09 сентября 2012, 01:00
О троллинге Феникса касательно использования Математики
Думаю, тут большинство помнит эпичный троллинг Феникса, прошедший пару дней назад, где он между тем упомянул фамилию Ширяев.
Гугль легко дал ссылку на один из основных его трудов, который мог бы быть интересен участникам фин. рынка
«Основы Стохастической Финансовой математики»
Я открыл файлы и прифигел. Ну да, действительно, чуть не грааль, не что то около-рыночное, а действительно, настоящим ученым написана книга, причем именно о рынке. В частности формализован эффективный рынок, арбитражные стратегии, опционы...
Пролистал первые 50 страниц, читается на удивление легко, может быть дальше пойдет жестяк, но пока все достаточно очевидно — ряды, интеграыл, кое-где матрицы, «никакого космоса», человек с техническим вузом за спиной должен втянуться в пол-пинка.
В общем, категорически советую. Может и не поможет торговать в плюс, но данные в голове струтурирует.
Плюсуем топик, считаю это должно быть на главной!
Гугль легко дал ссылку на один из основных его трудов, который мог бы быть интересен участникам фин. рынка
«Основы Стохастической Финансовой математики»
Я открыл файлы и прифигел. Ну да, действительно, чуть не грааль, не что то около-рыночное, а действительно, настоящим ученым написана книга, причем именно о рынке. В частности формализован эффективный рынок, арбитражные стратегии, опционы...
Пролистал первые 50 страниц, читается на удивление легко, может быть дальше пойдет жестяк, но пока все достаточно очевидно — ряды, интеграыл, кое-где матрицы, «никакого космоса», человек с техническим вузом за спиной должен втянуться в пол-пинка.
В общем, категорически советую. Может и не поможет торговать в плюс, но данные в голове струтурирует.
Плюсуем топик, считаю это должно быть на главной!
Illidan Stormrage, держу и докупал и буду держать — минимум на ЛДВ — Может еще прикуплю — ниже, вдруг случиться???!
Прокредитовать ГП(под минимальный процент) — могут через Газпромбанк — из замор...
Sloikin, «читал это в сентябре»
Читал, но про 60% отрицал (почему ?)
Сколько акций разместили на LSE ?
~10 % из всех 75% free_float
/Polymetal International plc в результате IPO на...
1:34
Месяц просто посмотрите месяц… Чувак московскую просто вертит t.me/Uno_Trade
Лучший из лучших t.me/Uno_Trade посмотрите месяц понаблюдайте Жесть что парень творит на московской бирже
Вот это жесть t.me/Uno_Trade посмотрите месяц понаблюдайте Жесть что парень творит на московской бирже
t.me/Uno_Trade посмотрите месяц понаблюдайте Жесть что парень творит на московской бирже
master1, все верно. И неважно к кого эти 3% сейчас. Просто подставили тазик.
В целом это про то, что в течение полугода 5-6% акций уйдут со сводного рынка стратегам.
Vitaliy, в 5й угол поменьше, объем поменьше, перекрытий побольше. Не путай 5ю и 3ю.
Коррекция затухает, скоро разворот.
23:09
Vitaliy разметка импульса здесь уже не суть важна, он есть и это факт, вопрос сейчас будет ли усложняться коррекция с одинарного зигзага до двойного (там можем до 44 сходить), конечно не хотелось б...
Чтоб понять, почему алго-системы в среднем живут 3 месяца.
С другой стороны, вон, человек наконец ссылку на гугл нашел, давно искал, тоже польза наверное.
Я торговал без всякой мат. теории, просто на мысли о том, что раз ВЭБ купил, то все космически вырастет.
Моя цель — создавать полезные высоконагруженные облачные сервисы, причем имея бюджет в 5 коп.
Если эксперимент с моим сервисом будет удачным, создам и другие сервисы, но уже вне биржевой тематики. Идеи и предложения есть…
Ширяев делал доклад на одной из первых алго-конференций в начале 2000 (туда в то время ходили не супер трейдеры смарт-лаба а вполне себе трейдерская тусовка)
Ну вот с коллегами по цеху мы накидли базовую идейку на основе его презентации — ну там формулы всякие были — и оно вполне себе полетело
Так что споры о полезности не полезности математики это в пользу троллей :-)
Я вот дочитываю одну из книг Пригожина — вообще не про трейдинг а про время и хаос — уже две заготовочки для алго систем написал по ходу чтения. Так что — просто нужно уметь готовить
на фоне того, что творится в стакане ES, в стакан RI до сих пор можно воткнуть палку и все еще будет рости :) разве что вместо ананасов и арбузов будут яблоки :))))
Тоже пытался применить эту идею в трендовом варианте как раз после его доклада в 2003-м (я тоже был на той конференции и мы с ним минут 10 поговорили, правда, о второй половине 80-х, когда я ходил на его вечерний семинар по теорверу в МГУ, где докладывались новые результаты исследований).
Но в трендовом варианте она оказались хуже того, что я делал.
Но вот сейчас возвращаюсь к этой идее, но уже в контртрендовом варианте. Так что все развивается «по спирали» :)
1. Hull «Options, Futures, and Other Derivatives»
2. Neftci «An Introduction to the Mathematicis of Financial Derivatives»
3. Mikosch «Elementary Stochastic Calculus with Finance in View»
4. Shreve «Stochastic Calculus for Finance»
спасибо
1. «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.»
2. «Живи своим умом, Пчелка»
institutiones.com/download/books/1274-osnovy-stoxasticheskoj-finansovoj-matematiki.html
Вообще, мне не ясно, как к рынку можно применять законы нормального распределения — ведь нормальное распределение это когда огромное кол-во независимых событий примерно одинаково воздействуют на исход.
На рынке же совершенно не так. При часто довольно небольшом числе игроков имеем так же игроков с куда большими возможностями, чем толпа.
«Тяжелые хвосты» прекрасно вписываются в условно-нормальную модель.
Нормальность возникает не при " огромном кол-ве независимых(!) событий", а большом количестве слабозависимых воздействий на итоговый результат. Отрицание нормальности на рынке — это вера в «теорию кукла».
Поэтому, ИМХО, нормальность есть в высоколиквидных инструментах и отсутствует в малоликвидных.
Центральная предельная теорема показывает, что в случае, когда результат измерения (наблюдения) складывается под действием многих независимых причин, причем каждая из них вносит лишь малый вклад, а совокупный итог определяется аддитивно, то есть путём сложения, то распределение результата измерения (наблюдения) близко к нормальному.
это ка краз методы моделирования основанные на этой теореме дают приблизительные результаты :))))
Эта фраза относится к состоянию конца 40-х годов. С тех пор получена куча обобщений ЦПТ на разные случаи зависимостей. Да и к концу 40-х уже была доказана ЦПТ для невырожденных цепей Маркова.
Пожалуйста дайте необходимое и достаточное определение ликвидности
Формат Смарт-лаба не подразумевает строгих определений. Достаточные условия применимости ЦПТ к ценам я сформулировал здесь
www.howtotrade.ru/phorum/read.php?3,196243
Я считаю, что для ликвидных инструментов (с тысячами сделок в день) они имеют место быть. С последним можно соглашаться или нет, так как это вопрос веры.
Я брал Колмогорова, Крамера, Андерсона, Шапиро, Гири, Жарка-Бера.
Я говорил об условной нормальности, и выше отметил, что в ее рамках легко объясняются «тяжелые хвосты». Кстати, если отбросить 15-20%% «хвостовых» значений, то все перечисленные Вами критерии указывают на совпадение одномерных распределений с усеченным нормальным распределением. Что говорит о том, что условную нормальность отвергать нельзя.
Там в ссылке четко в заголовке сказано «Аргументы в пользу условно-нормальных моделей». Понятно, что стационарной нормальности в приращениях логарифмов цен нет и не было.
Дополню. Есть куча работ, показывающих близость приращений логарифмов цен обобщенному гиперболическому распределению одного класса, которое по своему построению есть композиция нормальных.
Но уверен, что написанное в этой книге не есть пустое для трейдинга. И если кто-то изучит этот материал, то думаю, «бонус» в торговле это ему точно даст.
В том же нормальном расределении достаточно представлять вид «кривульки» и как влияют на ее форму параметры, а вот помнить вывод центральной предельной теоремы совсем не обязательно, особенно если это было больше 10 лет назад…
В первой главе излагются разнообразные факты о финансовых рынках и их функционировании. Были изложены также основные положения ряда классических и неоклассических финансовых теорий, результаты которых помогают пониманию структуры «рационально» устроенных стохастических финансовых рынков и пониманию того, каким должно быть «рациональное» поведение инвесторов, трейдеров,… на таких рынках. В целом, эта глава, носящая описательный характер, призвана служить введением в финансовую математику и финансовую инженерию.
В четвертой главе приведены результаты статистического анализа распределений вероятностей временных рядов, описывающих эволюцию финансовых цен, индексов, обменных курсов и т. ц. Выявленные свойства («отклонение от гауссовости» «вытянутость» и «тяжелые хвосты» у плотностей распределений вероятностей величин «возврата», «долгая память» и «высокочастотный» характер в поведении цен и т.п.) помогают построению адекватных моделей динамики финансовых показателей, что особенно важно, если иметь в виду задачи предсказания будущего движения этих показателей.
Вторая и третья главы содержат большой материал относительно разнообразных моделей распределений вероятностей, моделей случайных последовательностей и случайных процессов, многие из которых с успехом используются и в финансовой теории, и в финансовой инженерии.
Материал второго тома, посвященного «Теории» также состоит из четырех глав.
В основе всего изложения лежит концепция арбитража, которая помогает среди разнообразных моделей финансовых рынков выделить, прежде всего, те — «справедливо» устроенные, на которых отсутствуют арбитражные возможности.
Ключевым результатом пятой главы является «первая фундаментальная теорема теории расчетов финансовых активов» которая (с некоторыми оговорками) утверждает, что безарбитражный рынок — это такой рынок, для которого существует так называемая риск-нейтральная (или мартин-гальная) мера, относительно которой цены образуют мартингал.
С полными рынками, характеризуемыми тем, что на них возможно построение такого портфеля ценных бумаг, что его капитал будет (в заранее определенный момент времени в будущем) воспроизводить требуемое платежное поручение, связана «вторая фундаментальная теорема»
В соответствии с этой теоремой на без арбитражном рынке полнота имеет место тогда и только тогда, когда существует только одна мартингальная мера.
В расширенном варианте «второй фундаментальной теоремы» описывается также и структура цен в полных без арбитражных моделях финансовых рынков.
Теории расчетов в стохастических финансовых моделях с дискретным временем, основанной на первой и второй фундаментальных теоремах, посвящается шестая глава. Основным здесь является понятие хеджирования как метода динамического управления портфелем ценных бумаг. Выведенные формулы для цены (стоимости) хеджирования и изложенные методы отыскания оптимальных хеджирующих стратегий на полных и неполных рынках применяются к расчетам опционов Европейского и Американского типов.
Седьмая и восьмая главы относятся к случаю непрерывного времени. Излагаются результаты теории арбитража в стохастических финансовых моделях, описываемых с привлечением понятий семимартингалов и случайных мер, и приводятся различные версии аналогов первой и второй фундаментальных теорем. Следует при этом подчеркнуть, что соответствующее изложение (седьмая глава) является более сложным, по сравнению со случаем дискретного времени (пятая глава), и опирается на многие весьма глубокие результаты стохастического исчисления.
Последняя глава (восьмая) посвящена применению результатов теории арбитража для расчетов в финансовых моделях с непрерывным временем. При этом основное внимание уделяется расчетам разного рода опционов.
Изложение начинается с «Формулы Башелье» для рациональной стоимости стандартного опциона (покупателя) Европейского типа в линейной модели Башелье, явившейся прототипом известной «Формулы Блэка и Шоулса» для которой дается несколько выводов. Большой материал отводится расчетам опционов Американского типа как в диффузионных моделях акций, так и в диффузионных моделях облигаций.
institutiones.com/download/books/1274-osnovy-stoxasticheskoj-finansovoj-matematiki.html
Читаю и завидую. :)