Математическая задачка

Вместо предисловия.
С удовольствием читаю smart-lab. Однако весьма удивлен тем, как свободно и даже вульгарно здесь обращаются с математикой применительно к трейдингу. В постах она обычно используется в очень упрощенном или же заведомо неправильном виде. В комментариях больше наукообразности, часто чересчур усложненной для реального обсуждения проблемы.

Поэтому есть желание написать серию (не слишком сложных) постов, описывающие математические кейсы, применимые конкретно к трейдингу.

Теперь ближе к делу.
Один провокатор человек придумал расхожее рассуждение. Вероятность цены акции вырасти в 2 раза такова же, как и упасть в 2 раза (принимаем гипотезу эффективного рынка). Допустим, акция стоит $1. Тогда, стоя в лонге, в случае роста в 2 раза с вероятностью 50% мы зарабатываем $1, а в случае падения в 2 раза c вероятностью 50% теряем $0.5. Матожидание +$0.25, соответственно, акции нужно только покупать. Buy&Hold Forever!

Встреча трейдеров на Эльбе.
Попробуем отвлечься от акций, чтобы избежать ненужных дискуссий. Все же у акций есть дивиденды. Хотя и у валют есть свопы )))

Встретились как-то раз 2 трейдера — американец и немец. Оба торгуют EURUSD, который в моменте стоит 1.1500. Гипотеза эффективности рынка также постулируется.

Американец рассуждает так. Вероятность доллара вырасти по отношению к евро на 10% такая же, как и упасть на 10%. Если я куплю доллар против евро на $1,000, то, когда доллар вырастет на 10% (EURUSD=1.0455), я заработаю EUR 1000/1.0455 — EUR 1000/1.1500 = EUR 956.48 — EUR 869.57 = EUR 86.91. Поскольку я веду торговый счет в долларах, мой долларовый профит составит EUR 86.91 * 1.0455=$90.86
Если же доллар упадет на 10% (EURUSD=1.2650), я потеряю EUR 1,000/1.1500 — EUR 1,000/1.2650 = EUR 869.57 — EUR 790.51 = EUR 79.06, т.е. мой убыток в долларах составит EUR 79.06 * 1.2650 = $100.01.
Матожидание 50%*$90.86-50%*100.01=-$4.58. Поэтому доллар всегда нужно продавать, а покупать евро.

Немец категорически с ним не согласен. Вероятность бла-бла-бла. Если я куплю доллар против евро на $1,000, то, когда доллар вырастет на 10% (EURUSD=1.0455), я заработаю EUR 86.91. Если же доллар упадет на 10%, я потеряю EUR 79.06.
Матожидание 50%*EUR 86.91 — 50%*EUR 79.06 = EUR 3.93. Поэтому доллар всегда нужно покупать, а продавать евро.

Собственно кейс:
1. Кто прав — американец или немец? Ну или почему они оба неправы?
2. Можно ли заработать на случайном блуждании?

Просьбы:
1. На второй вопрос не принимаются расхожие ответы
— можно, если долго
— можно, если повезет
— money management всегда вытянет
2. Отдельная просьба к А.Г. — не давать развернутых ответов, если только это не изящное рассуждение на 2-3 строки