30 августа 2022, 21:08

Обобщенный критерий Келли

Добрый вечер, коллеги!

Все мы знаем критерий Келли

В сделке с вероятностью p мы можем увеличить поставленный капитал на A на доллар капитала
В сделке с вероятностью q мы можем уменьшить поставленный капитал на B на доллар капитала
Задача найти оптимальное f — часть капитала, которой мы можем рискнуть
Предположительно матожидание (pA-qB) положительно

Ответ известен: f = (pA-qB)/AB

Внезапно мне пришла в голову дурацкая мысль — а давайте обобщим )))
1. Есть вероятности исходов p(i), сумма p(i) равна 1
2. Есть результаты ставок A(i), не все из них положительны
3. Оценочное МО положительно, т.е. сумма p(i)*A(i) больше 0
4. При желании можно перейти и к непрерывным распределениям

ВОПРОС: Существует ли оптимальное f и как его посчитать?

Я решил эту задачку за час (можно было и быстрее).
Возможно, ее решили до меня — и результат давно известен.
Так это или нет?
Кому-то интересно порешать эту обобщенную задачу?

С уважением

Мальчик buybuy

Lisboa

442

25 865

с 11 августа 2018

38 Комментариев

Мальчик buybuy
30 августа 2022, 21:19
alfatest, хммм

С уважением
0
bozon
30 августа 2022, 21:44
Это ж надо очень сильно любить математику чтобы решать задачки на время:))
0
Мальчик buybuy
30 августа 2022, 21:58
Eugene Logunov, ну я не знал, что она решена )))

Поэтому и спросил
Пруф будет?

С уважением
0
bozon
30 августа 2022, 22:02
Eugene Logunov, если честно, то меня сейчас больше интересует геометрическая составляющая фрактальной степени, которая вскользь обозначена в некоторой занятной книженции. И как это она может раздвигать 'гладкие' функции?)
0

Читайте на SMART-LAB:

Банк России снизил ключевую ставку до 15,5%

По итогам планового заседания 13 февраля Банк России опустил ключевую ставку на 50 б.п., до 15,5% годовых, притом что в консенсус закладывалось ее сохранение на отметке 16%. Это решение нельзя...

Freedom Finance Global

14:19

Ключевые тезисы по итогам раскрытия финансовых результатов за 2025 г. и ожидания на 2026

☝️На днях мы опубликовали финансовые результаты по итогам 2025 г., а также провели коммуникацию с участниками рынка, в рамках которой обсудили наши текущие результаты и ситуацию в российской...

Норникель

10:17

Amazon: картину роста ухудшат рекордные инвестиции в ИИ-инфраструктуру

Теперь клиенты БКС могут инвестировать в акции США и получать «дивиденды» без риска блокировки с помощью CFD. О возможностях продукта можно узнать здесь . → Открыть счет CFD У нас...

БКС Мир инвестиций

11:16

Норникель: отчет за 2025 год вселяет оптимизм, хорошо поработали с расходами и отчитались лучше прогноза, впереди рост прибыли и высокие цены на металлы

Норникель сегодня выпустил отчет за 2025 год Компания заработала 10 рублей чистой прибыли на 1 акцию (за 1-е полугодие 2025 года было 4 рубля). Неплохо! Сразу сравниваю со своим...