10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

448

25 978

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

Модуль обновления OsEngine: как обновить терминал в автоматическом режиме

Функция автоматического обновления программы OsEngine предназначена в первую очередь для пользователей, которые хранят своих роботов в папке Custom или пользуются только встроенными роботами....

OsEngine

18:31

Текущих запасов нефти в РФ хватит на 62 года

Вице-премьер России Александр Новак на открытой встрече со студентами в образовательном центре «Сириус» заявил, что геологических извлекаемых запасов нефти в стране хватает примерно на 62 года....

Freedom Finance Global

27.02.2026

Оперативная заметка с полей облигационной конференции для клиентов Mozgovik Research

Доброго дня, уважаемые читатели Mozgovik Research. Для вас хотел коротко и оперативно поделиться основными идеями, которые успел услышать на нашей конференции по облигациям. Кого удалось...

Mozgovik

17:22

Ростелеком. МСФО за Q4 2025г. Всё неплохо… но всё равно печально…

Компания Ростелеком опубликовала финансовые результаты за 4 квартал 2025г.: 👉Выручка — 270,5 млрд руб. (+15,6% г/г) 👉Операционные расходы — 227,7 млрд руб. (+12,5% г/г) 👉 Операционная...