Почему GARCH и большинство Stochastic Volatility моделей не могут предсказывать реалистичную цену

Так и какой вывод из всего этого? Копать далее?

не понятно, что такое «не похоже» у джамп процесса правдоподобие выше — значит уже таки похоже, вы хотите до куда правдоподобие загонять?

тут есть разные способы думать (об одном и том же), мне вообще нравится взгляд на фиттинг как minimum description length — это из эпохи Колмогорова, но потом как-то название подзабыли, хотя, по сути, все ровно этим и пользуются на вайбе, не осознавая.

в чем идея — мы хотим написать архиватор, который жмет данные, и тогда мы можем судить о качестве архиватора по тому, насколько мало будет весить итоговый архив.

не вдаваясь в детали — размер архива можно свести к нулю, включив весь датасет в архиватор, внезапно. поэтому этого не достаточно и это (минимальность архива) не может быть самоцелью

так же не вдаваясь в детали — размер архива — это минус логарифм условной вероятности p(data|model) (ну там еще с учётом основания логарифмирования)

то есть message length (размер архива) = -ln p(data|model)
model length — размер архиватора (который можно кстати заархивировать другим архиватором) это -ln p(model)
и таки description = message + model — это, кто бы мог подумать, -ln p(data)

отсюда становятся более прозрачными смыслы aic/bic и других инфокритериев — потому, что они по сути о том, «как сильно еще один параметр увеличит model, уменьшив message»

я просто не совсем понимаю, где вы испытываете затык с фиттингом, большинство вещей аналитически решается…

совсем коротко: чтоб сравнить модели А и Б — к правдоподобию добавьте поправку на минимальный размер вашего кода А и кода Б на питоне или на чем вы пишите (ну можете и по ней архиватором пройтись еще)