Прогнозируем результаты своей торговли

Допустим у нас есть хорошая система которая в реальной торговле показала такую эквити:

За 100 дней прирост 20% к депо.

Первое впечатление: Отличная система! Под такую систему не только ДУ можно привлекать, но даже и кредит взять! И уж точно нужно поспешить заказать ламборджини.

Теперь посмотрим, оправдано ли первое впечаление и на какие результаты можно реально рассчитывать, за следующие 100 дней торговли.

Будем считать, что результаты уложатся в диапазон «3 сигмы» (это более 99% вероятности), тогда график прогнозируемой эквити попадёт между красной и зелёной линией.

И тут мы видим полное крушение первого отличного впечаления (срочно снимаем заказ ламборджини!): вероятный результат по итогам 100 дней торговли лежит в диапазоне от -10% до +50%. У такой, казалось бы хорошей системы нет не только обоснованной надежды остаться в плюсе, но и есть вероятность получить минус.

Резюме:

Психологически результаты часто переоцениваются, реальный прогноз может быть сильно ниже. Для прогноза торговли надо аккуратно считать, и не только по средней сигме, но и закладывать возможное ухудшение показателей.

UPDATE.
В камментах интересного оказалось гораздо больше, чем в самом посте. Особенно в комментариях и обсуждениях инспирированных Анатолием Уткиным (anatolyutkin) — он дотошно раскопал все детали, за что ему большое спасибо.

Прогнозирование торговля система

Swan

Москва

104

1 243

с 10 сентября 2011

57 Комментариев

Тимофей Мартынов
14 июня 2013, 13:16
свончик молодец! Всегда что-нибудь интересное напишет!
+5
- Swan
  14 июня 2013, 13:18
  Тимофей Мартынов, спасибо )))
  +5
Магистр Йода
14 июня 2013, 13:22
smart-lab.ru/blog/117932.php
+1
ves2010
14 июня 2013, 13:37
1 уже сама постановка задачи не верна… по 100 дням дать прогноз для следующих 100 дней… а почему не на 50 или 200?
2 проще привязаться к дродауну а не к доходности… т.е прикинуть возможный размер дродауна и как часто он может выпасть
+1
- Swan
  14 июня 2013, 13:43
  ves2010,… собирался подробно ответить, даже что-то про генеральные средние и дисперсию написал с доверительным интервалом, но потом всё стёр — понял что надо пол-учебника в каммент написать…
  +2
  - siva
    14 июня 2013, 14:22
    Swan, смысл в том, что мы считаем стандартное отклонение на каждом шаге и ± 3 откладываем?
    0
    - Swan
      14 июня 2013, 14:23
      Станислав Иванов, ага, просто как валенок
      0
anatolyutkin
14 июня 2013, 14:08
В процессах со случайным блужданием амплитуда отклонения от среднего нарастает как корень из времени. А не линейно, как у вас. Ваш конус будет не конусом. Зеленая и красная линии--это кривые типа at+b*sqrt(t) (это верхняя, нижняя--та же, но с минусом перед b), где a--постоянное смещение вверх (если речь о прибыльной системе), b--волатильность (аналог волатильности в Блэке-Шоулсе). Поэтому вывод ваш, хоть и качественно верный (если не считать того, что красная линия уходит на минус бесконечность при больших временах, что явный бред), количественно сильно преувеличен.
+2
- Swan
  14 июня 2013, 14:10
  anatolyutkin, всё верно, это я специально прямые нарисовал, чтобы именно «качественно» показать
  0
  - Власкин Максим
    14 июня 2013, 14:29
    Swan, 1)Скажите пожалуйста, а как определился угол линий красной и зеленой. Почему именно такой наклон? И почему проекция(зеленой и красной)от наклона синей идет не параллельно синей? Или возможно математический метод диктует именно такой результат?
    2) Не правильно ли было построить примитивный канал по синей для проекции на следующие 100 дней? Ведь если человек стабильно торгует с определенным средним результатом, то почему при его прошлой стабильной торговле в следующие 100 дней должны произойти радикальные изменения в прибыли. Ведь метод торговли он не меняет в следующие 100 дней при условии
    рыночных условий подобных предыдущему периоду в 100 дней т.е. без потрясений которые могут просто сломать торговую систему
    0
    - Swan
      14 июня 2013, 14:35
      Максим Власкин, у меня в картинке больше художественности, чем математики — для большего драмматизма )))
      чтобы подчеркнуть, что надо считать по интервалам в заданой вероятностью попадания.
      
      выше есть каммент anatolyutkin — он всё правильно написал, но тогда картинка станет гораздо сложнее и скроет главную мысль поста… но елси есть желание, то можно самому посчитать точно…
      +1
  - anatolyutkin
    14 июня 2013, 14:32
    Swan,
    Ну, вы меня извините, конечно, но по моему это не совсем верно--обладая правильным знанием, публично выдавать это знание в неправильном виде. Это такая квазинаучность--плохой стиль, имхо. Особенно на смартлабе--где и без того у народа есть проблемы с образованием.
    
    Ну и качественный эффект--неизбежный выход эквити в плюс при положительном МО (закон больших чисел, фактически)--замыливать нехорошо :)
    +1
    - Swan
      14 июня 2013, 14:41
      anatolyutkin,
      последний абзац — даже посмеялся =))))
      
      я хотел максимально эффективно донести масль, что опасно торговать «на всю котлету», что может случится логичное, но совсем не ожидаемое… именно для этого и ровные конусы и прочее…
      
      я вообще считаю, что главное — это идея, и дальше — «sapienti sat»… а просвещение — оно в учебниках…
      +1
      - anatolyutkin
        14 июня 2013, 14:53
        Swan,
        Ладно, не обижайтесь :) Кстати, про всю котлету такая модель доходчива и верна:
        1) Чертим правильную нижнюю границу для плеча 1. Стартовая точка--100% капитала. Эта граница вначале идет вниз, потом загибается вверх. Минимум кривой--существенно больше нуля.
        2) Увеличиваем плечо--и чертим кривульки. При определенном плече минимум кривульки дойдет до нуля. При еще большем плече--будет ниже нуля
        3) Дальше мегавывод--плечо убьет даже систему с положительным МО.
        Я писал на эту тему когда-то: anatoly-utkin.livejournal.com/7040.html
        +1
        karapuz
        14 июня 2013, 14:56
        anatolyutkin, а если еще немножко подумать, то, поскольку у рынка акций в целом МО положительное («акции всегда растут на очень долгосрочном интервале времени») то становится очевидно, «buy and pray» без плеча — простейший рецепт долгосрочного выживания. а все «торговые системы» имеют смысл только в том случае, если на долгосрочном интервале опережают широкий рынок.
        0
        Swan
        14 июня 2013, 15:01
        karapuz, да-да! (правда доходности не граальные)
        и кстати поэтому усреднение в позиции лонг-онли — замечательно работает, надо тольок не жадничать и не надеяться, что рынок каждые 10% падения будет отскакивать, а нормально закладывать 20-30% падений и готовиться на них спокойно усредняться
        0
        karapuz
        14 июня 2013, 15:03
        Swan, средняя величина ежегодной коррекции РТС от локального хая — что-то типа около 30% если я правильно помню. для life time инвестирования — лучший критерий выбора времени «доливок»
        -1
        Swan
        14 июня 2013, 15:04
        karapuz, о! мы друг друга поняли ))))
        0
        karapuz
        14 июня 2013, 15:05
        а насчет «не граальных доходностей» — это еще как посмотреть, знаешь ли) тут сильно от стартовой точки зависеть будет)) за последние 5 лет конечно не граальные (да и вообще отрицательные), а вот за более длительный интервал — совсем иной коленкор
        
        ну тут вывод простой — когда рынок болтается около fair value — тайминг имеет принципиальное значение
        -1
        Swan
        14 июня 2013, 15:09
        karapuz,
        
        согласен — тут надо выжидать большой период…
        
        а на смартлабе граальные доходности — это 1000% годовых причём не в среднем за 5 лет с реинвестированием, а сразу же за 1 год…
        
        Болтанке вокруг фаир-прайса — это вообще золотое дно!
        (я сам кстати, примерно так и торгую)
        0
        anatolyutkin
        14 июня 2013, 15:06
        karapuz,
        Инвестиции--это хорошо. Но инвестиционность--это не такое простое и очевидное свойство. Всякие японцы (25 лет не роста) и амеры (12 лет не роста) много не особо хорошего могут рассказать про инвестиционность. Кроме того, нельзя повторить индекс. Индекс на большом периоде--сам по себе сильный фильтр. Из индекса выкидывают лузеров. И это сильный на больших временах эффект--цены ваших сделок при перетрахивании индексного портфеля будут сильно отличаться от цен включений/выключений в индекс.
        0
        karapuz
        14 июня 2013, 15:09
        anatolyutkin, никто не мешает инвестировать в индексные фонды. впрочем, как я уже сказал ниже, когда рынок достиг fair value и экономика вышла из стадии экспансии — тайминг и stock picking очень важны)
        -1
        anatolyutkin
        14 июня 2013, 15:14
        karapuz,
        Индексный фонд всегда отстает от индекса. Индексный фонд лишь гарантирует доли в портфеле аналогичные долям в индексе в определенные моменты. А цена пая вовсе не обязана повторять индекс и она его не повторяет. При перетрахивании фонд теряет деньги--так же как и простой смертный. Ну и плюс--ежегодные комиссы фонда. Так что фонд еще похуже простого смертного будет.
        0
        karapuz
        14 июня 2013, 15:16
        anatolyutkin, плохой фонд — да. хороший — нет. и от сложности индекса зависит. т. к. издержки простого смертного на репликацию скажем S&P500 просто не сопоставимы с издержками институционала на то же самое
        -1
        karapuz
        14 июня 2013, 15:17
        не говоря уж про какие-нибудь Russell2000 и проч многокомпонентные штуки
        -1
        anatolyutkin
        14 июня 2013, 15:22
        karapuz,
        Ну, тут я не силен. Надеюсь на вашу компетенцию. То есть существуют индексные фонды, пай которых хорошо повторяет и не отстает от индекса. Так?
        0
        karapuz
        14 июня 2013, 15:28
        anatolyutkin, ну он конечно все равно будет отставать немножко, но очень не сильно. существуют, да. ну просто «хорошие» — это такие где у управляющих есть определенный edge в плане опережающего понимания какие компоненты будут меняться и как… ну + чисто институциональные возможности в плане комиссий там и «проскальзываний» и т.п.
        
        просто по сравнению с перспективой самому держать портфель из нескольких сотен эмитентов это намного менее затратно
        
        другое дело что это может быть и не надо делать, т. к., опять же, сейчас (и уже давно) время не широкого рынка, а скорее именно stock picking — тщательно выбранных портфелей
        -1
        karapuz
        14 июня 2013, 15:38
        anatolyutkin, а еще есть (на основных развитых рынках) интереснейшие темы в деривативах. например есть возможность инвестировать не в сами акции, а только в рост дивидендов :) через дивидендные свопы — они investable, правда они внебиржевые. и например можно было проинвестировать напрямую в такую вещь как «рост дивидендов на 1 акцию S&P500» — последние 3 года это было весьма плодотворной затеей :)
        
        но это не всем доступно (порог по входу в такие штуки определяется возможностью прямого обслуживания в топовых инвест-банках, соответственно сумма имеет значение)
        -1
        karapuz
        14 июня 2013, 15:38
        короче много всего есть в мире, что выходит далеко за рамки «купил продал колбаса колбаса» ))
        -1
        anatolyutkin
        14 июня 2013, 16:04
        karapuz,
        Спасибо!
        0
        Swan
        14 июня 2013, 14:59
        anatolyutkin, ага, тоже считал такую модель (только не писал нигде) особо мне нравится что это работает и для фиксированного лота и для пропорционального, а не только для пропорционального, как в модели Келли функция скорости роста вниз загибается (хм… сумбурно, но надеюсь понятно=) в общем — согласен, хорошая модель, простая, правильная, универсальная.
        +1
- siva
  14 июня 2013, 14:21
  anatolyutkin, правильно, доверительные интервалы раздуваются как боллинджеры и приехали :)
  0
- Swan
  14 июня 2013, 14:26
  anatolyutkin, там кстати, интересный эффект (не тут, с прямыми, а где кривые): елси на нижнюю границу посмотреть — у неё минимум есть, и дальше вверх разворачивается, много чего интересного можно посчитать по точке минимума и точке нуля.
  +1
  - anatolyutkin
    14 июня 2013, 14:39
    Swan,
    Да люди в курсе :) Знание--сила :) Единственное, хочу предостеречь вас и других от чрезмерно серьезного восприятия этой вашей модели. Рынок обладает тяжелыми хвостами--и это весьма плохо сказывается на применимости модели с СБ. Всякие LTCM, гномы, Марковицы, итд--примеры на эту тему.
    +1
    - Swan
      14 июня 2013, 14:43
      anatolyutkin, =)))
      0
  - siva
    14 июня 2013, 15:02
    Swan, где там?
    0
    - Swan
      14 июня 2013, 17:07
      Станислав Иванов, «там» — это на правильной нижней границе =)))
      0
      - siva
        15 июня 2013, 08:19
        Swan, а можно картинку этой нижней линии, где она сначала вниз идет, а потом вверх? Я что-то не понимаю :)
        0
        Swan
        15 июня 2013, 08:34
        Станислав Иванов, эта информация не очень распространяется поскольку видимо это близко к телу грааля, хотя по сути проста как валенок, уровень физ-мат школы
        Например, вот тут q-trading.ru/index.php/articles/money-management/80-nahodim-tochku-bezubytochnosti.html написано всё правильно плюс хорошая картинка правильной нижней границы доверительного диапазона.
        0
        siva
        18 июня 2013, 12:24
        Swan, а точно, логично.
        0
        Swan
        18 июня 2013, 13:02
        Станислав Иванов, и что важно — очень просто
        0
        siva
        18 июня 2013, 13:25
        Swan, да, ещё интересный был твой пост про количество необходимых трейдов для того, чтобы понять — результат системы удовлетворительный или нет :)
        0
        Swan
        18 июня 2013, 13:39
        Станислав Иванов, ммм… не помню такого… я много чего писал =)))
        0
Мурен(а)
14 июня 2013, 14:19
в данном случае, Чтобы улучшить торговую систему, нужно уменьшить риски? или что?
0
- Swan
  14 июня 2013, 14:23
  Евгений Александрович-1, да в общем-то ничего особого делать не надо… плечи не поднимать и ждать дольше времени перед тем как «реинвестировать», короче, не жадничать…
  +1
  - Mr. Bean
    14 июня 2013, 15:59
    Swan, имхо надо периодически возвращаться в начальную точку (т.е. выводить деньги в случае прибыли) иначе на определённом интервале можно получить либо +500% либо слив счёта, а это значит что надо не просто без плечей торговать, а даже не на весь капитал, чтобы в случае убытка привести счёт к начальному значению. Если же уже есть накопленная прибыль то создавать подушку ликвидности.
    +1
    - Swan
      14 июня 2013, 16:38
      Mr. Bean, тут есть разные способы управления, и даже больше чем общеизвестыне постоянный лот и пропорциональный лот… так что вариантов много… а лично я, кстати, предпочитаю режим постоянный лот — в нём издержек меньше всего.
      0
Mr. Bean
14 июня 2013, 14:44
ну так дисперсия… хотя от -10 до +50 это уже можно сказать отличный рез.
0
- Swan
  14 июня 2013, 14:46
  Mr. Bean, ну да… собственно на это и хотел внимание обратить, что дисперсия — штука коварная, обязательно нужно учитывать
  0
Владимир Спицын
14 июня 2013, 15:29
А такой нюанс, что эквити системы может и взбрыкнуть «по приказу старшего таймфрейма», как раз, когда мы поверили, что 100% годовых это навсегда?
0
- Swan
  14 июня 2013, 16:39
  Владимир Спицын, если оно взбрыкнёт вверх — ну и хорошо, а вот елси вниз — то значит сама система устроена не совсем правильно, не учитывает всплески волатильности и не закладывает под них риски.
  0
domino
14 июня 2013, 16:28
Спасибо, учту в дальнейшем
0
q-trader
15 июня 2013, 00:04
Это относится к вычислению ожидаемой точки безубыточности. У меня есть статья про это. Даже две.
Вот первая q-trading.ru/index.php/articles/money-management/80-nahodim-tochku-bezubytochnosti.html
0
- Swan
  15 июня 2013, 05:45
  q-trader, выше в камментах с Анатолием Уткиным мы как раз о такой нижней границе и говорили. На эту тему и у меня есть ещё 2 давних поста:
  
  Срок окупаемости системы
  swantrade.livejournal.com/30804.html
  
  Оценка возможной просадки при работе постоянным лотом
  swantrade.livejournal.com/29744.html
  
  Кстати, ваш q-trading.ru — отличный сайт! я его даже несколько раз рекомендовал интересующимся
  0
  - barabas
    15 июня 2013, 20:46
    Swan,
    1) всё это будет верно, если рассматривать эквити как случайное блуждание (процесс с независимыми приращениями), наверное у 99% трейдеров она таковой и является.
    Но ваш первый рисунок больше похож на стационарный процесс, чем на СБ, никакого «расхождения по конусу» в нем не наблюдается, и нет оснований предполагать что оно появится на следующих 100 точках. Надо уж было тогда в качестве иллюстрации взять реальный процесс СБ, а не ограниченный.
    
    2) даже если эквити на первом рисунке действительно является СБ. Зачем торговать систему со случайной эквити? Те, кто понимает смысл рыночных процессов, так делать не будут.
    Основой профитной торговли является эксплуатация неэффективности (зависимость поведения цены от чего-либо). Эта закономерность, извлеченная из цен, проявляется в эквити. А если в эквити есть закономерность, тогда все эти исследования к ней неприменимы, и такого разброса результатов в ней не будет (пока неэффективность существует).
    Всё имхо.
    0
  - q-trader
    24 июня 2013, 00:58
    Swan, спасибо. такая рекомендация особенно приятна от разбирающегося человека
    0
Swan
15 июня 2013, 21:37
термины «случайный» и «стационарный» — это как тёплое и мягкое.
1-й рисунок — стационарное случайное блуждание.
модель приращений очень простая: N(m,s) m>0 (и конкретно тут m~s)
это очень хорошая модель для торговли «со стопом и тейком»

> Зачем торговать систему со случайной эквити?
Я думаю, что многие готовы торговать эквити с процессом N(m,s) m>0, а если ещё и m/s >> 1 то такую систему даже можно сразу продать за пару лимонов
0