10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

441

25 709

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

Акции Норникеля вошли в десятку самых популярных бумаг на бирже

На днях Мосбиржа поделилась итогами работы за 2025 год . Количество частных инвесторов за 12 месяцев увеличилось на 5 млн до 40,1 млн, открыто 76 млн счетов (+11,7 млн за 2025 год), ежемесячно...

Норникель

10:24

📈 Почему важно инвестировать в компании с понятной логикой роста

Инвестору важно не просто видеть рост цифр, а понимать, откуда он берётся. Когда динамика объяснима, к ней проще относиться спокойно — без ожиданий чуда и без лишних вопросов. Понятная...

МГКЛ

10:00

Календарь первички ВДО и розничных облигаций (Л-Старт купон 32% | Главснаб купон 26,55% | РДВ Технолоджи купон 25% | ТЛК купон 24% | Бизнес Альянс 22%)

🔸ООО Л-Старт БО-02 ( B.ru , 500 млн руб., ставка купона 32%, YTM 32,59%, дюрация 2,4 года) размещен на 61% . Интервью с эмитентом YOUTUBE | ВК | RUTUBE . ❗️ Сегодня, 16 января,...

Иволга Капитал

10:47

Обзор данных Росстата по выработке электроэнергии в РФ в ноябре 2025г. и по потреблению энергии в декабре 2025г.

Росстат представил данные по выработке электроэнергии в РФ в ноябре 2025г.: 👉выработка электроэнергии в РФ — 104,59 млрд кВт*ч. ( -2,69% г/г) — в т.ч. выработка ТЭС станциями — 68,43...