Расчет оптимального количества контрактов

Народ, плюсаните пожалуйсто, что бы на главную вылезть, чем больше народу посмотрит, тем больше вероятность что моя проблема решится.

Для начала процетирую кусочек текста из книги  Р.Винса «Математика управления капиталом»

-----------------------------------------
Таким образом, мы можем сказать, что существует некий делитель (число между 0 и 1) наибольшего предполагаемого убытка для определения количества контрактов. Например, если при счете в 50 000 долларов вы ожидаете, в худшем случае, убыток 5000 долларов на контракт, и открыто 5 контрактов, то делителем будет 0,5, так как:
50 000/(5000/0,5) =5
Другими словами, у вас есть 5 контрактов на счет в 50 000 долларов, т. е. 1 контракт на каждые 10000 долларов баланса. Вы ожидаете в худшем случае потерять 5000 долларов на контракт, таким образом, вашим делителем будет 0,5. Если бы у вас был один контракт, то делителем в этом случае было бы число 0,1, так как:
50 000/(5000/0,1)=1
Этот делитель мы назовем переменной f. Таким образом, сознательно или подсознательно при любой сделке вы выбираете значение f, когда решаете, сколько контрактов или акций приобрести.
Теперь посмотрите на рисунок 1-1. На нем представлена игра, где у вас 50% шансов выиграть 2 доллара против 50% шансов потерять 1 доллар в каждой игре. Отметьте, что здесь оптимальное f составляет 0,25, когда TWR составляет 10,55 после 40 ставок (20 последовательностей +2, -1). TWR — это «относительный конечный капитал» (Terminal Wealth Relative), он представляет доход по вашим ставкам в виде множителя. TWR = 10,55 означает, что вы увеличили бы в 10,55 раз ваш первоначальный счет, или получили бы 955% прибыли. Теперь посмотрите, что произойдет, если вы отклонитесь всего лишь на 0,15 от оптимального f= 0,25. Когда f равно 0,1 или 0,4, ваш TWR = 4,66. Это не составляет даже половины того, что будет при 0,25, причем вы отошли только на 0,15 от оптимального значения и сделали только 40 ставок!

О какой сумме в долларах мы говорим? При f = 0,1 вы ставите 1 доллар на каждые 10 долларов на счете. При f= 0,4 вы ставите 1 доллар на каждые 2,50 долларов на счете. В обоих случаях мы получаем TWR = 4,66. При f= 0,25 вы ставите 1 доллар на каждые 4 доллара на счете. Отметьте, что если вы ставите 1 доллар на каждые 4 доллара на счете, то выигрываете в два раза больше после 40 ставок, чем в случае ставки одного доллара на каждые 2,50 доллара на вашем счете! Очевидно, что не стоит излишне увеличивать ставку. При ставке 1 доллар на каждые 2,50 доллара вы получите тот же результат, что и в случае ставки четверти этой суммы, то есть 1 доллар на каждые 10 долларов на вашем счете! Отметьте, что в игре 50/50, где вы выигрываете вдвое больше, чем проигрываете, при f= 0,5 вы только «остаетесь при своих»! При f больше 0,5 вы проигрываете в этой игре, и теперь окончательное разорение — это просто вопрос времени! Другими словами, если f (в игре 50/50, 2:1) на 0,25 отклоняется от оптимального, вы будете банкротом с вероятностью, которая приближается к определенности, если продолжать играть достаточно долго. Таким образом, нашей целью будет объективный поиск пика кривой f для данной торговой системы.

-----------------------------------------
 
захотелось проверить это, написал скриптик и что то ни чего подобного не получилось, чем больше ставка тем больше выигрыш либо быстрй пройгрыш, но ни как при f = 0.25 не получилось получить больше прибыли
может я что то не так понял?
-----------------------------------------
«При f = 0,1 вы ставите 1 доллар на каждые 10 долларов на счете. При f= 0,4 вы ставите 1 доллар на каждые 2,50 долларов на счете. При f= 0,25 вы ставите 1 доллар на каждые 4 доллара на счете. „
-----------------------------------------
возьмем три счета по 100$ и проверим для первого f будет 0.1, для второго 0.25, для третьего 0.4 соответственно для первого счета будем ставить 10$, для второго 25$, для третьего 40$
Делаем 40 подкидываний монетки, если проиграли то отнимаем соответствующую ставку от соответствующего счета, иначе прибавлям две ставки в случае выйграша.
Если на балансе сумма будет меньше одной ставки, то на этом счете обнуляем баланс и прекращаем игру. Ниже приведен код скрипта, а по этой ссылке можно проверить его работу peksh.ru/test.php
При обновлении страницы все пересчитывается
 
 
$balance = array(100, 100, 100);
$f = array(0.1, 0.25, 0.4);
for($i = 0; $i<3; $i++) $lot[$i] = $balance[$i] * $f[$i];

echo “<pre>»;
for($i = 0; $i<3; $i++) echo $lot[$i]." ";
echo "<hr>";

for($j = 0; $j<40; $j++) {
    $x = rand(0, 999);
    if ($x < 500) {
        echo «проиграли »;
        for($i = 0; $i<3; $i++)
            if ($balance[$i] >= $lot[$i])
                $balance[$i] = $balance[$i] — $lot[$i];
            else
                $balance[$i] = 0;
    }
    else {
        echo «выйграли  »;
        for($i = 0; $i<3; $i++)
            if ($balance[$i] >= $lot[$i]) $balance[$i] = $balance[$i] + $lot[$i] * 2;
    }
    
    for($i = 0; $i<3; $i++) printf("%9d", $balance[$i]);
    echo "<br>";
}