ilyaflash
ilyaflash личный блог
01 июня 2017, 09:38

Единая целевая функция при оптимизации параметров стратегии

Часто приходится слышать/читать, что желательно оптимизировать сразу несколько целевых функций, обычно таких:

  1. Доходность стратегии, ожидаемая в будущем,

  2. Риск, т.е. ожидаемая вариация будущей доходности стратегии.

Проблема в том, что любая задача оптимизации требует только одну целевую функцию. Решение состоит в том, чтобы рассматривать доходность капитала, а не доходность стратегии, тогда единая целевая функция формулируется как:

ожидаемая в будущем доходность капитала, при торговле по данной стратегии


Действительно, доходность капитала зависит не только от доходности торгуемой стратегии, но и от риска стратегии. Зависимость следующая: снижение риска стратегии приводит к росту доходности капитала, при прочих равных. Покажем это на примере. Допустим:

  • торгуем всем счётом с единичным плечом,

  • при использовании стратегии А, за неделю можно ожидать такие доходности сделок: 20%, -10%, 20%, -10%,

  • при использовании стратегии Б, за неделю можно ожидать такие доходности сделок: 40%, -30%, 40%, -30%,

В обеих стратегиях ожидаемая доходность одной сделки одинакова и равна 5%, а отличается лишь риск. Торговля по стратегии А увеличивает капитал за неделю на 16,64%, а торговля по стратегии Б уменьшает капитал за неделю на 3,96%. Таким образом, пониженная доходность капитала при использовании стратегии Б по сравнению со стратегией А, наблюдается по причине большего риска стратегии Б по сравнению со стратегией А.

Из сказанного также следует, что уменьшая риск стратегии (например, путём диверсификации по активам, алгоритмам и т.д.) мы увеличиваем доходность капитала.

Более того, этот эффект значительно усиливается, если использовать оптимальное управление долей торгуемого капитала. В этом случае, при увеличении соотношения доходность/риск стратегии увеличивается оптимальная доля торгуемого капитала, что приводит к значительному росту доходности капитала.

 
19 Комментариев
  • PSH
    01 июня 2017, 09:41
    Риск и доходность — это одно и то же.
    Случай А не равноценен случаю Б (отличаются не только риском), у них P/L разные, при увеличении риска по стратегии А в случае Б должно было получиться "+40%, -20%, +40%, -20%".
  • PSH
    01 июня 2017, 09:44
    Соответственно, «целевой функцией» будет являться увеличение именно P/L, а само определение размера риска (и, соответственно, доходности, так как это, как я уже писал, одно и то же) — это задача ММ
  • Многокритериальный анализ? Не, не слышал!)))) 
    А по факту гуглите функцию полезности и метод свёртки критериев.)))
  • Enter1
    01 июня 2017, 09:55
    опять упираемся в решении задачи путем нагрузки на портфель. У меня проблема стоит в том, что по мере увеличения нагрузки, растет риск- это понятно. Но как оставить риск на начальном уровне, при этом увеличив нагрузку. Вот ответ и будет решением по увеличения доходности.
    • Quant-Invest
      01 июня 2017, 10:04
      COYOTE, диверсификация в некоррелированные стратегии?
      • Enter1
        01 июня 2017, 10:12
        Quant-Invest, верно подметили. Сейчас тестирую ботов, что бы они не были привязаны друг к другу ни единым параметром.
        • Replikant_mih
          01 июня 2017, 12:07
          COYOTE, корреляция параметров разных систем (либо в принципе наличие общих параметров) приводит к корреляции самих систем — это допущение, предположение или проверяли?
          • Enter1
            01 июня 2017, 12:59
            Replikant_mih, для проверки этого аргумента я специально допустил ошибку в связи отдельных систем. На примере предположения, что рынок у нас всегда имеет сильные движения и поэтому одна из систем никогда не успевает за рынком, по другому- происходит пропуск сигнала. 
            • Replikant_mih
              01 июня 2017, 13:09

              COYOTE, сорри, чёт я не смог смысл уловить в сказанном — слишком абстрактно сформулировано штоли) или по какой-то другой причине.
              Я правильно понимаю, что это значит, что вы эту гипотезу проверили?)

              Я просто об этом не задумывался в таком ключе, просто изнутри понимать истоки корреляции систем очень полезно помимо просто непосредственно оценки самой такой корреляции по факту.

              • Enter1
                01 июня 2017, 13:34
                Replikant_mih, Корреляцию мне так и не удалось посчитать, вернее она постоянно плавает и системно не смог ее зашить. А что то нужно было придумать, что бы они смотрели друг на друга, но не со стороны параметров схожих. Моя ошибка сейчас работает и вроде как пошел 10й день и тьфу тьфу, пока смотрю…
      • Enter1
        01 июня 2017, 14:24
        ilyaflash, 10 дней 20%, 10 дней 30% и т.д. по нарастающей. риск считать не в деньгах, а в процентах
  • Replikant_mih
    01 июня 2017, 12:10

     Я думаю, чё мне так тема понравилась) — увидел в тексте ссыль на мою тему на форуме). 

    Только тема по-моему не раскрыта, вернее не то чтобы даже не раскрыта, она вообще почти не затрагивается. По-моему название темы соотносится с содержанием поста примерно так же как содержание песни с содержанием клипа обычно)). Могу ошибаться. Тема на самом деле важная, хотя на мой взгляд гораздо важнее не целевая функция, а методы оптимизации и методы контроля качества результатов оптимизации.

      • Replikant_mih
        01 июня 2017, 17:49
        ilyaflash, 
        1. У вас логическая ошибка здесь). Из исходной информации, представленной в этом пункте дедуктивно не следует вывод, представленный в этом пункте, поэтому доказательство (а по форме это представлено как доказательство) не катит как доказательство. Сорри.
        2. Ну хз, по-моему большинство пребывает в глубоком заблуждении относительно эффективности распространенных методов оптимизации.
        3. Ну, контроль качества это не только WFO и OOS (что есть LOO — не знаю и загуглить не удалось), но и выбор методологии оптимизации — изначальное закладывание «правильных» защищающих методов. 
        4. Ну, видимо, типа того. Возможно, модель и переобучение — эти понятия больше характерны для машинного обучения, но по сути — да, я об этом, о том, что можно конечно переобучать, а потом через WFO отобрать хорошие варианты — и это будет риск, а можно не переобучать, потом через WFO проконтролировать — это по прежнему будет риск (ничто не спасает от риска)) ), но уже существенно меньший.
        • jug
          02 июня 2017, 07:50
          Replikant_mih, видимо автор коммента имел ввиду leave-one-out cross validation( гуглится :)  )
  • fermion
    01 июня 2017, 16:08
    +++

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн