30 августа 2022, 21:08

Обобщенный критерий Келли

Добрый вечер, коллеги!

Все мы знаем критерий Келли

В сделке с вероятностью p мы можем увеличить поставленный капитал на A на доллар капитала
В сделке с вероятностью q мы можем уменьшить поставленный капитал на B на доллар капитала
Задача найти оптимальное f — часть капитала, которой мы можем рискнуть
Предположительно матожидание (pA-qB) положительно

Ответ известен: f = (pA-qB)/AB

Внезапно мне пришла в голову дурацкая мысль — а давайте обобщим )))
1. Есть вероятности исходов p(i), сумма p(i) равна 1
2. Есть результаты ставок A(i), не все из них положительны
3. Оценочное МО положительно, т.е. сумма p(i)*A(i) больше 0
4. При желании можно перейти и к непрерывным распределениям

ВОПРОС: Существует ли оптимальное f и как его посчитать?

Я решил эту задачку за час (можно было и быстрее).
Возможно, ее решили до меня — и результат давно известен.
Так это или нет?
Кому-то интересно порешать эту обобщенную задачу?

С уважением

Мальчик buybuy

Lisboa

440

25 747

с 11 августа 2018

38 Комментариев

Мальчик buybuy
30 августа 2022, 21:19
alfatest, хммм

С уважением
0
bozon
30 августа 2022, 21:44
Это ж надо очень сильно любить математику чтобы решать задачки на время:))
0
Мальчик buybuy
30 августа 2022, 21:58
Eugene Logunov, ну я не знал, что она решена )))

Поэтому и спросил
Пруф будет?

С уважением
0
bozon
30 августа 2022, 22:02
Eugene Logunov, если честно, то меня сейчас больше интересует геометрическая составляющая фрактальной степени, которая вскользь обозначена в некоторой занятной книженции. И как это она может раздвигать 'гладкие' функции?)
0

Читайте на SMART-LAB:

📈 ЭсЭфАй: загадочный рост

Акции инвестхолдинга резко выросли, рынок считает — все дело в сообщении о проведении заседания СД. Что происходит — рассказывают аналитики Market Power ЭсЭфАй (SFIN) ➡️ Инфо и показатели...

Market Power

20:32

В «Деловых Линиях» теперь есть страхование авиаперевозок от RENI

Запустили новый продукт. При заказе услуги, в случае повреждения, утраты или недостачи груза клиенту будет выплачено до 110% его стоимости. Кроме того, если груз отправлен не по назначению по вине...

Ренессанс страхование

11:46

«Цифра брокер»: справедливая цена акций MGKL — 4 руб.

Инвестиционная компания Цифра брокер повысила оценку справедливой стоимости акций ПАО «МГКЛ» с 3,44 руб. до 4,00 руб. за акцию. Пересмотр оценки стал результатом обновления модели оценки и...

МГКЛ

09:59

Актуальный состав портфеля и взгляд на рынок 2026: по-прежнему 0% позитива.

Добрый вечер! С момента предыдущего поста, касающегося моего портфеля, прошел квартал. Пришло время актуализировать его состав. Также поделюсь своим видением на ряд вещей, которые, на мой взгляд,...