Не слишком простая задачка про игру в казино

Добрый вечер, коллеги!

Все мы знаем, что новореги ищут на форумах кнопку «Бабло!» и ничего больше.

К сожалению, биржа устроена значительно сложнее, чем казино.

Поэтому в данном посте я поставлю не слишком простую задачу, но для казино.
Кто сможет ее решить — имеет шанс продвинуться и по бирже.
Кто не сможет — да кто его вспомнит то?)))

Итак, пусть мы играем в казино в игру с положительным МО.

ДА, ДА — такие игры были в Москве до 2008, например, «русский покер».

Пусть эта игра приносит нам 1 анте (=1$ бакс для тех, кто не знает, что такое анте) с вероятностью 51% в случае выигрыша (ну и минус 1 анте с вероятностью 49% в случае проигрыша). Такое вот простое биномиальное распределение. Вероятности не взяты с потолка, а вполне соответствуют игре «русский покер против казино».

В таком раскладе вопрос money management легко решается известной теоремой Келли (хотя я сильно сомневаюсь, что кто-то на форуме вот прямо сейчас приведет ее доказательство — там логарифмы разные и прочая шляпа...).

Теперь поставим практическую задачу — пусть казино платит нам 1 раз в сутки 10% от проигрыша (реальный кейс в московских казино).

ВОПРОСЫ:
1. Как будет выглядеть оптимальная стратегия в такой ситуации?
2. Насколько эта стратегия будет выгоднее стратегии по Келли?

Что вы сможете сказать по этому поводу, коллеги?

С уважением