02 июня 2025, 11:46
Точный расчет далеких кол опционов
Далекие от текущей цены колл опционы (со страйками x1.5 и выше) очень сложно расчитать. Для этого нужно с высокой точностью знать кусок распределения [K..inf). Что очень сложно, малейшая ошибка в этом регионе, из за лог нормальности увеличивается по экспоненте.
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Читайте на SMART-LAB:
Интер РАО отчиталась о росте выручки при снижении прибыли
Выручка Интер РАО за 2025 год по РСБУ увеличилась на 10,1% г/г, до 58,29 млрд руб. Основной вклад в этот результат внесли продажи электроэнергии, где рост обеспечен высокими объемами и...
13.02.2026
Сделки в портфеле ВДО
Если Индекс ОФЗ (RGBI) пробьет вверх 117,51 п., то в портфеле PRObonds ВДО сокращаем короткую позицию во фьючерсе на него с ~2,3% до 2,1% от активов.
Телеграм: @AndreyHohrin
Не...
13.02.2026
Инвестиции без спешки: торгуем в выходные
Рынок часто движется импульсами, и тем важнее оценивать активы без спешки, не отвлекаясь на инфошум. Для этого отлично подходят выходные дни. В конце недели разбираем самые заметные события и...
13.02.2026
4Give, не, ну может коректоз и будет , но это всё не точно.
18:30
Трамп: Смена режима в Иране - "лучшее, что может произойти"
Президент Дональд Трамп заявил, что смена режима была бы лучшим исходом для Ирана. Трамп усиливает давление на Исламскую ...
18:25
На 12 февраля в ПХГ Германии осталось менее 25% запасов газа - уровень заполненности является самым низким для этой даты за всю историю наблюдений — Газпром По данным Gas Infrastructure Europe, на 12 ...
18:22
Игнатий, А после Харитон уйдет на пенсию.Почивать на лаврах.Он уже грозился на днях, что уходит.Если сказать по трейдерски-соплю закинул.
18:22
Ramil Zamilov, имущество выставляется на торги не чтобы быстрее продать, а чтобы получить за него максимально высокую цену.
Порядок, сроки и условия продажи имущества должника должны быть направл...
бред бредом… чушь несут, акционеров и облигационеров жалко — реально втянули и обманули сказками мега росте и 43% рентабельности… чушь дикая, сейчас нарисуют круглогодичную рентабельность у латиносов ...
Бочаров Михаил, в зоопарке в сарае с капибарами однажды была толпа детей на экскурсии. Они вижжали от восторга с этих капибар. Я потом с ними немного потусила, послушать экскурсовода, но больше их ...
17:50
Снижение ставки в марте вопрос решеный пишет канал MMI, а это канал который ведут коллеги Тремасова
Роман Андреев о застройщиках rutube.ru/video/f566e45254da88e2a2d03008e4c7a77e/
Почему квартиры дорожать не будут и рублю дорога к удешевлению Потому что мы в общемировом рынке.
Уже сейчас при сегодняшних ценах выгоднее покупать квартиры в Стамбуле, чем в Краснодаре. Дешевл...
Да, чуйка здесь нужна, никакой матанализ не поможет. Говорят — «можно натренировать», врут наверное.
Попробуйте лесенкой с разницей в 2-3%. Опять же % распределение — то, что вы считаете наиболее вероятным — 50%, остальное по 10.
Безарбитражная цена кола которую мы так расчитаем — это условная, относительная цена. Ее можно использовать только с другими инструментами, как постоянно имея покрытие акцией или сложный динамический хеджинг.
Ее нельзя использовать в абсолюте — как мат ожидание для кола. Или для расчета денежной суммы для покрытия кола.
И ее нельзя использовать в симуляциях которые ожидают матожидание, например — оптимальная стратегия ставок — купить акцию или кол.
В целом это нужная штука, но она не равна настоящему матожиданию кола. Заменить кусок распределения [К,inf) через кусок (-inf, K] и безарбитраж нельзя.