02 июня 2025, 11:46
Точный расчет далеких кол опционов
Далекие от текущей цены колл опционы (со страйками x1.5 и выше) очень сложно расчитать. Для этого нужно с высокой точностью знать кусок распределения [K..inf). Что очень сложно, малейшая ошибка в этом регионе, из за лог нормальности увеличивается по экспоненте.
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Читайте на SMART-LAB:
Какой убыток мог быть у Магнита в 2025 году?
На этой неделе, вероятно, под занавес сезона годовых отчетов, свои результаты должен опубликовать Магнит. Что ждать и насколько все плохо?
27.04.2026
AUD/USD: Покупатели сохраняют стратегический контроль
«Австралиец» сейчас в самом разгаре тестирования уровня сопротивления 0.7184. При успешном формировании «бычьего флага» и пробое горизонтали покупателям может открыться дорога к 0.7500....
27.04.2026
Норникель объявляет производственные итоги за 1 квартал 2026 года
Выпуск никеля составил 42 000 тонн, почти, как и в 1 квартале прошлого года. Производство меди снизилось на 10%, до 99 000 тонн, в связи с более высокой базой 1 квартала прошлого года и за счет...
27.04.2026
Плохо, что нет для начинающих трейдеров МТ-4 для торговли чисто валютой.
Аналитики допустили рост Brent выше $150 за баррель при полной блокаде Ормузского пролива более чем на пять недель Полная блокада Ормузского пролива более чем на пять недель может привести к росту цен...
интересный сайт нашел! много пишут про САТ !
Приостановление размещения ценных бумаг
7:45
Андрей Богатов, вы ваще не понимаете про что я пишу. МСФО свежее нужно было, чтобы схватить за руку черного аудитора. Неделя на письмо нормальный срок, было бы очень подозрительно, если бы его отпр...
Fundamento,
Наверное, индивидуально, все может быть. Но контракт читать надо перед подписанием, как любой документ. Они есть со сроком от 1 до 10 лет. С изменением места службы и без. С изменени...
1) Аракчи встретился с Путиным, который передал через него Хаменеи всего доброго. "- Так что передать мой король? — Передай твой король мой пламенный привет!" Белый дом сообщил, что пока изу...
Voron_Baffet, ну да. Какой смысл раньше? Сейчас справедливая цена. В отчете убыток. Див политику новую примут через год. Ждем.
Arkady Zhirnov,
Реально это знать никто не может.
Все отчётности, как показывает практика могут не помогать. Все прогнозы аналитиком могут быть просто помойкой и переобуваться они на раз.Наве...
Андрей Иванов, твои заднеприводные темы не интересны, ты все продолжаешь тянуть эту волынку 🤣
Русагро - защита от прибыли Агросектор у нас традиционно воспринимается как защитная история против инфляции и разного рода кризисов. Но отчет Русагро за 2025 год показывает, что можно легко потерять ...
Да, чуйка здесь нужна, никакой матанализ не поможет. Говорят — «можно натренировать», врут наверное.
Попробуйте лесенкой с разницей в 2-3%. Опять же % распределение — то, что вы считаете наиболее вероятным — 50%, остальное по 10.
Безарбитражная цена кола которую мы так расчитаем — это условная, относительная цена. Ее можно использовать только с другими инструментами, как постоянно имея покрытие акцией или сложный динамический хеджинг.
Ее нельзя использовать в абсолюте — как мат ожидание для кола. Или для расчета денежной суммы для покрытия кола.
И ее нельзя использовать в симуляциях которые ожидают матожидание, например — оптимальная стратегия ставок — купить акцию или кол.
В целом это нужная штука, но она не равна настоящему матожиданию кола. Заменить кусок распределения [К,inf) через кусок (-inf, K] и безарбитраж нельзя.