Максимальный риск на сделку. Математическое обоснование.

Тут у товарища d_d возник вопрос, какой мастью капитала максимально можно рисковать в сделке, с математическим обоснованием. По-моему эти выкладки были у Шарпа в инвестициях, но я Вам и так расскажу из тервера. Для простоты будем считать, что наши сделки живут в нормальном распределении. Соответственно, чтобы сделать отсечку нереальных серий примем, что все значения будут лежать в областе 3х сигм т.е. 99,7% всех результатов. Положим точкой не возврата нашего счета -37,5% (подсмотрел в правилах западных хеджфондов). Вопрос — какая подряд серия убыточных сделок может возникнуть при нормальном распределении? Для простоты возьмем паритет прибыльных и убыточных сделок — 50/50, а зарабатываете Вы на том, что средняя прибыльная сделка больше средней убыточной. Вероятность х убытков подряд в пределах трех сигм не должна превышать 0,003 а равна она 0,5^x. Соответственно х=ln(0,003)/ln(0,5)=8,4 Далее мы понимаем, что серия убыточных сделок — это еще не максимальный дродаун, а что после серии может возникнуть следующая серия. Тут будет ряд, но для простоты можно просто умножить на 1,5. Получается, что максимальный дродаун будет составлять размер 13 подряд убыточных сделок. Т.к. мы решили (опираясь на опыт западных хедж фондов) что максимальный дродаун может быть не более 37,5% и это равно 13 убыткам. Соответственно убыток не должен быть больше 37,5/13=2,8%. И это при вероятности убытка 50%, если вероятность больше — можно подсчитать подставив вероятность из своей статистики. Так же хочу отметить, что в расчетах размер прибыльной сделки совершенно не важен.