Когда спред действительно схлопнется: как проверять пары для арбитража

Одна из частых ошибок при построении арбитражных стратегий — путать корреляцию и коинтеграцию.

Кажется, если два инструмента исторически двигались скоррелированно, то отклонение между ними — сигнал для сделки. На практике эта логика подводит: высокая корреляция сама по себе не гарантирует возврата к среднему, а без этого возврата арбитраж не работает.

Сразу договоримся о терминах. Под словом «корреляция» почти всегда имеют в виду корреляцию Пирсона, и именно о ней мы будем рассуждать далее, но отметим, что это лишь один из видов корреляций.

Также мы много будем говорить о раздвижке или спреде. Этот термин означает разницу между ценами (либо иное соотношение, например, их отношение) двух инструментов в моменте. В парном трейдинге интерес представляет не то, как ведет себя каждый актив по отдельности, а то, как меняется эта разница между ними.

В чем разница между корреляцией и коинтеграцией

Проще объяснить эти различия на жизненном примере — прогулке с собакой.

Человек идет с собакой без поводка. Человек ускоряется — собака бежит быстрее, человек замедляется — собака тоже. Движения имеют схожую природу, корреляция высокая.

Но ускоряются и замедляются они с немного разной скоростью, и со временем это расхождение накапливается. В какой-то момент собака оказывается в километре от хозяина, хотя все время двигалась в такт с ним.

Это и есть проблема чистой корреляции для арбитража — она не подразумевает возврат к среднему.



Между Coca-Cola и PepsiCo есть корреляция (см. графики 1-2), но нет коинтеграции (см. график 3). Спред сползает с +22% до -15% и не возвращается к среднему.

Другое дело — собака на поводке. Она может забегать вперед, отставать, но никогда не окажется от хозяина дальше длины поводка. Это и есть коинтеграция — связь, которая удерживает раздвижку между двумя инструментами в определенном диапазоне, даже когда каждый из них движется по-своему.

Поясним — это вовсе не значит, что они встретятся в одной точке.

Коинтеграция означает, что спред (раздвижка) стационарен, и что у него есть постоянное среднее значение и конечная дисперсия. Например, если хозяин с собакой всегда находятся на расстоянии от 2 до 5 метров (среднее 3,5 метра), это коинтеграция. Но они могут никогда не встретиться (0 метров), если длина поводка 5 метров.

Поэтому для парного трейдинга коинтеграция — более важный показатель, чем простая корреляция: она отвечает не только на вопрос «двигались ли активы вместе», но и на вопрос «вернется ли раздвижка к среднему».

Однако на фондовом рынке нет физического поводка. Есть лишь «статистический» поводок. Но из-за различных кризисов ликвидности и прочих «черных лебедей» спред может улетать за любые границы.

Поэтому история с поводком невероятно хороша для интуитивного понимания, но нужно помнить, что на рынке поводок сделан из резины и изредка может растягиваться до немыслимых размеров перед тем, как порваться.

Скользящее окно: где может порваться поводок

Здесь возникает нюанс, который легко упустить. В большинстве случаев некорректно оценивать коинтеграцию по всему доступному интервалу данных — большой исторический период может показывать устойчивую связь, которой уже нет.

Поэтому в расчет берут не весь период, а скользящее окно — участок данных, который постоянно сдвигается по мере поступления новой информации.

К выбору размера скользящего окна нужно подходить осмысленно. Некоторые тесты на коинтеграцию требуют большого объема выборки, чтобы обладать статистической мощностью. Если взять слишком короткое скользящее окно, тест может показать, что коинтеграции нет, просто из-за нехватки данных.

При этом скользящее окно нам необходимо, чтобы считать и другие важные параметры, среди которых:

• Стандартное отклонение – это мера разброса данных вокруг среднего;
• Z-score – на сколько стандартных отклонений спред отошел от среднего;
• Период полувозврата к среднему – время, за которое отклонение сокращается вдвое.

📌 Чек-лист: как не ошибиться с арбитражной парой?

✅ Подписывайтесь на телеграм-канал Финам Инвестиции и Торговые сигналы, а также на наш канал в MAX