Коллеги! I need help! Кто разбирается в устройстве GPS?

Добрый день, коллеги!

Так получилось, что (почти) всю ночь мы дискутировали с уважаемым Павел про математику. Он гнобил ее, я — защищал, но это не суть. Подробности дискуссии можно посмотреть в его блоге.

Как ни странно, главный спор возник вокруг принципов работы спутниковой системы геопозиционирования (GPS).
Я утверждаю, что в расчете координат приемника используется теория относительности Эйнштейна, которая синхронизирует время источника и видимых спутников, и корректирует амплитуду сигнала со спутников.
Павел утверждает, что все это полная хня, и амплитуды сигнала с 4+ спутников достаточно для полного геопозиционирования. «Поскольку все атомные часы уже синхронизированы».

Я не физик и могу ошибаться. Но не думаю, что в этом моменте.

В любом случае прошу помощи у резидентов СЛ. Пусть они понятно разъяснят мне и Павел, как работает система GPS, и кто из нас ближе к истине.

С уважением и благодарностью за любое конструктивное разъяснение.