16 декабря 2012, 13:10

Закон Арксинуса по Феллеру.

Опыт: монету подбрасывают каждую секунду на протяжении целого года.
Интересующее событие: вероятность (Р) того, что менее удачливый игрок будет находиться в выигрыше не более чем Т дней в году.
Результаты:

Т = 154, 126, 100,75, 50, 35,20, 9, 2;
Р = 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4, 0,3, 0,2, 0,1.
Это значит, в частности, что с вероятностью 0,9 более удачливый игрок будет в выигрыше 211 дней в году, т.е. почти 60% времени. Неплохо!
Расчеты для 10 000 испытаний показывают: вероятность того, что одна играющая сторона находится в выигрыше более 9930 раз, а другая — менее 70, больше 0,1. Интуитивно такой исход кажется маловероятным. В действительности получается, что один эксперимент из 10 может привести к такому совершенно непропорциональному соотношению, как 9930:70 в пользу одного из игроков. Иными словами, из 10 трейдеров, использующих метод случайных чисел, один будет исключительно удачлив, с вероятностью 90%. (Вспомним в этой связи, что ранее мы приводили оценки отсева обучающихся: из каждых 100 на рынке остаются 10. Совпадение поразительное, не правда ли?)
Как то в голове не укладывается соотношение 9930:70 это в случае 1 из 10-ти, сколько не проводил экспериментов ничего подобного не встречал, обычно уже при выборке из 100 случаев распределение стремится к 50/50.Или я чего то не допонимаю или на рынке вообще делать нечего при таких соотношениях.

Машковский Евгений

Раменское

547

с 18 апреля 2012

39 Комментариев

Машковский Евгений
16 декабря 2012, 13:17
Я понимаю, что закон арксинуса действует на ограниченном интервале, но 10 000 испытаний и вероятность 0.1, что соотношение будет 9930/70 это убивает!
+1
- Strij
  16 декабря 2012, 13:39
  Машковский Евгений, Любители поиграть с ТВ рассчитали вероятность события: ураган проносится над городской свалкой, после его прохождения на месте свалки из мусора возникает BOEING 737, готовый к взлету. Так вот фишка в том, что вероятность этого события несоизмеримо велика по сравнению с возникновением разумной материи во вселенной. Однако мы существуем!!!
  +2
- Антон Денисков (Fry)
  16 декабря 2012, 13:58
  Машковский Евгений, где-то ошибка.
  +1
  - Машковский Евгений
    16 декабря 2012, 14:01
    Fry, Вот и я думаю, потому и спрашиваю.Может правда как Молодой поэт Таджикский пишет, что генератор сломан был.))))))
    +1
Машковский Евгений
16 декабря 2012, 13:35
silver916, Моменты когда рынок находится в фазе случайного блуждания.
+1
Молодой поэт Таджикский
16 декабря 2012, 13:49
Может Феллер в пьяном виде подбрасывал монету или если на генераторе, то просто сломан был-что это за генератор случ.чисел если из 10 000 раз только 70-т выдал противоположную величину.
+1
А. Г.
16 декабря 2012, 14:21
Удачливый окажется в плюсе, неудачливый в таком же минусе, в сумме и будет нуль, т. е. 50/50 и никакого парадокса. Проведете 100 испытаний по 10000 бросаний с нуля и в сумме окажитесь почти в нуле, хотя доля испытаний, когда был проигрыш более некоторой функции от 10000 или выигрыш более этой же величины в сумме превзойдут испытания, когда окажитесь в районе нуля. Никакого парадокса, только арифметика случайного блуждания.
0
- Машковский Евгений
  16 декабря 2012, 14:26
  А. Г., Это понятно, но вот такой результат 9930/70 очень и очень радикальный.Можно тогда привести к примеру 9999/1 и 1/9999, но вероятность таких событий крайне мала.Один из 10-ти в соотношении 9930/70 как то в голове не укладывается.
  +1
А. Г.
16 декабря 2012, 14:33
Парадокс, но очень важный факт. Если Вы тестируете стратегию, то при большом числе параметров системы с высокой вероятностью выберете те, которые на участках случайного блуждания в ценах, чаще совершенно случайно выигрывали, но этот результат не будет повторяться в будущем, так как вероятность относительно высокого выигрыша и относительно высокого проигрыша на СБ одинаковы. Это надо учитывать при критериях отбора параметров.

В остальном к данному факту надо относится, как к данности и не более того. Это строгий математический результат для модели случайного блуждания. Оспаривать его бесполезно, его надо учитывать.
+1
- Молодой поэт Таджикский
  16 декабря 2012, 14:48
  А. Г., "… Это строгий математический результат для модели случайного блуждания. Оспаривать его бесполезно, его надо учитывать..."
  А из чего такой результат получается из-за Гауссова распределения вероятности?!
  0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 14:52
    Молодой поэт Таджикский,
    
    Нет, ЦПТ тут не причем.
    0
- Кан Делябр
  16 декабря 2012, 14:49
  А. Г., Случайное блуждание к рынку не имеет никакого отношения. Рассуждать об этом бессмысленно. Замечено, что об этом рассуждают люди, не понимающие законы движения рынка. А что остается делать им? Все движения подчиняются закономерностям, правда они действуют в рыночных шумах с меняющимся соотношением сигнал-шум.
  0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 14:51
    vlad330033,
    
    Мое мнение, что временами имеет, временами — нет. Опровергнуть это утверждение можно только точными(!) прогнозами будущих цен в любой (!) момент времени.
    +2
    - Кан Делябр
      16 декабря 2012, 15:02
      А. Г., Прогноз с вероятностью близкой к 1 можно делать только в критических временных точках, причем особенно при сильных движениях. В другие моменты времени прогноз и не нужен, т.к. действуют шумы, можно конечно назвать шум случайным блужданием, но как правило он в пределах до нескольких пипсов и не интересен для открытия позиции.
      0
      - А. Г.
        16 декабря 2012, 15:11
        vlad330033,
        
        Ну значит в некритических точках модель сб имеет полное право на существование. А сколько рынок сделает в будущем в моменты сб — это смотреть надо. Насколько не смогли точно предсказать в какой то момент времени — такое и сб в этот момент.
        0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 15:14
    vlad330033,
    
    Если Вы не предсказали точно 10 движений по 1000 пунктов, а предсказали точно одно на 10000 пунктов, то значит в 10 случаях сб отвергнуть нельзя и у него характеристики такие, что за определенный промежуток времени 1000 пунктов — это вероятное движение.
    0
    - Кан Делябр
      16 декабря 2012, 17:17
      А. Г., похоже, мы рассуждаем в разных системах координат. Допустим нам надо определить форму напряжения в сети. Мы берем осциллограф и выполняем измерения. Но кроме тока в сети там присутствуют случайные импульсные помехи, наводки и прочее, которые накладываются на основной процесс. Но мы же не говорим, что в сети случайное блуждание значений напряжения. Мы шумами и помехами пренебрегаем. Другое дело рынок. Мало кто имеет осциллограф для рынка и умеет им пользоваться. Поэтому от незнания они говорят, что рынок — случайное блуждание. По поводу прогноза на 1000 пунктов и более. Дело не в количестве пунктов, а в определении правильного направления, поскольку в любой момент может сработать индикатор на переворот позиции. Чтобы не быть голословным, пример по прогнозу серебра за последние 10 дней
      
      0
      - А. Г.
        16 декабря 2012, 18:16
        vlad330033,
        
        Мы говорим почти об одном и том же. Я де-факто и говорил, что временами есть такой сигнал, который выявит «осцилограф», а бОльшую часть времени сигнал на фоне шума настолько слаб, что есть только шум и этот шум тем не менее «выписывает» достаточно сильные «движения».
        
        Кстати, на «осциллограф» корректно подавать только приращения цен или логарифмов цен. И сигнал должен быть «виден» при этом входе. Если при этом входе «осциллограф» ничего не показывает, то «грош цена» такому «осциллографу».
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 18:29
        А. Г., не совсем так. «Осциллограф» можно так настроить по коэффициенту усиления, что движения рынка отслеживаются очень хорошо. По времени шумовая зона обычно не более 5-10%. Кроме того я применяю сразу несколько «осциллографов» с разной настройкой.
        0
        А. Г.
        16 декабря 2012, 18:57
        vlad330033,
        
        Не, если дисперсия шума забивает сигнал, то как не настраивай «осциллограф», сигнал не увидишь. Можно только самому себе «нарисовать» сигнал и верить, что он есть.
        
        А правильность «настройки» определяется только точностью будущих «предсказаний», а доля «шума» долей, времени, в которое делались точные прогнозы. Если Ваши прогнозы точны в 90-95%% времени (всего времени, а не только того, когда Вы делали прогноз, потому что отказ от прогноза — это точно такой же прогноз), то можно говорить о 5-10%% «шума». А если Вы говорите, о 5-10%%, когда Вы делали прогноз, то к этим %% надо приплюсовать и те такты, где Вы не делали прогноза.
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 19:14
        А. Г., похоже вы занимаетесь обработкой только одной функции для прогноза, здесь же идет многомерная обработка многих связанных функций и многих таймфреймов одновременно сразу и прогноз делается при синхронных и синфазных показаниях «осциллографов». При этом выполняется тщательная фильтрация шумов специальными фильтрами.
        0
        А. Г.
        16 декабря 2012, 19:22
        vlad330033,
        
        Я говорил чисто теоретически о правильном расчете доли «шума» (времена с большими ошибками прогнозов+плюс времена с отказом от прогнозов) и не более того. Методика делания прогноза к сказанному мной не имеет никакого отношения. Я только раз за Вас, если Вы делаете прогноз в каждый (!) момент времени и в 85 и более %% угадываете. Но если это не так, то доля шума в 5-10%% явно занижена.
        0
      - agat50
        16 декабря 2012, 20:03
        vlad330033, Вы везде эту фигню постите. Где здесь 100 процентные входы? Вижу лонг на хае шорт на лое, похоже на обычный тренд.
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 20:28
        agat50, уровень вашего вопроса таков, что отвечать не вижу смысла.
        0
        agat50
        16 декабря 2012, 20:31
        vlad330033, black list приветствует вас.
        0
Молодой поэт Таджикский
16 декабря 2012, 14:57
Я тоже как то не очень понимаю, ведь закон арксинуса для ограниченного интервала, скажем на выборке из 10 подбрасываний вполне может 9-ть раз выпасть решка, но чтобы из 10 000 раз с вероятностью 0.1 выпадала решка 9930 раз- это невероятно!!!
+1
- А. Г.
  16 декабря 2012, 15:08
  Молодой поэт Таджикский,
  
  Нет, речь идет только о том, что число угаданных исходов до настоящего испытания было больше числа неугаданных. Для этого достаточно 6 орлов и 4 решки.
  0
  - Молодой поэт Таджикский
    16 декабря 2012, 15:20
    А. Г., Ну тогда можно спать спокойно.))))))))))
    0
А. Г.
16 декабря 2012, 15:21
Суть этого закона проста. Если Вам повезло и на отрезке в n испытаний Вы оказались в приличном плюсе, то для того, чтобы уйти в нуль, Вам надо на последующих испытаниях оказаться в таком же минусе. Но эта вероятность меньше, чем получить нуль или плюс или минус, но меньше плюса, так как все эти исходы в будущем не зависят от Вашего текущего результата.
0
DimonD ۝
16 декабря 2012, 16:03

легендарная монетка
0
Машковский Евгений
16 декабря 2012, 16:19
В своей книге «Разумный инвестор». Грэм пишет:

«Считается, что математика дает точные и надежные результаты. Но на фондовой бирже, чем более изощрены и сложны математические построения, тем более ненадежны и гадательны те выводы, которые мы из них делаем. За все сорок четыре года моего опыта на Уолл-стрит я ни разу не видел надежных расчетов ценности акций или связанной с ней инвестиционной стратегии, которые выходили бы за пределы простой арифметики или самой элементарной алгебры. Если в игру входит математический анализ или высшая алгебра,— это всегда признак того, что автор пытается подменить опыт теорией».
0
- А. Г.
  16 декабря 2012, 18:23
  Машковский Евгений,
  
  Дык, эта цитата свидетельствует только о том, что надо применять теорию вероятностей, т. е. единственную человеческую теорию в основе которой лежит постулат, что лучшее знание о будущем — это набор событий с некоторыми вероятностями их появления, как правило, две из которых ненулевые.
  
  Но почему то люди, слабо учившие математику, не видят разницы между теорией вероятностей, с одной стороны, и математическим анализом и алгеброй с другой. Последние две теории — это теории математических расчетов, а не теории прогнозирования будущего, т. е. не более, чем инструменты для других дисциплин (не только теории вероятностей, но и физики и химии и других точных наук).
  0
  - Машковский Евгений
    16 декабря 2012, 18:34
    А. Г., Как раз сижу и восстанавливаю институтские знания по терверу, этим и сподвигся на пост.Но считаю, что фраза Грэма во многом верна, т.к. часто можно «утонуть» в теории, хотя для решения достаточно нескольких простых правил, ну и немного теории.)))))))))
    0
    - А. Г.
      16 декабря 2012, 19:01
      Машковский Евгений,
      
      Самое интересное, что в институтах читается на 90% бесполезная с точки зрения решаемых нами задач часть теории вероятностей: теория независимых случайных величин. Она лишь может помочь в вопросе, когда на рынке ничего не надо делать, а в вопросах, что и когда делать, бесполезна.
      
      Но это базис, от которого надо отталкиваться и идти вперед.
      0
- Strij
  16 декабря 2012, 19:26
  Машковский Евгений, Автор свой вывод сделал на основе личного солипсизма: если я этого не видел, то этого не существует. По другому — за всю свою жизнь ( более 44 лет ) я не видел утконоса, значит он плод воображения биологов, выходящий за пределы элементарной биологии.
  0

Читайте на SMART-LAB:

Скидка 15% на нашу аналитику — только 72 часа!

Увеличь доходность своего портфеля с профессиональной командой аналитиков. Наши идеи уже принесли клиентам прибыль с начала года. Ты мог и можешь быть среди них. Почему нас выбирают?...

21.02.2026

Снова выше. Как изменились средние доходности облигаций (по рейтингам) за неделю

Средние доходности облигаций в зависимости от рейтинга (бледные столбцы — доходности без сглаживания). И как они изменились за неделю. Телеграм: @AndreyHohrin Не является...

Иволга Капитал

06:58

🇷🇺 Новая глава в истории форума «РОССИЯ ЗОВЕТ!»

В этом году становимся ещё ближе к частным инвесторам — движущей силе российского фондового рынка 🚀 Инвестиционный форум ВТБ «РОССИЯ ЗОВЕТ! Санкт-Петербург» впервые прошёл в...

ВТБ Мои Инвестиции

21.02.2026

Россети Ленэнерго. Отчет об исполнении инвестпрограммы за Q4 2025г. Опасения оправдались - обесценение съело прибыль

Компания Россети Ленэнерго опубликовала отчет об исполнении инвестпрограммы за Q4 2025г., где показаны финансовые показатели компании по РСБУ в 4 квартале (ну и понятно за целый год):...