Трендовость рынка

Существует такое мнение, что на рынке главное — это тренды.
Посмотрим, сколько на рынке есть тех трендов.

Не залезая в дебри умничанья, с Хёрстом и фрактальной размерностью посчитаем банальную автокорреляцию (с лагом 1) приращений клоузов. Да и к тому же автокорреляция напрямую связана с показателем Хёрста, так что это вполне хороший индикатор.

Вот график, фРТС, автокорреляция серий в 20 дней (1 месяц), график по дням с 2006 года по начало 2013:

Ну что, ничего не видно! Автокорреляция болтается туда-сюда.

Посмотрим на длине 3 месяца, 60 дней:

Что-то начинает проявляться. Но совсем не то, что ожидалось — автокорреляции нет, а даже совсем наоборот — она скорее отрицательна.

Посмотрим на периоде 6 месяцев (180 дней):

И вот тут уже видно, что автокорреляция действительно скорее отрицательна.

Вывод — на длительных периодах рынок скорее контртендовый, чем трендовый.

UPDATE:

для РТС с 1999 года по начало 2013:

анализ рынка

Swan

Москва

104

1 243

с 10 сентября 2011

31 Комментарий

silver 916
18 января 2013, 17:11
Если не видеть на графике очевидных вещей, тогда действительно — «Вывод — на длительных периодах рынок скорее контртендовый, чем трендовый.»
0
antala
18 января 2013, 17:43
То, что здесь посчитано, это не трендовость. Что автокорреляция, что показатель Херста определяют зависимость приращений, а не тренды. И это не одно и то же. Если взять заведомо трендовый процесс (с определенным матожиданием и независимыми приращениями), и посчитать по нему Херста, то получите 0,5 плюс минус погрешность вычислений. Тренд есть, заработать можно, но нет автокорреляции и Херст =0,5. А на длительных сроках вы правильно заметили отрицательную автокорреляцию и Херст значимо <0,5. На рынках акций действительно есть непериодический цикл длиной около 4 лет.
0
- Swan
  18 января 2013, 17:49
  antala,
  
  ну я хёрста не касаюсь, там ошибки счёта очень большие, пока нужную выборку наберёшь — уже и потеряет смысл считать.
  
  Но я не понял, из чего следует, что трендовый процесс не будет иметь положительной автокорреляции?
  Если приращения куда-то смещены (типа МО не 0), то автокорреляция должна быть устойчиво одного знака.
  0
старый трейдер
18 января 2013, 18:01
Swan, «трендов больше не будет» отменяется?
0
- Swan
  18 января 2013, 18:05
  старый трейдер, так их и не было особо )))))
  Кстати, видел картинку, но забыл где, там очень красиво, ребята чуть ли не по тикам хёрста считали, и выходило, что до 2012 что-ли года мы были довольно далеко от 0.5, а в 2012 почти 0.5, то есть рынок действительно сильно усложнился.
  0
  - silver 916
    18 января 2013, 18:07
    Swan, вы слукавили, взяли с 2006 года по уровню в 1500. Возьмите с 1999 года и все встанет на свои места.
    0
    - Swan
      18 января 2013, 18:11
      silver 916, спасибо за идею! попробую!
      0
      - silver 916
        18 января 2013, 18:16
        Swan, и еще определитесь с понятиями. Тренд и контренд в соответствующем цикле. И считайте внутри цикла или весь цикл. Для нас = это индекс РТС с 1995 года, для ДОу с 1897 года.
        То что вы говорили про картинку — возьмите цикл с 2009 года ( с начал 2009 года) по 2012 и получите тренд и контренд где болатаемся уже 2 года.
        0
        Swan
        18 января 2013, 18:23
        silver 916, мммм…
        
        а почему вы думаете, что вообще стоит учитывать циклы?
        и, елси я всё-таки попробую их учитывать — как можно определять их границы, более-менее формально?
        0
        silver 916
        18 января 2013, 18:43
        Swan, это и есть проблема как определять в каких временных рамках считать. Берите весь цикл, иначе вам придется вначале определитья что такое тренд, где он начинается и где кончается.
        Вам мешает в данных боковик с 2010 по 2012 год — так это тоже тренд — только боковой. Например Лукойл вообще в боковом тренде, и в нем нужно работать, что там искать другой тренд.
        0
        Swan
        18 января 2013, 18:48
        silver 916, скажем так… опуская все тонкости и толстости, в первом приближении трендом я считаю выборку с положительной автокорреляцией приращений.
        Возможно, это слишком сильно требование… возможно нужно действительно учитывать что-то ещё (хотя бы в лог-масштаб перейти)…
        
        Буду благодарен если подкинете идей ))))
        только не очень сложных ))) например, хёрста с заданной точностью считать совсем не хочется ))))
        0
        Swan
        18 января 2013, 18:52
        silver 916, вообще, конечная цель — это поиск сохраняющихся величин. Например А.Г. как-то говорил, что считает сохраняющейся величиной __частоту__ измненений неких характеристик. Я ищё нечто аналогичное, но проверяемое на более коротком интервале.
        0
        silver 916
        18 января 2013, 22:12
        Swan, раз вы завели разговор про АГ сразу понятно что вы ведете речь не о рынке, господин АГ знает теорию вероятностей и статистику.
        Здесь речь о трендах — вроде бы пост «Трендовость рынка»
        Визуально тренды видны без всякой математики.
        Раз мы ведем речь о тренде нужно и ставить простую рыночную задачу — найти способы определения начала тренда и окончания тренда.
        Т.е. — индикатор начала тренда
        И — индикатор окончания тренда.
        
        Сразу скажу — данная задача давно решена, без всякой матемитики.
        0
    - Swan
      18 января 2013, 18:31
      silver 916, написал апдейт в посте, за период 1999-2012
      кардинально ничего не поменялось…
      (появились сомнения те ли я взял данные и нет ли где банальной «опечатки», но вроде всё нормально...)
      0
EAGor
18 января 2013, 18:24
Как ты считатешь автокорреляцию?
0
- Swan
  18 января 2013, 18:33
  EAGor, для точки k корреляция рядов [k-N, k] и [k-N-1, k-1]
  0
  - Vlаdimi®
    18 января 2013, 19:34
    Swan, ни херста себе… тренд — удивительно странный предмет, если он есть — то его сразу нет…
    0
  - barabas
    18 января 2013, 20:10
    Swan,
    а разве значения АКФ порядка 0,1-0,2 являются значимыми?
    0
    - Swan
      18 января 2013, 20:24
      barabas, нестационарные ряды — это отдельный мир, который очень сильно отличается от обычной статистики… в обычной статистике значимой может быть любая величина, если она посчитана с наперёд заданной точность, а в нестационарности нет возможности набирать выборку нужного размера, поэтому приходится довольствоваться тем, что есть
      0
А. Г.
19 января 2013, 01:24
А Вы подсчитайте для серий в 5 дней.
0
- Swan
  19 января 2013, 09:13
  А. Г., считал на часовике и 15мин. Колеблется около 0, вверх и вниз одинаково, выглядит как полностью случайный процесс.
  
  Вообще, если считать, что все точки графика одинаковы, ммм… скажем так… характеристики процесса не зависят от стартовой точки, то для этих условий единственной результат, который мне удалось получить — это постепенное увеличение антиперсистентности по мере увеличения длины серии. Никакой трендовости я не заметил. Правда, я я основном тестировал на днях и часах, возможно, на минутках или тиках ситуация другая…
  
  Если не секрет, какие у вас наблюдения на этот счёт?
  0
  - А. Г.
    19 января 2013, 13:19
    Swan,
    
    Ну то, что процесс приращений цен нестационарен — это известный факт.
    
    А проверка наличия трендов, их длины и доли по времени зависит от модели тренда.
    
    Например, если взять в качестве модели тренда
    
    Приращение цены=константа не равная нулю+случайное блуждание,
    
    то выявлять такие тренды по корреляции соседних значений бесполезно.
    
    Я проверял свои модели трендов и контртрендов на дневках и давно пришёл к выводу, что 60-65%% времени их там нет.
    
    А что касается Вашего исследования, то, как уже правильно сказали в этом обсуждении, Вам надо задать уровень значимости для корреляции (он существенно зависит от длины расчёта) и смотреть на тренд-контртренд только на случаи, когда корреляция по модулю превзойдет эту величину. Все, что лежит в диапазоне плюс-минус уровень значимости смотреть бесполезно и тем более делать какие-то выводы.
    
    А начинать расчёты лучше с малых длин расчёта.
    0
    - Swan
      19 января 2013, 14:32
      А. Г., о! спасибо за идеи, я ещё не пробовал ещё искать тренды с конкретными моделями.
      
      А что касается точности, то… ммм… в общем я немного разочаровался в счёте с доверительным интервалом, там вылезают другие проблемы, в общем итоге упрощение не получается.
      Возможно, там нужно использовать какие-то хитрости, но я их к сожалению не знаю.
      
      Кстати, более перспективным, мне кажется поиск потенциальных точек биффуркаций, у меня есть сильное подозрение, что они существуют. И тогда поиск трендов очень сильно упростился.
      0
      - А. Г.
        19 января 2013, 16:20
        Swan,
        Да доверительный интервал для корреляции подсчитать по статистике Фишера — это ж пара формул Еxcel. Какие тут могут быть проблемы?
        0
        Swan
        19 января 2013, 16:27
        А. Г., основная проблема в том, что для приемлемой точности требуется слишком много точек
        0
  - А. Г.
    19 января 2013, 13:25
    Swan,
    
    Кстати, вывод о том, из стационарных процессов цены акций лучше описывает геометрическое случайное блуждание сделал Кендал в 1957-м году и это совершенно верное утверждение.
    
    Все дело в том, что цены — нестационарный процесс и применение к ним методов анализа стационарных процессов априори некорректно.
    0
    - Swan
      19 января 2013, 14:24
      А. Г., это конечно верно… но и насчёт моделей для нестационарных — у меня тоже как-то сомнения есть… это по опыту, усложнение моделей мне ничего не давало… боле-менее заметную пользу давало только изменение шкалы на логарифмическую, но это даже усложнением не назовёшь, а всё остальное — как-о без толку было…
      0
      - А. Г.
        19 января 2013, 16:18
        Swan,
        От нестационарных модели никуда не уйти, т. к. со стационарными уже все сказал Кендал. Если принимает стационарность за данность, то с рынком лучше не связываться, кроме как «купил и держи» годами.
        0
        Swan
        19 января 2013, 16:25
        А. Г., не могу согласиться… тут есть варианты…
        0
q-trader
01 апреля 2013, 00:20
Интересные графики — сам люблю такие «скользящие» штуки строить. Показалось странным, что АК вроде бы не демонстрирует тенденцию к усилению во время обвалов. Надо попробовать посчитать для SPX
0
- Swan
  01 апреля 2013, 08:24
  q-trader, да, какого-то глубокого смысла в таких графиках может и не быть, зато часто сам процесс построения наталкивает на новые идеи
  
  Про АК на обвалах, что оно не взлетает — думаю, это за счёт того, что по большому счёту люди внизу всё-таки покупают… это так, в порядке обычной бездоказательно идеи…
  0