10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

450

26 087

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

Комментарий по новости Коммерсантъ

⚡️ Друзья, считаем важным дать комментарий по сегодняшней новости в СМИ : 🔥 Взаимоотношения ГК «Самолет» и компании VIJU, одним из многочисленных технологических подрядчиков на объектах...

Самолет

18:20

«Ренессанс страхование» и Группа компаний «Союз Регион» заключили соглашение о сотрудничестве

Группа компаний «Союз» - это официальный дилер ПАО «КАМАЗ». Соглашение рассчитано на пять лет и определяет общие рамки совместной работы. Стороны договорились о взаимодействии в сфере ремонта по...

Ренессанс страхование

15:05

РосДорБанк утвердил Стратегию развития на 2026–2028 годы: от умеренного роста до рыночного прорыва

ПАО "РосДорБанк"

10:41

X5 МСФО 2025 г. - капзатрат меньше, дивиденд больше?

Компания X5 опубликовала финансовые результаты за 2025 год. Выручка прибавила +18,8% до 4,6 трлн руб., в 4-м квартале рост на 14,9% до 1,24 трлн руб. Валовая прибыль за год выросла на +17,9%...