Ответ на математическую задачку про золото или как СЛ стремительно превращается в Тинькофф-Инвестиции. Наверное, этого хочет Тимофей)

Добрый день, коллеги!

Прошло 3 часа, а никто не огласил правильный ответ. Судя по количеству просмотров — чувствую, как скрепят мозги, перья и клавиатуры.
Однако, поскольку задачка была про тренировку мозгов — не имею права больше Вас мучить.

Про заголовок — СЛ начинает учить нас, что для работы на рынке мозги не нужны, достаточно крепких яиц и ММ. Это точно не так.

Про смысл поста — просто приведу анекдот:

Люди хотят похудеть, разбогатеть, подкачаться, потр@хаться, вкусно пожрать и оторваться. Поумнеть, бл@дь, никто не хочет.

Про решение задачи:

1. Если партия монет/слитков может быть только настоящей или фейковой.

Ответ — достаточно распилить 1 монету. В пределе при большой партии ответ 0. Инвесторы довольны.

2. Если в партии монет/слитков может быть в среднем P фейковых изделий.

В пределе ответ 99% (надо распилить почти все монеты). Инвесторы негодуэ.

Попробую привести упрощенное рассуждение.
Тестируем n монет из N. Вероятность, что все они настоящие — (1-P)^n (партия, т.е. N, очень большая)
Чтобы при таком тесте мы ошибались реже, чем в 1% случаев, необходимо, чтобы (1-P)^n было меньше 0.01, т.е. n>-2/log10(1-P)
(это просто потому, что 1-P<1)
Для P=1% имеем n>458 (примерно)
Для P=0.1% имеем n>4603 (примерно)
Для P=0.01% имеем n>46069 (примерно)
Ну и так далее

С уважением, коллеги

ERROR DETECTED AT 14:20 MSK!

Правильный ответ 458/n при большом N. Т.е. тоже 0 в асимптотике.
Огромное спасибо уважаемому Мятежный дух за выявленный косяк.
Как говорила моя покойная бабка: век живи — век учись)

P.S. Для покупателей меньше 1000 монет могу наваять калькулятор. Но думаю, что это лишнее. Цель поста была не в этом.