Заметки относительно ФА на примере S&P500

Для buy-side интересны фундаментальные модели, увязывающие так или иначе рыночную стоимость компаний с микро- и макро- экономическими предикторами и позволяющие хотя бы с какой-то точностью делать прогнозы относительно поведения цены акции в будущем (основываясь на предположениях относительно поведения переменных-предикторов). Одна из модей такого рода (т. н. T-Model) была разработана Tony Estep, и в дальнейшем была развита Jarrod'ом Wilcox'ом из Wilcox Investment в т. н. P/B-ROE модель (см. Wilcox, Jarrod and Philips, Thomas K., «The P/B-ROE Model Revisited» (March 10, 2004); и кратко — в данной презентации).

Доступная аппроксимация модели строится с помощью регрессии вида ln(P/B) = a+b * ROE + c * Real Required Return + d * [long-term projected?] Inflation rate [expectations?]. (ROE — return on equity, P/B — price to book value per share). В качестве прокси последних я взял Moody's Baa OAS (поскольку среднее кредитное качество компаний в S&P500 находится где-то между А и BBB, см Distribution of Corporate Ratings in index, тут, здесь обновленное) и US Treasury's 20Y yield.

Действительно, даже с такими грубыми и приблизительными регрессорами, модель весьма точно оценивает актуальный P/B индекса (построено на выборке за 13 лет с начала 2001-го г. по текущий день, в связи с отсутствием доступа к более ранним данным по BV и ROE [в указанных работах авторы тестировали на бОльшую глубину, со сходными результатами]):


Что особенно хорошо — модель нормально работала как во время «пузыря» ранних 2000х, так и вовремя ипотечного «пузыря» 2006-2007 гг, и, что еще более интересно и примечательно — совсем не сильно лажала в кризис, даже в самый его пик.

Что плохо: в такой упрощенной форме модель не учитывает dividend-induced growth, что хорошо видно по тому, как ее показания начали расходится с реальностью в последние годы.

Тут, однако, можно предположить, что может чем-то помочь простейшая Gordon growth model, которая, будучи переписана относительно dividend yield дает такой показатель как justified dividend yield = (r-g)/(1+g) (см. также Market Based Valuation (Ch. 6) — CFA Institute), и, взяв те же input proxies для r и g, что и в предыдущем случае, можно видеть, что, по крайней мере начиная с 2008 г. и по сей день, эта незатейливая в своей простоте модель действительно помогает и оценивает рынок очень точно. (видимо в кризисные времена чем проще тем лучше — участникам рынка не до длинных подсчетов… )

Все это можно наглядно видеть на этой картинке:


Выводы:

1. (фундаментальный): если кто-то говорит, что «ФА не работает» — он просто не умеет его готовить. работают даже такие простые подходы, как представленные здесь.

2. (прикладной) текущие оценки американского рынка фундаментально обоснованы

PS это только небольшой набросок, так сказать, «скелет», лишь некоторые идеи, которые можно развивать, углублять, расширять, тестировать и т.д. — просто, чтобы показать сам подход

PPS исходные данные для S&P500 берутся из официального репорта S&P здесь. для расчёта ROE брались Operating Earnings.

PPS если у кого-то есть датасет с BV (варианты — ROE, P/B) S&P500 ранее 2000 гг. — буду очень признателен. я не нашел. у Шиллера только eps и дивиденды (что тоже хорошо, но из этого BV не вытянешь, т. к. нет информации по ROE или байбекам).