Рынок - это просто! Часть 2

Добрый день, коллеги!

Рубль крепнет, СВО идет, жизнь налаживается.

Настало время и о рынке поговорить.

Попробую немного рассказать о достигнутых мной результатах.

Как вам известно, многие годы я сосредоточен на исследовании реверсивных систем с линейным индикатором. В переводе на русский это означает, что торговая система всегда в сделке (либо покупает, либо продает), а сторона сделки определяется знаком индикатора. Так же я сообщал, что это не слишком сильное упрощение, т.к. 99% систем представляются в виде портфеля (возможно, бесконечного) реверсивных линейных систем.

Дополнительно — я исследую только те системы, которые работают на всех без исключения рынках. На отдельных рынках могут более успешно работать какие-то кастомные модели.

Все торговые системы такого сорта делятся на 2 класса
1. Стационарные (коэффициенты в линейной комбинации приращений цен не зависят от времени)
2. Нестационарные (коэффициенты пересчитываются на каждом баре)

Что касается стационарных систем.
Мне удалось найти оптимальный стационарный индикатор. Более того, мне удалось доказать, что его невозможно превзойти (любая система, не подглядывающая в будущее, может превосходить его не более, чем на XX процентов). Таким образом, мы имеем оценку сверху для теоретически возможной максимальной доходности.

Что в этом плохого?
Теоретически возможная максимальная доходность оказывается меньше спрэда. Ну т.е. это либо невозможно торговать в плюс, либо нужно торговать лимитными ордерами. Для лимитных ордеров задача сильно усложняется (т.к. сильно усложняется сама формула для расчета эквити), и результат так же расстраивает — все подобные алго работают в минус.

Что касается нестационарных систем.
Я долгое время был уверен, что эта задача вообще нерешаема, и не понимал, как к ней вообще можно подступиться. Т.к. если мы рассматриваем линейную комбинацию приращений цен, в которой коэффициенты также зависят от приращений цен, то мы сразу охватываем все гладкие (дифференцируемые) индикаторы, независимо от их сложности.
В начале этого года (достаточно случайно) я изобрел гипотезу, что любой оптимальный индикатор должен удовлетворять т.н. «стандартному уравнению».
Решить его непросто — это система из массы уравнений 3-го порядка. Решить ее аналитически у меня не получилось даже в простейшем случае (размерность 2), так что я сосредоточился на численном решении.
Эксперименты с численным решением имели успех — метод сопряженных градиентов (Хестенс, Штифель) приводит к решению в 95% случаев. Этот метод ищет не нули, но минимумы. Однако, поскольку он в 95% случаев финиширует с минимумом, меньшим 1e-14, думаю, это все же ноль, и стандартное уравнение решается правильно.

Мораль:
Полученные мною решения также не приводят к построению системы, работающей в плюс. Ни в маркетном, ни в лимитном варианте.
Возможно, это связано с тем, что у «стандартного уравнения» много нулей, а я умею находить только один из них.
В итоге — никакая ТС с гладким индикатором не позволяет работать в систематический плюс на всех рынках (почти все индикаторы гладкие — и линейные (МА) и квадратичные (оценка дисперсии — Боллинджер)).

Лично для меня в этом нет ничего плохого. Мои системы работают в плюс, т.к. используют рибейты (крипта — отрицательная торговая комиссия на стороне маркетмейкера) или маркапы (форекс — постановка ордера не по цене закрытия предыдущего бара, но со смещением).

Для всех остальных это может означать, что в 99% ТС рыбы нет.
Пока я не готов это утверждать достоверно. Предстоит исследовать все корни «стандартного уравнения», если их много.
Но уверенность в этом факте уже есть. Кто-то выловил всю рыбу...

С уважением