29 июля 2013, 22:06
Вопрос моделистам на засыпку))):
… «улыбку» откуда надо строить: от текущей цены БА или от м/о на экспирацию???
PS: Да-да, я — капитан Очевидность)))))))))))))))))))))))))
PS: Да-да, я — капитан Очевидность)))))))))))))))))))))))))
18:39
Антон Михеев, он в западной (мировой) академической среде не котируется.
Бекас, Поддерживаю. Ощущение такое, что наличие человека в Москве или области сразу поднимает непонятно какой-то статус, денег ему/ей надо много платить, дурь какая-то. Москвичи умнее, талантливее?...
Украина имеет право наносить удары по территории России французскими ракетами большой дальности — глава МИД Франции Жан-Ноэль Барро Украина имеет право наносить удары по территории России французскими...
18:32
Украина имеет право наносить удары по территории России французскими ракетами большой дальности — глава МИД Франции Жан-Ноэль Барро Украина имеет право наносить удары по территории России французскими...
Бармалей Бармалеевич, это уже не твоё Бим черное ухо дело, чего я забыл
Banana, это цена с учётом дивотсечки, но кукл затеял другую игру, поэтому перевернулся в лонг и пошёл на дивы, продажа 2600+
Чингачгук (Великий Змей),
Лукойл отключают от европейского рынка. Все это минус для прибыли и дивидендов.
17:59
Правительство РФ утвердило индексацию с 1 декабря 2024г тарифов на грузовые железнодорожные перевозки на 13,8% — Прайм «ФАС России… проиндексировать с 1 декабря 2024 года: на 13,8% действующие тарифы,...
Dmitrii_Barsuk, 25-го
Есть цены опциона, ее приломляем чем обращение Блэка-Шоулза — вот и улыбка. При вычислении цены мы уже учли и текущую цену, и безрисковую ставку — то есть, ожидание на экспирацию там уже неявно зашито.
А для опционов на фьючерсы и вовсе этот вопрос не возникает, поскольку там матожидание равно сегодняшней цене.
P.S. Написав это, почувствовал капитаном Очевидностью себя…
PS: А капитан Очевидность — Я!!!
что такое ваще м/о на экспирацию в вашем понимании ???
улыбка то(биржевая) строится наскоко знаю по конкретным бидам/аскам на каждом страйке.
А Вы как хотите её рисовать и(главное) что получить?
Если интересно, вот здесь расписал свои эксперименты на тему моделирования улыбки: откуда возникает улыбка волатильности.
По поводу вопроса: я сам когда-то с этим столкнулся, для меня было удивительно. Но потом понял, что для серьезных людей, которых обучают в хороших финансовых школах, это очевидно((( а мы, дилетанты, вынуждены до этого доходить сами.
Короче, тут суть в том, что цена опциона в условиях непрерывного дельта-хеджирования (модель Блэка-Шоулза) не зависит от текущего тренда, а определяется только волатильностью. Это и означает, что если считать цену опциона как чисто матожидание выплаты на экспирацию, пут-кол паритет будет выполняться только в одном случае: когда цена БА не изменилась. Если она выросла, то в рамках такого подхода рыночная цена коллов занижена, а путов — завышена, и наоборот. Однако пут-кол паритет верен всегда — хотя бы из арбитражных соображений. Значит, такое рассуждение неверно, и стоимость опциона нельзя определять как чистое матожидание выплат. Вообще — «цена опциона — это стоимость хеджа».
не совсем понял — почему нельзя определять так стоимость опциона? Этот метод подсчета встречал в нескольких источниках. И он не противоречит выполнению пут-колл паритета. Именно из формулы паритета (Call-Put = Fut-Strike) и получается что матожидание распределение цен на экспу должно равняться текущему значению БА.
Насчет, «цена опциона — это стоимость хеджа» — тоже встречал такое определение. Но, по-моему, справедливую цену можно узнать таким способом только задним числом. Т.е. например стоит опцион 1000п, мы его покупаем и дельтахеджируем до экспы. По итогу, получаем, допустим прибыль +500п. Значит, справедливая цена этого опциона, в момент когда мы его купили = 1500п, и справедлива она только относительно использованного метода дельтахеджа. Если бы хеджировали по-другому, то справедливая цена была бы другой. Но это можно вычислить только задним числом. Имхо.
«Чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию (в дальнейшем — распределение цен). Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности.»
Это, как я уже написал, не совсем верно.
" Как можно получить распределение цен? Попробуем построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки траекторий (цена БА на экспирацию) сохраняем, и в конце смотрим, как часто цена попадала в тот или иной диапазон. Т.е. получаем распределение цен на экспирацию."
Вы должны были в результате получить нормальное распределение, согласно центральной предельной теореме. То, что у вас оно плохо ложится на нормальное, скорее всего, означает только то, что вы взяли для него неправильные mu sigma. Если хотите, я могу это проверить. Вышлите мне текстовый файл, а я попробую подобрать эти параметры с помощь нелинейной регрессии.
Тот факт, что вы получили почти константу в улыбке подтверждает мое предположение о том, что согласно цпт у вас получилось нормальное распределение в результате множества генераций случайных траекторий. Это тоже, кстати, очень важная вещь, которую не понимают даже многие управляющие фондов (ну, насколько я могу судить)…
Что касается загибов на краях — это, очевидно, артефакт. У меня похожие картинки получались.
Нормальное распределение изменений цены БА в процентном выражении… что приводит к логнормальному распределению цен БА при экспирации
Я в этом не очень разбираюсь. Но сделал у себя переключатель — какие брать приращения, процентные изм-ния цены или логарифмы. И результаты были абсолютно идентичные.