10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

444

25 648

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

Реальные доходы: новый выпуск «Лампы Трампа» с Элвисом Марламовым

Рынки в дисбалансе: рубль держится, а золото, палладий и алюминий становятся звездами инвестиций. Долговые обязательства компаний, перспективы черной металлургии и нефть — где реальные риски, а где...

Финам Брокер

12:43

Как с умом воспользоваться нашей скидкой?

Сейчас мы сохраняем возможность обучаться по сниженной цене, понимаем текущую экономическую ситуацию. В ближайшее время стоимость обучения вырастет, но пока мы расскажем как правильно использовать...

LiveInvestingGroup

09.01.2026

NZD/CAD: цены испытывают давление под натиском продавцов?

Котировки кросс-курса NZD/CAD оттолкнулись от нисходящей трендовой линии, попутно сформировав свечную модель «медвежье поглощение». Судя по всему, продавцы выходят из выжидательной позиции. При...

Tickmill

08.01.2026

Потенциальные инвест идеи 2026 и РИСКИ их исполнения

Традиционный ежегодный пост в начале года. Прогнозы, планы и мысли на будущее 25 год был достаточно сложным годом для российского инвестора — индекс полной доходности фактически не вырос, а...