Взаимосвязь стоимости акций и доходности ОФЗ: вторая часть

Первую и третья части тут и тут.

Чтобы проверить связь между CAPE и дохой ОФЗ, построил незамысловатую регрессию на основе гиперболы, где y является CAPE, а x — доходность десятилеток. Получаем модельку:

y ~ α + β*(1/x) + ε

Её визуализация представлена на графике. Красным выделил последнее доступное значение из дата фрейма (30 июня текущего года).

Перейдем к параметрам модели. Скорректированный R-квадрат составил ~0.51 — более 50% отклонений от среднего значения CAPE объясняется этой штуковиной. Коэффициент α равняется 1.86, β составил около 0.46. Оба оказались статистически значимыми переменными — p-value < 2e-16. Если говорить человеческим языком, доходность ОФЗ взаимосвязана с CAPE.

Статистическая справка. Обе переменные нестационарны — средние и стандартные отклонения временного ряда меняются со временем. Китайский товарищ (DeepSeek) и американ буржуй (ChatGPT) отметили, что построение регрессии с таким родом данных может привести к ложным результатам — завышенный R-квадрат, низкие p-value и стандартные ошибки у коэффициентов. Однако есть такая штука как коинтегрированность — свойство нескольких нестационарных временных рядов, заключающееся в существовании некоторой их стационарной линейной комбинации. Другими словами, несмотря на случайный (слабо предсказуемый) характер изменения отдельных экономических переменных, существует долгосрочная зависимость между ними, которая приводит к некоторому совместному, взаимосвязанному изменению. Тест Дики-Фуллера остатков модели выдал p-value = 0.075, что, в целом, близко к 0.05 — заветному уровню, указывающему на наличие коинтеграции.

Причинно-следственная связь мне представляется следующей. Инвестор сопоставляет отдачу разных классов активов. В нашем случае сравнивается доходность ОФЗ с отдачей на акционерный капитал. Второе можно представить как 1/CAPE или CAEP.

Число, получаемое при расчете мульта P/E, показывает количество лет, за которые вам «вернут» вложения чистой прибылью. Если мы его перевернём, получаем годовую отдачу на вложенные средства — E/P.

Разница между CAEP и дохой ОФЗ является премией за риск. Предположим, что ставку снижают. На этом фоне падает доходность ОФЗшек. При неизменности котировок акций премия за риск возрастает, что делает их более привлекательными. Инвесторы, заметив это, перекладывают средства в risk-on актив, повышая значение CAPE.

Каков вердикт? Имеем обратную зависимость между доходностью длинных ОФЗшек и скорректированным на цикличность и инфляцию P/E IMOEX. Взаимосвязь нелинейна  — изменение доходности с 14 до 13 п.п. и с 9 до 8 п.п. вызовет разную реакцию на CAPE. Следуя построенной модели, в первом случае P/E Шиллера изменится на 0.25 пунктов, во втором — 0.64 пункта. Тут напрашивается другой вывод, что акции показывают опережающую динамику, когда ставки и безрисковые доходности достигают минимальных значений.

Соответственно, основываясь на сделанных умозаключениях, можно принимать инвестиционные решения, оценивая потенциал движения рынка в зависимости от колебаний доходности государственных долговых бумаг.

Больше такого в тгшке - ИнвестБаза