Правда о скользящих средних простыми словами (в стиле полусерьезного стендапа)

   Приятно видеть как опытные и успешные трейдеры один за одним приоткрывают частицы своих граалей в плане познаний о пользе или отсутствия оной от использования МА-шек в торговле. Признаюсь, несколько боязно под давлением авторитета их успешного успеха даже заикаться на эту тему. Но я попробую внести так сказать немного ясности в народные массы. 
   Итак, вкратце вспомним что такое скользящая средняя (на примере экспоненциальной) — для тех, кто не задумывается о ее сути, а использует ее в классическом духе «все побежали, и я побежал».
                    EMA(i) =  EMA(i-1) + 2/(1+n) * [Ц(i) -  EMA(i-1)]         (1)
   где:  EMA(i) — значение скользящей средней на интервале i, n — период средней, Ц(i) — цена на интервале i.
   А теперь представим такую упрощенную ситуацию: на интервале i-1 цена Ц(i-1) и значение средней EMA(i-1) почти равны, но цена выше на d пунктов. Что должно произойти, чтобы на i-ом интервале значение средней EMA(i) стало выше, чем значение цены Ц(i)? Запишем это так:
                      k = 2/(1+n)
                      EMA(i-1) = Ц(i-1) — d
                      EMA(i) = Ц(i) + A
                      d > 0, A > 0
   и перепишем (1) таким образом:
                      Ц(i) + A = Ц(i-1) — d + k * Ц(i) — k *Ц(i-1) + k*d
  и далее упростив, получаем:
                      A = (1-k) * [Ц(i-1) — d - Ц(i)] > 0
  Поскольку 1-k > 0, то должно выполняться условие:  Ц(i) — Ц(i-1) < -d, а следовательно цена должна снизиться больше, чем на d пунктов. Вот такая банальная суть условия пересечения средней значения цены. При этом надо понимать, что коэффициент k, являющийся по сути весовым коэффициентом, не только управляет глубиной усреднения и весом ближайших точек, но и влияет при прочих равных на значение d, т.е. по сути на «грубость срабатывания» сигнала. Отсюда и рассуждения про шумы при небольших периодах, и про запаздывание на больших периодах. Хотя запаздывание у средних — это в принципе неотъемлемая часть. 
   Для других видов средних и условия пересечения средней линии цены вниз — рассуждения не меняются. 
   Ну и на закуску — про «самый популярный и достоверный» индикатор RSI. Пару слов. 
   Как известно, он рассчитывается несложно:
     RSI = 100 * EMA_UP/(EMA_UP + EMA_DOWN)
  где: EMA_UP — среднее за n периодов изменение цены (обычно Close) при росте Close(i)-Close(i-1) > 0, а EMA_DOWN — при снижении Close(i-1)-Close(i) > 0.
   Или словами: отношение среднего за n интервалов изменения цены вверх к сумме средних за n интервалов изменений цены вверх и вниз. Про средние вроде сказал. Они конечно прекрасны. Своей простотой и универсальностью. В случае RSI — меня смущает его одномерность. ОК, взяли Close. Но где тут про High (важно при лонге) или про Low (важно при шорте)? Можно конечно зафигачить и средние, и RSI сразу по набору OHLC, а потом терзаться смутными сомнениями как все это переварить. Да, конечно значение RSI можно трактовать несколькими способами — перекупленность/перепроданность, расхождение с движением цены, и даже фигуры разные на нем искать...
   Вообще, человечество знает как решать многокритериальные задачи, и решается это просто — сведением задачи по сути к одному критерию путем навешивания критериям коэффициентов или переходом в стоимостную плоскость. 
   Короче — нужен желательно один критерий, но такой, который бы учитывал диапазон изменения цены не одномерно, а двумерно — в терминах OHLC. Думаю, гуры про него знают, но пишут только про МА-шки и классические индикаторы. Будем ждать-с.... 
  PS Написал и задумался — а на хрена этот пост нужен… Ну да ладно, пускай будет. Для просто так ))