02 июня 2025, 11:46
Точный расчет далеких кол опционов
Далекие от текущей цены колл опционы (со страйками x1.5 и выше) очень сложно расчитать. Для этого нужно с высокой точностью знать кусок распределения [K..inf). Что очень сложно, малейшая ошибка в этом регионе, из за лог нормальности увеличивается по экспоненте.
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Читайте на SMART-LAB:
🚀 Cеребро на исторических максимумах: пузырь или новая эра для металла?
Цена серебра обновила исторический рекорд, торговавшись на уровне $94,21 за тройскую унцию в январе 2026 года. Рост за последние два года впечатляет: с $29 в начале 2025 года до текущих высот...
22.01.2026
Факты о ситуации на рынке жилья и ипотеки
Эксперты нашего Аналитического центра разобрали несколько комментариев о текущей ситуации на рынке жилья и ипотеки. Объясняем подробно:
Не факт №1. «К концу 2025 г. просроченная...
23.01.2026
«Русагро» — один из лучших работодателей АПК по версии HeadHunter
По итогам рейтинга работодателей HeadHunter за 2025 год группа компаний «Русагро» вошла в топ-35 лучших компаний страны, а также заняла 2 место среди компаний отрасли «Сельское хозяйство и...
22.01.2026
Внешнеполитическая служба ЕС усомнилась в объёме полномочий президента США Дональда Трампа в рамках созданного им Совета мира. Об этом говорится во внутреннем документе Евросоюза, с которым ознакомило...
Whisper, Здесь это норма! Дивы как то платить надо или нет)
ждем СД в апреле
Это всё здорово, конечно и исторически точно.
Но «подарили» кому? Сами себе?
Уже лет как 100 географические и национальные границы в мире существуют только в головах политиков и отдельных идеол...
Тредер, ждём делистинга
Учитывая практику компании по выплатам за 2024 год может сложиться впечатление что дивиденд за 4ый кв 25г мог бы составить 23,63р (исходя из чист/приб + 60% за 2025), но будем реалистами, такие жирные...
Arikabinsk, Там ещё Альберту хочет — оттяпать, а так да — глаз положил и на Канаду!
— Канадцы сказали, что — при всеобьемлющей агрессии — смогут противостоять 2 дня.
1:26
Мечты не сбудутся, валюты на все не хватит...
Начиная с 17 января ежедневные объемы реализации составляют 17,4 млрд руб., почти вдвое выше, чем в прошлом месяце. За 14 дней (до следующей переоценки)...
Владимир Омск ***, просьба не флудить на форуме модерирования.
Да, чуйка здесь нужна, никакой матанализ не поможет. Говорят — «можно натренировать», врут наверное.
Попробуйте лесенкой с разницей в 2-3%. Опять же % распределение — то, что вы считаете наиболее вероятным — 50%, остальное по 10.
Безарбитражная цена кола которую мы так расчитаем — это условная, относительная цена. Ее можно использовать только с другими инструментами, как постоянно имея покрытие акцией или сложный динамический хеджинг.
Ее нельзя использовать в абсолюте — как мат ожидание для кола. Или для расчета денежной суммы для покрытия кола.
И ее нельзя использовать в симуляциях которые ожидают матожидание, например — оптимальная стратегия ставок — купить акцию или кол.
В целом это нужная штука, но она не равна настоящему матожиданию кола. Заменить кусок распределения [К,inf) через кусок (-inf, K] и безарбитраж нельзя.