История торговых стратегий. Усреднение: от последовательных покупок к современным алгоритмам

Усреднение в своей торговле хотя бы раз применял практически каждый трейдер или инвестор, даже не задумываясь о том, что использует элементы одной из самых первых стратегий для торговли на бирже.
Это может получиться само собой. Купил акции в расчёте на рост, а цена снижается. При этом все твои индикаторы показывают, что должно быть восходящее движение. Покупаешь ещё по более низкой цене и видишь, что средняя цена уменьшилась и для выхода в безубыток нужно совсем небольшое движение вверх.
За такой простой арифметикой скрываются несколько разных подходов к торговле и инвестированию, которые нередко объединяют одним словом.
Усреднением называют и увеличение убыточной позиции, и регулярные покупки акций независимо от текущей цены, и заранее рассчитанное распределение капитала между несколькими приобретениями.
Действительно, они основаны на одном принципе арифметического усреднения позиции. Различаются только  причины открытия дополнительных позиций, условия их увеличения и ожидаемый результат.
Идея усреднения появилась задолго до электронных торговых систем.
В конце XIX и начале XX века последовательные покупки акций по разным ценам уже были частью биржевой практики. В литературе того времени встречаются описания покупки дополнительных партий акций при снижении цены и распределения капитала между несколькими уровнями.
Например, в книге Уильяма Форреста Хойла «The Game in Wall Street, and How to Play It Successfully» 1898 года описывалась система торговли по ценовой шкале, при которой акции приобретались последовательно, по заранее установленным ценам.
Об этой системе уже говорилось в предыдущей публикации о сеточной торговле. Там же сделана попытка показать этапы развития сеточных стратегий.
Уже в этих ранних системах последовательные покупки по снижающимся ценам изменяли среднюю стоимость приобретённых акций. Таким образом, сам принцип арифметического усреднения позиции применялся на практике задолго до появления его современных инвестиционных разновидностей.
Не думаю, что можно точно установить единственного автора такого подхода. В отличие от технических индикаторов или конкретных торговых алгоритмов здесь нет какого-либо необычного математического или логического решения, которое можно было бы связать с одним человеком.
А вот эволюцию простого усреднения в некоторые современные, в первую очередь инвестиционные, подходы проследить вполне реально.
Одно из наиболее известных направлений такого развития связано с Бенджамином Грэмом.
В 1949 году вышла его книга «The Intelligent Investor» — «Разумный инвестор», в которой рассматривался в том числе принцип регулярного вложения одинаковых денежных сумм в акции.
Он получил название «dollar-cost averaging» — «усреднение стоимости покупки при регулярном инвестировании фиксированной суммы».
В этой системе инвестор не пытается определить наиболее выгодную цену для каждой покупки. Вместо этого он регулярно направляет на приобретение акций определённую сумму денег, например ежемесячно или ежеквартально.
Когда акции стоят дешевле, на ту же сумму приобретается большее количество. Когда дороже, меньшее.
Таким образом, объём приобретаемых акций автоматически изменяется вместе с ценой, хотя размер очередного вложения остаётся постоянным.
Особенность такого подхода состоит в том, что очередная покупка не обязательно связана с падением рынка.
Инвестор продолжает приобретать акции и при росте, и при снижении цены. Его задача не в том, чтобы исправить неудачную первоначальную сделку, а в том, чтобы распределить приобретение актива во времени.
Грэм не представлял этот принцип как способ гарантированно получить прибыль. Основная идея состояла в том, чтобы уменьшить зависимость результата от выбора единственного момента покупки и придать инвестированию систематический характер.
В дальнейшем этот подход получил более широкое распространение.
В 1953 году Люсиль Томлинсон опубликовала книгу «Practical Formulas for Successful Investing» — «Практические формулы успешного инвестирования».
В ней рассматривались различные системы инвестирования по заранее установленным правилам, в том числе регулярные покупки на фиксированные денежные суммы.
Томлинсон исследовала результаты таких покупок на исторических данных американского фондового рынка, включая периоды значительных подъёмов и падений.
Это уже был переход от описания инвестиционного принципа к попытке проверить его на достаточно продолжительной истории котировок.
Конечно же, положительные результаты тестов на исторических данных не означали, что система могла гарантировать такой же результат в будущем. Но сам подход постепенно становился не просто рекомендацией инвестору, а формализованной инвестиционной моделью.
Следующий этап связан уже с организацией самой биржевой торговли.
В январе 1954 года Нью-Йоркская фондовая биржа запустила программу «Monthly Investment Plan» — «План ежемесячных инвестиций».
Программа позволяла частным инвесторам регулярно приобретать акции на относительно небольшие суммы, не покупая каждый раз полный стандартный пакет.
Инвестор определял размер периодического вложения, а количество приобретаемых акций зависело от их текущей рыночной стоимости.
Фактически биржевая инфраструктура начала поддерживать тот же принцип регулярного накопления актива, который прежде инвестор мог применять самостоятельно.
Это стало важным моментом в развитии усреднения.
Из способа организации собственных покупок оно постепенно превращалось в стандартную услугу финансового рынка.
Дальнейшее развитие этого подхода было связано с распространением инвестиционных фондов и программ регулярного накопления капитала.
Инвестору уже не обязательно было самостоятельно покупать отдельные акции. Он мог регулярно приобретать паи инвестиционного фонда, а распределение вложенных средств между различными активами осуществлялось управляющей компанией.
Потом появились программы, позволяющие автоматически перечислять определённую сумму с банковского счёта или из заработной платы непосредственно на инвестиционный счёт.
Значительную роль в распространении регулярных инвестиций сыграло и развитие американской системы негосударственного пенсионного обеспечения.
В 1974 году в США был принят закон ERISA, устанавливавший требования к организации пенсионных программ и управлению пенсионными активами.
В 1978 году изменения налогового законодательства создали основу для распространения пенсионных планов 401(k), получивших широкое развитие в последующие десятилетия.
Такие программы позволяли работникам регулярно направлять часть заработной платы на пенсионные счета, а работодателям дополнительно участвовать в формировании накоплений.
Средства могли инвестироваться в различные финансовые инструменты, в том числе в инвестиционные фонды, приобретавшие акции.
При этом обязательного направления определённой части пенсионных отчислений именно в акции законодательство не предусматривало. Состав вложений зависел от условий пенсионной программы и предусмотренных ею инвестиционных возможностей.
Фактически возникал механизм регулярного поступления денежных средств на финансовый рынок, в котором приобретение активов уже не требовало отдельного решения инвестора перед каждой покупкой.
Масштабы такого инвестирования постепенно увеличивались. По данным Федеральной резервной системы США, стоимость акций в портфелях американских пенсионных фондов выросла примерно с 268 миллиардов долларов в 1980 году до 3,27 триллиона долларов в 1999 году. Конечно, этот рост отражал не только новые вложения, но и изменение рыночной стоимости уже приобретённых активов.
Для истории усреднения это ещё один важный этап.
Принцип регулярного приобретения активов по разным ценам постепенно становился частью массовых программ долгосрочного накопления капитала, а не только индивидуальным решением отдельного инвестора.
При этом сами правила усреднения практически не менялись. Изменялись прежде всего инструменты, доступность регулярных покупок и способы их исполнения.
Но развитие усреднения не ограничилось автоматизацией уже существующего принципа.
В 1988 году американский экономист Майкл Эдлсон предложил другой вариант организации регулярных инвестиций.
Он получил название «value averaging» — «усреднение по стоимости портфеля».
В отличие от подхода Бенджамина Грэма, при котором инвестор направляет на покупку одинаковую сумму через определённые промежутки времени, Эдлсон предложил ориентироваться на заранее установленную траекторию роста стоимости всего портфеля.
Например, инвестор определяет, что стоимость его вложений должна увеличиваться на определённую сумму каждый месяц.
Если рыночная стоимость приобретённых ранее активов оказалась ниже запланированной, очередное вложение увеличивается. Если выше, необходимая сумма дополнительной покупки уменьшается, а при значительном превышении плана система может предусматривать даже частичную продажу активов.
Таким образом, в этой конструкции постоянным параметром становится уже не размер очередной покупки, а запланированная стоимость портфеля на определённую дату.
Первоначально Эдлсон представил свой подход в статье 1988 года, а в 1991 году выпустил книгу «Value Averaging: The Safe and Easy Strategy for Higher Investment Returns» — «Усреднение по стоимости: простая и доступная стратегия повышения инвестиционной доходности».
В книге рассматривались правила построения такого инвестиционного плана, его математическая основа и сравнение с традиционным усреднением фиксированных денежных сумм.
По сути, это был следующий этап развития идеи регулярного инвестирования.
Если ранее инвестор заранее определял размер и периодичность вложений, то теперь появилась возможность задавать ожидаемую траекторию стоимости портфеля и рассчитывать необходимые операции в зависимости от фактического результата.
При этом необходимость регулярно оценивать стоимость активов, рассчитывать отклонение от плана и определять объём следующей операции постепенно делала подобные системы всё более востребованными для автоматизации исполнения.
В 1990-е годы продолжилось и исследование эффективности усреднения.
Например, в 1993 году Ричард Уильямс и Питер Бэкон опубликовали исследование, в котором сравнивались результаты постепенного инвестирования капитала и его единовременного вложения в фондовый рынок.
Исследование использовало исторические данные американского рынка за 1926–1991 годы.
К этому времени инвестиционным сообществом обсуждался уже не столько сам принцип арифметического усреднения, сколько вопрос о том, в каких условиях постепенное приобретение актива может иметь преимущества перед единовременной покупкой.
Становилось очевидно, что снижение зависимости от одного момента входа не обязательно означает получение более высокой доходности.
На растущем рынке единовременное вложение всей доступной суммы может оказаться выгоднее, поскольку капитал начинает участвовать в росте сразу. При постепенных покупках его часть некоторое время остаётся вне рынка.
С другой стороны, при снижении цены последовательное приобретение позволяет направлять часть капитала на покупки по более низким ценам.
Таким образом, усреднение стало предметом не только инвестиционной практики, но и сравнительных исследований различных способов распределения капитала во времени.
К концу XX и началу XXI века развитие электронных финансовых услуг существенно изменило практическую реализацию этих систем.
Вместо отдельных поручений брокеру или регулярного самостоятельного приобретения паёв фонда инвестор получил возможность один раз определить параметры программы, после чего дальнейшие покупки выполнялись автоматически.
Такие программы стали частью услуг инвестиционных и брокерских компаний.
В дальнейшем их возможности расширялись вместе с распространением биржевых инвестиционных фондов, развитием интернет-торговли и появлением мобильных инвестиционных приложений.
Инвестор мог выбирать не только сумму и периодичность вложений, но и конкретные акции, фонды и другие доступные инструменты.
Следующий этап развития прослеживается уже на криптовалютном рынке.
Например, в ноябре 2021 года криптовалютная биржа Binance запустила программу «Auto-Invest» — «Автоматическое инвестирование», позволяющую регулярно приобретать выбранные криптовалюты на заранее определённую сумму.
В этом случае усреднение стало не отдельной стратегией, которую необходимо самостоятельно рассчитывать или программировать, а готовым функционалом торговой платформы.
Пользователь выбирает актив, сумму и периодичность приобретения, а система выполняет дальнейшие операции.
Похожие возможности сегодня существуют и на традиционном фондовом рынке. Брокерские платформы предлагают автоматические покупки акций, инвестиционных фондов и биржевых фондов с выбранной периодичностью.
При этом развитие программного обеспечения позволило создавать и более сложные модели, в которых объём очередного приобретения определяется не только календарным графиком, но и заранее установленными условиями управления капиталом.
В зависимости от конкретной системы это могут быть параметры стоимости портфеля, допустимого отклонения от запланированной величины, распределения средств между активами и другие ограничения.
Но даже в наиболее сложных проектах сохраняется первоначальная идея.
Вместо одной покупки по одной цене капитал распределяется между несколькими приобретениями, совершаемыми в разные моменты времени.
Таким образом, за более чем сто лет принцип усреднения прошёл несколько этапов развития.
В конце XIX и начале XX века последовательные приобретения акций по разным ценам уже использовались в биржевой торговле и приводили к изменению средней стоимости позиции.
К середине XX века регулярное вложение фиксированных денежных сумм получило самостоятельное развитие в инвестиционной литературе, а затем и в программах Нью-Йоркской фондовой биржи.
В последующие десятилетия этот принцип широко распространился в инвестиционных фондах и программах регулярного накопления капитала.
В конце 1980-х годов появились новые формализованные подходы, в которых размер очередного вложения определялся уже не постоянной денежной суммой, а отклонением фактической стоимости портфеля от заранее установленного плана.
В 1990-е годы продолжилось исследование эффективности таких систем и их сравнение с единовременным инвестированием.
С развитием электронных финансовых услуг регулярные покупки стали выполняться автоматически, а в дальнейшем превратились в стандартную функцию многих инвестиционных и торговых платформ.
Сегодня алгоритм может самостоятельно определять время приобретения, рассчитывать необходимую сумму, учитывать параметры портфеля и выполнять операции без непосредственного участия инвестора.
Изменились инструменты.
Изменились способы организации и исполнения покупок.
Появились инвестиционные программы, математические модели распределения капитала и автоматические системы.
А в основе всего этого развития остался простой арифметический принцип, с которым и сегодня сталкивается практически каждый трейдер или инвестор.
Несколько приобретений одного актива по разным ценам формируют новую среднюю цену позиции.

История торговых стратегий. Продолжение следует.