Уже трое чуть ни в каждом своем посте и чуть ни каждом своем комментарии повторяют магическое слово -«приращения».
Приращение цены на интервале, это dC = C(t2) — C(t1).
Распределение вероятностей приращений как у случайного процесса.
Спектр Фурье как у случайного процесса — глаз не на чем остановить.)
Корреляционная функция и коэффициенты корреляции как у случайного процесса. Ну, на коротком интервале (минуты) можно еще найти некоторую незначимую связь, не более, но она вам не поможет.
Ну, если ходит как утка, крякает как утка, выглядит как утка, значит это утка и есть.©
Т.е., приращения — суть случайный процесс без всяких надежд найти в нем какие-либо зависимости. Ну, и наши истории котировок являются порождением этого процесса и представляют из себя в целом не более чем вариации случайного блуждания.
Я уже слышал возражения, что случайное блуждание порождается процессом с Гауссовым распределением.
Интересно, с чего вы это взяли? Сами придумали или подсказал кто?
Это мат модель случайного блуждания порождается Гассовым процессом и даже называется Винеровским процессом, а реальность может порождаться любым процессом. Не путайте модель с самим предметом. Скажем, модель самолета (вы делали когда-нибудь модель самолета?) и самолет могут иметь оч мало общего.
Ну, и о рынке, как вариациях случайного блуждания.
Непосредственно доказать это наверное невозможно. Однако, имеется достаточно косвенных данных, подтверждающих, что это именно так. Часть таких данных я уже приводил в своих топиках и комментариях, часть вы сами приводили в своих топиках (не подозревая о том).
Можно ли играть и выигрывать на случайном блуждании (СБ)? Разумеется, можно. На СБ можно все, и выигрывать, и даже много и долго выигрывать, и проигрывать и, тоже, долго и много проигрывать. На СБ все можно.) Что вы и делаете.
Надежде не место на рынке, а лишь голой в душе)))
Ниже приведен пример из Excel и Poker.
закономерный сигнал + случайный сигнал = случайный сигнал.
«Из стационарных (!) процессов лучше всего моделирует цены геометрическое случайное блуждание».
Почему «почти»? Потому что сами приращения смотрел Башилье в начале 20-го века, а Кэнделл показал, что точнее стационарным случайным блужданием приближаются приращения логарифмов цен.
Только вот одна «незача»: для нестационарных процессов АКФ (и ее взаимнооднозначное преобразование Фурье — спектральная функция) вообще некорректные характеристики. Как и всякие Херсты. И считать их бессмысленно.
А кто Вам сказал, что приращения цен стационарны?
Гаусс в Вашем контексте вообще не нужен. Конечно случайное блуждание может быть и негауссовским. Но в части приращений логарифмов цен весь «цимус» лежит в нестационарности.