Волатильность. Не новый подход через задний проход.

Волатильность — словечко, навязшее в зубах, затрепанное до лохмотьев, звучащее из каждого алгоритмического утюга и опционного фена. Мы клеймим ее разными эпитетами — то она высокая, то низкая, то историческая, то вмененная, то реализованная, то «улыбчивая». Обращаемся мы с ней тоже без всякого уважения. Борис Боос кусает опционной змеей, Дмитрий Новиков ловит сеткой, я предпочитаю крыть матом, Московский Лоссбой  и вовсе грубо раздвигает ей ножки. Но все наши оскорбительные слова/действия объединяет одно — прямой взгляд в лицо волатильности, перекошенное глумливой ухмылкой. 
     Старинные предания говорят, что так было не всегда. В древние времена, когда густые травы были гораздо забористее, а вершины графиков PL скрывались от взглядов любопытствующих за облаками, пещерные трейдеры иногда пытались подкрасться к волатильности с тыла и осветить слабыми фонариками своих навыков тот самый проход.
     Попробуем исследовать старинные летописи и проследить за ходом мысли древних. 
     Сразу оговорюсь, что летописи весьма обширны и противоречивы. Мы с вами заглянем лишь на одну их страничку, опционную страничку номер N. Итак, далее перевод с древнеопционного.  
     Пусть у нас есть опционная позиция, нейтральная к направлению. Количество страйков и опционных серий в ней произвольно, базовый актив один, его цену обозначим S. Любой опционный калькулятор с легкостью нам посчитает характеристики позиции, в том числе gamma и theta. Пещерные трейдеры, не чуждые изыскам, задавались вопросом — на какую величину dS должна измениться цена базового актива за сутки, чтобы gamma и theta взаимно компенсировали друг друга. Наиболее смекалистые написали уравнение: theta/365 + (gamma*(dS)^2)/2=0, откуда, немного почиркав заостренными палочками по гладкому песку, получили: 100%*dS/S=корень(-2*theta/(365*gamma))*100%/S (!). Именно на столько %-в за сутки должна измениться цена S, чтобы оценка опционной позиции, при прочих равных, не изменилась. Полученную величину трейдеры назвали гордым словом Гамма-фактор и выбили формулу Гамма-фактора крупными знаками на высокой скале. Естественно, что трейдеры сидящие в плюсовой по тэте позиции любили Большой Гамма-фактор, их контрагенты, те несчастные, кого тэта ежеминутно грызла, предпочитали Гамма-фактор Малый. Однажды самый бедный и самый любопытный трейдер по кличке Нищеброд решил сформировать опционную позицию. Денег было мало, хлеба часто не хватало, и потому позиция сформировалась всего на одном страйке. Высокая скала нависала над головой Нищеброда, формула Гамма-фактора мозолила глаза, и любопытный юноша решил подставить в нее явные выражения для гаммы:  
и для тэты:  при ставке процента ростовщика r=0. 
Каково же было удивление Нищеброда, когда почиркав палочкой по песку он упростил полученное выражение и получил:
Гамма-фактор=sigma*100%/корень(365) (!!). То есть, гордый Гамма-фактор в его, нищебродовом случае, оказался равным просто-напросто IV страйка позиции в суточном выражении. Но Нищеброд не зря был любопытен и быстр извилиной. Он представил себя несметно богатым Гуру и мысленно добавил к своей маленькой позиции еще кучу страйков. Легко вычислив по формуле (!) Гамма-фактор воображаемой позиции, Нищеброд подставил его значение в формулу (!!). И тут его осенило. Теперь из формулы (!!) вылезла новая, ни на что не похожая sigma. Она, очевидно, не была исторической волатильностью. Но она не была и вмененной волатильностью ни одного страйка ни одной опционной серии. Эта странная sigma была исключительным атрибутом его личной, неповторимой Гуру-Нищебродовой позиции. Нищеброд назвал эту специфическую сигму произвольной опционной позиции, пересчитанную на год, нежно: Ню . Почему — летопись умалчивает. Может быть потому, что суть сложных опционных позиций открылась ему во всей своей наготе. А может потому, что его современники изредка использовали это обозначение вместо sigma. Кто знает...  Достоверно известно лишь то, что Нищеброд, овладев своей изысканной Ню, сменил кличку на Bogach, осознал как управлять ею в страстных календарных баталиях и крутых зигзагах опционной судьбы, и завещал обладание ею только немногим. Потомки Bogach'а — любимый сынок Каленкович Алексей (enki) и юный талантливый внучок Frommas процветают и поныне. И, может быть, если очень попросить, перескажут еще какие-нибудь легенды из жизни своего знаменитого предка.
PS Прошу прощения у всех, «заглянувших на огонек». Вчера силы оставили меня и концовка получилась явно смазанной. Попробую сформулировать суть без летописей и ужимок. Речь шла о двух характеристиках любой сложной опционной позиции. Первая — гамма-фактор, некий аналог «суточной iv» обычного стрэддла на цс. Я, например, его использую для оценки необходимого мне суточного шага рехеджа купленной гаммы для нивелирования тэты. Можно прикидывать «на глаз»: если гамма-фактор позиции 1% и БА на тот процент бегает за сутки — то с точки зрения покупки гаммы позиция оправдана. Если же БА бегает гораздо меньше, чем тот 1%, то оправданной становится гамма короткая, зеркальная,  поза. Вторая характеристика, ню, это тот же гамма-фактор, только в годовом выражении. Ню=гамма-фактор*корень(365). Ню позиции удобно сравнивать с привычной нам «исторической волатильностью». Сложные позиции типа зигзагов и календарей зачастую позволяют выводить эту характеристику в очень удобную область. Например, в обычном зигзаге ри совсем несложно добиться ню=1%. Это означает, что локально мы можем купить аналог стрэддла с 1% айви, что очень вкусно, конечно. Ключевое слово — «локально». Немедленно после формирования такой замечательной позы все характеристики начнут брыкаться и выходить из под контроля, добавятся новые риски, но это уже совсем другая история