Какая вероятность выпадения 5 раз подряд решки? Теория вероятности.

Вероятность выпадения орла 5 раз подряд:
В=(1/2)^5=0.03125
ссылка на википедию
Сколько последовательностей можно составить из 5 символов орла и решка (1, и 0) (10101 — одна последовательность)
5!=120
Каждая из них одно вероятна. А последовательность из 5 подряд одна. Следовательно
1/120=0.00833...
ссылка на википедию
Так какая вероятность выпадения 5 раз подряд решки верна? Первая или вторая?

теория вероятности

LogikoMen

Москва

149

1 834

с 26 января 2016

43 Комментария

RedAlert
29 мая 2016, 00:46
Мое мнение
1. Вариант считать так:
0,5 в пятой степени = 0,03125 (0 забыли после запятой)

2. Если пойти через цепочки, то в принципе все будет тоже самое, только здесь не нужен факториал. Все комбинации вычисляются как 2 в степени 5, то есть 32 разных варианта расстановок единичек и нулей. Они равновероятно, поэтому делим 1/32 = 0,03125.

Собственно разными методами вероятность получается одинаковая и довольно поршивая ).
+4
- LogikoMen
  29 мая 2016, 00:52
  RedAlert, исправил отсутствие 0
  0
Andrew_Kl
29 мая 2016, 00:49
Оба неправильные. В первом арифметическая ошибка, во втором математическая.
В=(1/2)^5=0.03125
А последовательностей можно составить 2^5, а не 120. По сути это двоичные числа — от 00000 до 11111.
0
- LogikoMen
  29 мая 2016, 01:02
  Andrew_Kl, двоичные числа от перестановки не меняют саму последовательность. Кстати, есть ошибка в количестве возможных последовательностей. Нужно прибавить 2 последовательности, которые не содержат или 0 или 1. Т.е. 5!+2 И вероятность будет равна 0,008196…
  0
  - Andrew_Kl
    29 мая 2016, 01:37
    LogikoMen, «двоичные числа от перестановки не меняют саму последовательность» — это не понял. Но двоичных чисел от 00000 до 11111 — не 5! а 2^5. И вариантов выброса (учитывая последовательность) не 5! Не учитывать последовательность здесь нельзя, поскольку у Вас получатся не равновероятные варианты. Похоже Вы считаете именно суммированные варианты — т.е. всего 2 орла и 3 решки, вне зависимости от порядка.
    0
- Vlаdimi®
  29 мая 2016, 08:25
  Andrew_Kl, вероятность 50%.
  Либо выпадет, либо не выпадет)))
  +3
  - Andrew_Kl
    29 мая 2016, 15:58
    Vlаdimi®, Примерно так )). Кстати хороший пример, что бывает, когда оперируют не равновероятными событиями, как равновероятными.
    0
Виктор Иванов
29 мая 2016, 00:50
Лудоманы!!! :-)
Начинают с трейдинга, но и орлянкой не брезгуют!!!
+1
RedAlert
29 мая 2016, 00:55
Ну кстати тему то хорошую подняли, честно говоря я до сих пор не могу понять одну вещь. Вот говорят постоянно, вероятность что акция пойдет вверх или вниз в каждой точке 50 на 50.
Это как бы да, при приближении вплоть до тика, то есть вероятность что акция первый порыв сделает от точки вверх или вниз допустим 50%. Но вот вероятность, что акция пройдет из точки A до точки B не выбив стоп в точке C уже явно не 50 на 50, так как фактически вероятность должна быть равна набору всевозможных кривых соединяющих две точки не проходящих через стоп деленная на все возможные варианты кривых.
Или же 50% вероятность умноженная саму на себя столько раз сколько рассматриваем тиков.

Странно в общем.
0
- SECRET
  29 мая 2016, 01:04
  RedAlert, принимая допущение, что цена изменяется равновероятно в любой момент времени обозначим расстояние от текущей цены до тэйк-профита TP, а расстояние от текущей цены до стоп-лосса SL. Тогда вероятность достижение тэйк-профита будет P(TP)=SL/(TP+SL), а вероятность достижения стоп-лосса будет P(SL)=TP/(TP+SL).
  0
  - Quant-Invest
    29 мая 2016, 08:49
    SECRET, как-то слишком просто выходит. Натурные испытания делали?
    0
    - SECRET
      29 мая 2016, 12:42
      Quant-Invest, тут главная фишка это «принимая допущение, что цена изменяется равновероятно в любой момент времени». В реальности как минимум спред и проскальзывания будет вносить изменения в формулу.
      0
      - Quant-Invest
        29 мая 2016, 14:30
        SECRET, неправильно это, мне кажется...
        попробую обсчитать еще…
        0
        SECRET
        29 мая 2016, 14:36
        Quant-Invest, мат. ожидание какой сделки? почему 1? в чем измеряется мат. ожидание = 1? :) Что такое EV?
        0
        Quant-Invest
        29 мая 2016, 15:32
        SECRET, все правильно, это я затупил, сложил вместо вычитания…
        EV= мат. ожидание
        0
- LogikoMen
  29 мая 2016, 01:06
  RedAlert, вероятность зависит от соотношения профит / стоп. 3/1 — это значит 3 раза заденет стоп, 1 раз дойдет до профита. Ставьте плюсы, подключайте народ
  0
  - SECRET
    29 мая 2016, 01:10
    LogikoMen, зачем подключать? RedAlert первым ответом все правильно сказал. Или у вас есть поинтереснее задачки?
    0
- sortarray sortarray
  29 мая 2016, 12:44
  RedAlert,
  честно говоря я до сих пор не могу понять одну вещь. Вот говорят постоянно, вероятность что акция пойдет вверх или вниз в каждой точке 50 на 50.
  
  Это бредятина и демагогия. Вероятность — есть оценочная характеристика, настоящей «вероятности» вообще не существует. К примеру, Вы угадываете орел-решка. Вы оцениваете вероятность как 1 к одному, и это правильно. Но если вы знаете, что до этого было 10 подкидываний, и все были орлы, то Вы оцениваете вероятность решки как близкой к 100%, и это тоже правильно. Вероятность можно подсчитать только на имеющихся данных, при этом, полной картины у Вас никогда не будет, соответственно, и точный подсчет невозможен. Точность будет зависеть напрямую от полноты данных.
  0
  - Геннадий Кузнецов
    29 мая 2016, 13:28
    sortarray sortarray, сто раз уже это было обсуждаемо, монетка как и шарик в рулетке памяти не имеют. и после десяти раз выпадание орла вероятность следующей решки остается 50%
    0
    - sortarray sortarray
      29 мая 2016, 13:31
      Геннадий Кузнецов, я не хочу быть грубым, но у Вас каша в голове. Я вам больше скажу, у монетки не только памяти нет, у нее и мозгов нет, чтобы оценить вероятность того или иного выпадения, она и слова то такого не знает.
      
      Еще раз: нет никакой вероятности в вакууме, есть вероятность с точки зрения оценивающего эту вероятность. Есть будущее событие, и на разных данных мы оцениваем его вероятность по разному. Это норма.
      
      А по вашей логике, вероятность встретить динозавра — 50/50, причем в любой произвольно взятый момент времени, прямо как у заправской блондинки, блеать.
      0
      - Геннадий Кузнецов
        29 мая 2016, 14:28
        sortarray sortarray, динозавров приплели не к месту, оставайтесь со своей парадигмой, что знание последовательности прошедших событий дает вам какое-то преимущество на угадывание будущего, и не нервничайте так
        0
  - RedAlert
    29 мая 2016, 13:53
    sortarray sortarray, понятно, но все же думаю вероятность можно подсчитать. Только вот вопрос как. Может автору создать отдельный пост как раз с этой темой, давайте подискутируем. Может кто что подскажет.
    
    Лично мне кажется, что если мы предполагаем равновероятное движение акции из точки A вверх и вниз, то в результате получим:
    
    Вероятность, что акция дойдет до точки A+10 действительно равна вероятности точки A-10.
    
    НО, ОНА НЕ РАВНА 50%. (хотя на многих курсах и видео так говорят). ИМХО конечно ).
    
    Посудите сами, тыкаем любую точку на графике акции и берем любой тейкпрофит и вероятность что акция туда дойдет не равна 50%.
    
    По логике она должна быть чем длиннее отрезок тем меньше, даже при учете что каждый тик она равновероятна.
    По сути как мне кажется нужно посчитать вероятность появления определенных цепочек которые в конечном счете свяжут точки A и A+10.
    
    Когда мы добавляем стоп, в виде скажем точки C, то вероятность должна уменьшаться опять же по логике, так как количество вариантов удовлетворяющих условию явно уменьшается.
    
    Тут должна быть какая то формула или методика, типа теоремы Байеса или что-то такое. Может кто что подскажет.
    0
    - sortarray sortarray
      29 мая 2016, 13:59
      RedAlert, я же вам сказал, вероятность можно посчитать из истории. О чем тут дискутировать? Чем больше данных соберете, тем лучше будет попадание.
      0
      - RedAlert
        29 мая 2016, 14:07
        sortarray sortarray, подскажите как из истории ее считать
        0
        sortarray sortarray
        29 мая 2016, 14:13
        RedAlert, в простом случае, считайте исходя из частоты предыдущих совпадений данного события, чем чаще какое то событие было раньше, тем меньше вероятность того, что оно повторится. Но это исключая все другие факторы, которых миллионы. Так, например, с каждым новым быком, вероятность обвала увеличивается. Чем выше взлетел тренд, тем больше вероятность слома. Но это мало что дает.
        0
      - RedAlert
        29 мая 2016, 14:15
        sortarray sortarray, например, что-то типа такого (только как правильно не знаю)
        1. Рассмотрим минутки. Сделаем выборку, посмотрим какие минутки в определенном активе скажем за последний год. По ним построим распределение. Оно будет не равномерное, но какое-то. По нему будет понятно с какой вероятностью какая минутка сейчас выпадет.
        
        2. А направление каждую минуты допустим 50 на 50 вверх вниз.
        
        Ну вот и так построим модель.
        0
        sortarray sortarray
        29 мая 2016, 14:28
        RedAlert, у Вас есть все эти исторические данные в наличии? Если да, то выкладывайте, проверим Вашу версию.
        0
        Quant-Invest
        29 мая 2016, 15:42
        RedAlert, распределение по минуткам за год дает стандартный колокол. А вам нужно построить модель текущего состояния, и по ней уже строить распределение.
        0
Кухонный трейдер
29 мая 2016, 01:14
Тервер, 2 курс института. Читайте Феллера и будет вам счастье.
0
ves2010
29 мая 2016, 09:38
в монте карло наблюдали серию из 72ух черных подряд
+1
sortarray sortarray
29 мая 2016, 12:35
проверил Вашу хрень программно. Вероятность выпадения 5 решек или 5 орлов — 6.2% примерно. Соответственно, по отдельности — /2
+1
- SECRET
  29 мая 2016, 12:43
  sortarray sortarray, это лишь подтверждает первый коммент в ветке.
  0
Логарифм Интегралыч
18 марта 2018, 08:57
исходная задача решается через логарифм
о чём пишу только в моих темах
0