фазовой плоскости XY, где ось X — текущие приращения Return(t), ось Y — предыдущие приращения Return(t-1).

1. Гауссовские приращения для винеровского процесса без сноса (использовался ГСЧ N(0,1))


На таком процессе, согласно теории, практически невозможно заработать.

2. Приращения OPEN M1 для EURUSD за 2019 год.

Очень похоже на винеровский процесс без сноса.
Ничего интересного...
Вердикт — на данных OPEN/CLOSE ТФ M1 и выше, так же, вероятность построения прибыльной ТС крайне незначительна. Увы...

3. Приращения OPEN ТФ S6 для GBPUSD за ноябрь 2020 г.
Т.е. считывались котировки каждые 6 секунд, а в случае, когда новой котировки не было, в массив данных ничего не записывалось. Появлялись временные разрывы в потоке данных и интервалы времени уже не являются равномерными, а принадлежат некой плотности вероятности.

Невероятно!
Проявился некий «квадрат» в зависимости текущего приращения от предыдущего. Некая явная неэффективность рынка, которую можно и нужно использовать для получения наличных.

Да… Но, есть ли теоретический аналог такой странной зависимости?
Для плотности вероятности рыночных приращений, мы уже находили такой теоретический аналог (см. https://smart-lab.ru/blog/612608.php
) и пришли к выводу, что рыночные приращения цены можно представить как расстояния, которые проходит броуновская частица через экспоненциальные интервалы времени.
Посмотрим, выполняется ли эта гипотеза для зависимости текущего и предыдущего приращений для такого теоретического случая.

4. Расстояния, которые проходит броуновская частица через экспоненциальные интервалы времени.
Использовалось произведение чисел из ГСЧ N(0,1) и ГСЧ распределения Эрлага 2-го порядка с постоянной (стационарной) интенсивностью.


Да, очевидно, что если котировки считывать таким образом, что временные интервалы между ними будут принадлежать распределению Эрланга с неким определенным порядком последействия, то теоретическая и практическая зависимости приращений будут совпадать.

Вывод: только учет временной структуры рынка в торговой системе, может дать желанный шанс получения прибыли.
 
За сим — откланиваюсь,
Toddler.