Безарбитражные условия на рынке опционов

Не могу уложить в голове следующих два факта.
1) опционы с дальними экспирациями минимальную волатильность в терминах БШ имееют на страйках, которые ближе не к текущей цене, а к некой средней цене за время. То есть, процесс не марковский.
2) волатильность на любых страйках и экспирациях одинаковая для колов и путов. То есть, процесс все таки марковский.

Вот это противоречие реально существует, или я чего-то не учитываю?

UPD: На счет марковости, меня поправили, апелляция к этому свойству напрасна, поскольку при скосе он может быть и таким и таким.

опционы

Cristopher Robin

Киев

3 432

с 13 мая 2015

60 Комментариев

stanislav sagaydak
19 апреля 2020, 07:01
п.2 непосредственно следует из колл — пут паритета, какое это имеет отношение к форме улыбки?
+1
- Cristopher Robin
  19 апреля 2020, 07:34
  stanislav sagaydak, в этом и состоит мой вопрос
  +1
  - stanislav sagaydak
    19 апреля 2020, 08:15
    Cristopher Robin, Ответ — никакого. Форма улыбки отражает совокупное мнение пула маркетмейкеров на данный момент, отредактированное биржей, волатильность коллов и путов в одном страйке одной серии равна по определению.
    +2
    - Cristopher Robin
      19 апреля 2020, 08:32
      stanislav sagaydak, по какому определению? Не понимаю что вы лепечете, но видимо, что-то вызубренное из методички.
      +2
      - Активный Инвестор
        19 апреля 2020, 09:32
        Cristopher Robin,
        
        что-то вызубренное из методички.
        
        если вы не поняли до сих пор, что попали в онлайн-игрушку, то это не методичка, а правила игры… Вы читали инструкцию по построению улыбки волатильности и определению теорцены?
        0
        Cristopher Robin
        19 апреля 2020, 10:10
        Активный Инвестор, только правила игры их не БШ задает, а спецификация контракта. Скажите согласны вы или нет, чтоб я понимал как с вами разговаривать.
        0
        Активный Инвестор
        19 апреля 2020, 10:21
        Cristopher Robin,
        только правила игры их не БШ задает, а спецификация контракта.
        опять вы ничего не поняли… Спецификация контракта никакого отношения не имеет. Инструкция по расчету волатильности меняется раз в несколько лет… и там БШ имеет второстепенное значение.
        0
        Cristopher Robin
        19 апреля 2020, 10:29
        Активный Инвестор, что блядь? я говорю не о биржевом расчете маржинальных требований. Какая еще инструкция? У тебя есть исключительтно рыночные данные в виде котировок по контрактам. И сами спецификации контракетов. Больше ничего. Хочешь конвертируй их в айви по БШ, хочешь в ношенл риск по формуле биржи, хоть в любых других удобных для тебя попугаев. Какое это имеет отношение к вопросу о безарбитражности рынка, который был задан?
        +2
        Активный Инвестор
        19 апреля 2020, 10:58
        Cristopher Robin,
        Какое это имеет отношение к вопросу о безарбитражности рынка, который был задан?
        какая же безарбитражность, если на рынке только арбитраж и зарабатывает и 99% оборотов это тоже арбитраж... Я же и говорю, что вы до сих пор не поняли, что попали в виртуальную онлайн -игрушку… ну типа «Монополия».
        У тебя есть исключительтно рыночные данные в виде котировок по контрактам
        вот это уже теплее… Ведь котировки и я могу поставить… и вы… и другие манипуляторы… и прямо скажем -МОШЕННИКИ ТОЖЕ МОГУТ ЭТО ДЕЛАТЬ…
        0
        Cristopher Robin
        19 апреля 2020, 11:09
        Активный Инвестор, я спрашиваю, если есть смещение вероятности, которое выражено в деформации улыбки (волатильность вверх не равна волатильность вниз), то почему на каждом конкретном страйке этого смещения нет (волатильность вверх равна волатильности вниз)
        +2
        Активный Инвестор
        19 апреля 2020, 11:49
        Cristopher Robin,
        то почему на каждом конкретном страйке этого смещения нет (волатильность вверх равна волатильности вниз)
        так устроена игра под названием «Опционы»… Это паритетные цены, но вы почти никогда не увидите их в стакане, потому что роботы сразу сносят такие ордера…
        0
        tashik
        19 апреля 2020, 13:12
        Cristopher Robin, я не совсем понимаю, какую проблему Вы пытаетесь решить, но очевидно, что при живой торговле мы имеем на каждом торгуемом страйке, где выставлены заявки, спрэд волатильностей (вол бида и вол аска), и он как-то сдвинут относительно модельной теоретической цены, причем в коллах и в путах он сдвинут может быть по-разному. Так что торгуемые участниками модели оценки опционов указанное Вами «противоречие» как бы нивелируют что ли. Есть там за счет сдвига спрэда неравенство вол вверх и вниз. Про марковость не скажу, потому что на мой взгляд мы имеем всё-таки несколько процессов, и возможно не все они одного типа.
        0
        Cristopher Robin
        19 апреля 2020, 13:32
        tashik, ваш посыл в том, что на симметричных смайлах спред минимальный, а на ассиметричных спред велик даже на АТМ страйке. Верно?
        0
        tashik
        19 апреля 2020, 13:41
        Cristopher Robin, ага
        0
      - stanislav sagaydak
        19 апреля 2020, 09:40
        Cristopher Robin,
        +1
Kot_Begemot
19 апреля 2020, 13:42
Если отвлечься от марковости и других свойств, приписываемых процессу, то как минимум п1. и п2. не могут существовать одновременно -

п.1. предполагает, что между путом и коллом, симметричными относительно ЦС, существует разница в цене, равная, как минимум, смещению дна улыбки относительно ЦС. п.2. это утверждение полностью опровергает.

0
- Cristopher Robin
  19 апреля 2020, 14:03
  Kot_Begemot, я правильно понимаю, что имеет место арбитраж смещения смайла и колл/пут спреда на страйках?
  0
  - Kot_Begemot
    19 апреля 2020, 14:50
    Cristopher Robin, пока не ясно что вы имеете на входе, чтобы совершать арбитраж, потому что ваши утверждения относительно улыбки (по крайней в первоначальном виде) противоречивы.
    
    Если бы Call +1% стоил 100 рублей, а Put -1% стоил бы 200 рублей, то здесь мог бы быть арбитраж.
    
    Если бы это было так, то «дно» улыбки было бы смещенно сильно вверх (в long), так что Call +1% находится на дне, а Put -1% выше по отрицательной ветви, но дно у вас оказывается несмещённым, так как Call и Put стоят одинаково ( в силу п.2.)
    
    Я не понимаю
    0
    - Cristopher Robin
      19 апреля 2020, 15:58
      Kot_Begemot, вот пример. IV посчитана по путам до 7200 и по колам больше 7200.
      
      +1
      - Kot_Begemot
        19 апреля 2020, 18:00
        Cristopher Robin, это контанго просто. Вы же не на спот опцион берете, верно, а на фьючерс? А фьючерс это такая штука… которая не растёт во времени, а стоит. Поэтому здесь нет арбитража.
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 03:58
        Kot_Begemot, вы ошибаетесь. Во-первых, при фьючах в беквардации расположение смайлов точно такое же. Но это чисто из наблюдений, не обязательно мне верить. Во-вторых, важнее, эффект не опысывается ставкой, убедится можно на опционах на сипи, где ставка около нуля, а разница дна улыбок десятки процентов.
        +1
        Kot_Begemot
        20 апреля 2020, 04:28
        Cristopher Robin, странно… беквордация на фоне положительного смещения дна… очень странно, надо бы это изучить)
        0
      - Kot_Begemot
        19 апреля 2020, 18:03
        Cristopher Robin, теперь, если говорить о форме (безотносительно сдвига), то здесь тоже нет арбитража, так как на дальних сериях улыбка должна быть грустной (прямая линия), а на коротких — радостной. Это возникает из-за того, что на дальних сериях выполняется условие БШ о лог-нормальности процесса, а на ближних — из-за скачков волатильности — нет и улыбка поднимает ветви.
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 04:00
        Kot_Begemot, немного по другой теме, но все равно. Возможно условие о лог-нормальности выполняется потому, что для дальних серий статистики по очевидным причинам меньше, чем для ближних серий? Если уравнять количество испытаний, то на дальних сериях края точно так же загнуться как и на ближних.
        0
        Kot_Begemot
        20 апреля 2020, 04:32
        Cristopher Robin, совершенно нет. Подобно тому, как с ростом длинны МОЖ усредняет шум, дальние опционы усредняют шум волы и потому, грубо говоря, волатильность на них почти что константа.
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 04:47
        Kot_Begemot, ничего подобного, с ростом длинны ряда дисперсия ряда только растет. Если только вы не увеличиваете ряд копированием одного эпизода. Растет до тех пор пока хвост не становится бесконечно длинным, а распределение доходности не превращается из нормального в Коши.
        0
        Kot_Begemot
        20 апреля 2020, 04:50
        Cristopher Robin, если бы это было так, то дальние серии улыбались бы сильнее)
        
        А хвост он всегда бесконечный, что у Коши, что у нормального распределения, не путайте волу и шум волы с приращениями и дисперсией приращений.
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 14:03
        Kot_Begemot, а чем вола отличается от дисперсии приращений? видимо я действительно их путаю.
        0
        Kot_Begemot
        20 апреля 2020, 16:09
        Cristopher Robin, вола это не приращения, а их дисперсия, соответственно шум волы это шум дисперсии приращений или дисперсия дисперсии приращений.
        
        В итоге на дальних сериях у вас остается только дисперсия приращений, а на ближних — ещё и дисперсия дисперсии приращений, что «сворачивает» улыбку.
        
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 17:16
        Kot_Begemot, попробуйте привести в норму ваши измерения по количеству испытаний, может получиться, что ваша теория не работает. Мало померили поэтому дисперсия дисперсии не успела улететь туземун. Вообще термин «шум» выглядит инородным на рынке, лично мое мнение.
        0
        Kot_Begemot
        20 апреля 2020, 17:18
        Cristopher Robin, упорствуете во зле)
        0
        Cristopher Robin
        20 апреля 2020, 14:19
        Kot_Begemot, спасибо что поправили на счет бесконечно длинного хвоста, такие оговорки выдают, что язык математики и статистики для меня не родной.
        0
Jkrsss
20 апреля 2020, 11:39
«UPD: На счет марковости, меня поправили, апелляция к этому свойству напрасна, поскольку при скосе он может быть и таким и таким.»
Почему напрасно? Если может быть и не быть., это как раз противоречие есть.
с противоречиями хорошо работает триз.
надо понять какой результат хотите получить?
0
- Cristopher Robin
  20 апреля 2020, 14:02
  Jkrsss, ну все эти классификации это просто ручки к чемодану, которые мы приделываем с той стороны, с которой нам удобнее к нему подойти и взять. Истины не существует, но когда навешивается какой-то ярлык, это обязывает нас решать проблему в терминах соответствующей теории. Иначе чемодан не поднять.
  0