Хаос : есть ли законы, описывающие природу вещей?

Ученые всегда задавались вопросом о построении модели мира. Но евклидова геометрия описывала прямые линии, правильные многоугольники, кубы и пирамиды. Как же описать такие явления, как морская волна или изгиб береговой линии?  
В 1950-1960-х гг. появились первые научные исследования о теории хаоса. Первое исследование опубликовал в 1940-х гг Алан Тьюринг, он же первый описал модель алгоритмической машины – прототип современного компьютера. (Наверное, кто учился  на математических факультетах, помнят знаменитую машину Тьюринга).
 Тьюринг изучал форму пятен на теле коров, и обнаружил, что геометрические фигуры, напоминающие форму пятен можно описать достаточно простыми математическими формулами.  Он обнаружил в природе много подобных фигур неправильной формы, описываемых аналогичными уравнениями. Мы  считаем  Тьюринг – ученый уровня Ньютона или Леонардо Да Винчи. К сожалению, Тьюринг покончил собой в возрасте 41 года. Мало кто знает этого великого ученого. Прототипом героя известного фильма «Игры разума» был именно Алан Тьюринг.

 В дальнейшем, такие исследователи, как фон Нейман, Лоренц пытались найти обнаружить закономерности в изменении давления воздуха и перемещениях воздушных масс. Лоренц обнаружил, что перемещения воздуха (и, как следствие, изменение погоды) описываются уравнениями, подобным тем, что опубликовал Тьюринг. Но малейшее изменение в начальных условиях приводили к совершенно противоположному результату в прогнозе. Проявлялся так называемый «эффект бабочки»: малейшая ошибка в измерениях в тысячную долю единицы приводила к совершенно противоположному прогнозу.
 В 1960-е гг была убежденность, что в скором времени ученые смогут построить модели погоды, океанских волн и других проявлений хаоса на планете, и соответственно смогут предсказывать те или иные явления. Но ученые зашли в тупик. Краткосрочные прогнозы были более-менее правдивы. Но прогнозы были очень не устойчивы: малейшее изменение в начальных условиях кардинально меняло весь прогноз.
 С другой стороны, математик Бенуа Мандельброт искал самоподобия в геометрии вещей, созданных природой. Мандельброт обнаружил, неправильные и нечеткие фигуры в природе можно разложить на аналогичные меньшего масштаба. Примеры: дерево, береговая линия. Он дал определение фракталу (от лат. fractus, означающего «сломанный, разбитый»).
Говоря простым языком, фрактал — это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, изменяясь в размерах — это и есть принцип самоподобия. Фракталы подобны самим себе, они похожи сами на себя на всех уровнях (т.е. в любом масштабе). Существует много различных типов фракталов. В принципе, можно утверждать, что всё, что существует в реальном мире, является фракталом, будь то облако или молекула кислорода. Наверное, вы помните знаменитый лист Мандельброта эта фигура получается путем масштабирования простой фигуры в определенной последовательности.
Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.
Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.
Может ли помочь фрактальная теория Мандельброта трейдерам? Продолжние следует…

оригинал http://excprofit.ru/blog/%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9-%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81