Эффективность инвестиций, и как считать доходность портфеля

Одна из проблем с определением эффективности инвестиций, и последующих их сравнений с какими-нибудь эталонными показателями, заключается в правильном расчёте доходности. Остро эта проблема проявляется, когда есть взносы и изъятия денег.

Реальные инвестиции редко бывают без дополнительных взносов и промежуточных изъятий денег из портфелей или стратегий. Тут возникает ряд вопросов:

• как посчитать результат инвестиций
• как определить эффективность стратегии или портфеля
• и как это сравнить с каким-нибудь эталоном или бенчмарком

Обычно все подобные расчёты выражают в годовом проценте. Его потом легко сравнить с доходностью государственных облигаций, темпами инфляции, годовым приростом ВВП или годовой доходностью бенчмарка. В зависимости от сравнений делается вывод — были инвестиции лучше или хуже. Как и во многих случаях, к сожалению, обойтись каким-то одним универсальным методом не получится.

Чтоб понять почему, разберём следующую задачу:
Пусть у нас есть человек, который решил инвестировать, и в самом начале внёс 1 млн рублей, сформировав свой портфель. Через год портфель вырос на 15% и инвестор решил внести ещё 500 тысяч. 2-й год оказался менее удачным — в нём портфель просел на 10%, при этом срочно понадобились деньги и пришлось продать часть активов, чтобы забрать 300 тысяч. 3-й год стал «мега» удачным и портфель вырос на 40%, но инвестор ничего не вносил и не забирал из портфеля. В 4-ом рост продолжился но составил всего 10%, а у инвестора появилась возможность вложить дополнительно ещё 200 тысяч. И пусть в пятый год, портфель просел на 5%. Какой же итоговый результат всех инвестиций и какая эффективность у портфеля?

Для наглядности запишем условия задачи в виде таблицы:

Минус отражает взносы, плюс изъятия денег из портфеля.

Чтобы рассчитать итоговый результат портфеля, преобразуем немного данную таблицу, добавив в неё два столбца: "Стоимость портфеля на конец периода, рубли" и "Стоимость портфеля на конец периода с учётом взносов / изъятий, рубли". Рассчитаем значения в данных столбцах:

Значение в строке 1 (год) столбца "Стоимость портфеля на конец периода, рубли", получается путем умножения значения в строке 0 столбца "Стоимость портфеля на конец периода с учётом взносов / изъятий, рубли" на единицу плюс значение в строке 0 столбца "Доходность портфеля по годам, в %", делённого на 100:

Значение в строке 1 столбца "Стоимость портфеля на конец периода с учётом взносов / изъятий, рубли" соответственно увеличивается на размер значения из строки 1 столбца "Размер взносов и изъятий, в рублях". Напомню, что минус означает дополнительный взнос, плюс — изъятие. Дальше всё повторяется.

Итак в конце 5-го года общая стоимость портфеля составила 1 923 655 рублей, при этом совокупные инвестиции составили 1 400 000 рубле (Сумма столбца "Размер взносов и изъятий, в рублях" ). Прирост капитала за 5 лет равен 37,4%:

Но сравнивать данный показатель обычно неудобно, и хотелось бы его перевести в процент годовых, чтобы посмотреть, например, на доходность 5-ти летних облигаций федерального займа (выраженную как раз в процентах годовых), которые были в самом начале инвестирования. То есть установить, что в итоге оказалось бы лучше. И тут кажется чего проще, воспользуемся следующей формулой:

Если ставка ОФЗ была, например 5% годовых, то кажется, что итоговый результат лучше, так как получилось 6,6%. Если бы она была 7%, то значит портфель повёл себя хуже.

Но дьявол кроется в деталях. 1,4 млн не были инвестированы сразу, а получились по совокупности всех 5 лет. Чтобы посчитать эффективность именно портфеля или принятых инвестиционных решений, нужно пойти другим путём (давайте дальше считать, что доходность по ОФЗ была 7%).

Добавим в нашу таблицу ещё один столбец "Прирост портфеля за год, в долях". Значение этого столбца получается просто — берём значения в столбце "Доходность портфеля по годам, в %" делим на 100 и прибавляем к ним 1. (В жизни обычно решают иную задачу, есть стоимость портфеля на конец периода, до взноса или изъятия средств, и на начало периода после взноса или изъятия средств. Соответственно первую делят на в вторую и получают прирост. То есть инвестор должен фиксировать стоимости портфеля до и после взноса/изъятия средств каждый раз).

Теперь, чтобы получить прирост портфеля без учёта взносов и изъятий необходимо перемножить все значения в столбце "Прирост портфеля за год, в долях" и получим коэффициент приблизительно равный 1,514. А это значит, что эффективность инвестиционных решений, принятых инвестором, за 5 лет принесли доход в 51,4%. И если теперь пересчитать это в проценты годовых, то получится:

Так как мы условились, что ОФЗ дали бы только 7%, то получается, что сами инвестиции оказались более эффективными.

В интернете можно найти ещё один метод расчёты доходности портфеля с помощью метода дисконтированных денежных поток (Discounted Cash Flow — DCF). В общем виде для чистой приведённой стоимости (net present value, NPV) его можно записать так, где NPV = 0:

Поиск r (это внутренняя норма доходности — Internal Rate of Return или IRR) из этой формулы, вроде как даёт доходность в процентах годовых. Для этого нужно немного преобразовать в нашей таблице столбец "Размер взносов и изъятий, в рублях" и представить его в виде:

Разница заключается только в последней ячейке, где подставляется стоимость портфеля на конец 5 года. Смысл понять несложно, так как теоретически весь портфель может быть продан, и деньги изъяты. Однако, IRR для нашего примера и в таком потоке платежей будет 7.23%, что отличается от 8.65%, которые мы получили ранее и она не отражает эффективность сделанных инвестиций. Она отражает именно ставку характерную для такого потока платежей, и сравнить её с доходностью ОФЗ или другими показателями мне не представляется корректным. Чтобы детальнее разобраться с сутью IRR, прочитайте мою статью «IRR — как интерпретировать? [1]». Возможно, этот подход имел бы место, если каким-то образом увязать показатели бенчмарком с таким же эквивалентным потоком платежей, но тут уже начинаются танцы с бубном.

Таким образом, инвестор, определяя итоговый результат и эффективность инвестиций, должен опираться как минимум на два показателя:

• совокупный результат
• годовой процент без учёта взносов и изъятий

Чтобы лучше почувствовать разницу между эффективностью инвестиций и стоимостью портфеля, приведу график с одного из своих брокерских счетов, который служит модельным для всех остальных в моей самой старой стратегии ABTRUST [2].

Верхний график показывает стоимость портфеля и включает в себя и взносы и выводы средств (Формально портфель кочевал по разным счетам, но после СВО в виде модельного сейчас формируется на одном брокерском счёте и падение его стоимости (вывод большой суммы) после 2024 — это моё решение перевести большую часть на ИИС. Модельный я специально оставил на простом, чтобы учитывались налоги). Забавно, но в текущий момент оценка общей доходности на этом портфеле, то есть соотношение текущей его стоимости к сумме всех вложений и изъятий уже не репрезентативна, так как сумма является отрицательной. Это значит, что в этом портфеле нет вложенных средств — только доходы, полученные от инвестиций, сделанных ранее. Этот случай показывает ещё один недостаток суммарной доходности. Нижний график показывает эффективность инвестиций, то есть как раз прирост без учета взноса и изъятий, о чём речь шла в настоящей статье. За всё время существования портфеля стратегия принесла 1 688%, что эквивалентно 14,7% годовых. Если же посчитать IRR по методу DCF, то она будет равна всего 3,7%, что совсем некорректно.

Кстати, напомню, стратегия ABTRUST доступна в разных вариантах, и совсем недавно в её немного упрощенной версии на автоследовании COMON был понижен порог входа до 50 тысяч [3]. Этот вариант отлично подходит людям, которые начинают копить свой капитал. Как? Я описывал в статье "ABTRUST в автоследовании, чтобы создавать капитал" с наглядной демонстрацией на своём мастер-счёте в Финам, с которого идёт копирование в автоследовании COMON [4].

Теперь вы знаете, как рассчитать результаты своих инвестиций и как определить их эффективность.

1. IRR — как интерпретировать?

2. О стратегии ABTRUST

3. ABTRUST на COMON для всех

4. ABTRUST в автоследовании, чтобы создавать капитал