Доброй ночи, коллеги!
Давеча мой товарищ написал подробный пост про то, что на рынке все устроено просто.
Ну, типа, если простое решение не работает, то и сложное работать не будет.
Мой личный опыт показывает, что все обстоит в точности наоборот.
Попробую привести пример.
Как вам известно из моих постов, я потратил определенное время на исследование линейных индикаторов.
Это примерно следующее.
У нас есть курс актива: X(n), X(n-1),… n — это время
У нас есть приращение цены актива: d(n) = X(n)-X(n-1)
(напоминаю, мы используем только малые таймфреймы — от 1m и ниже)
У нас есть линейный индикатор: id(n)=a(1)*d(n)+a(2)*d(n-1)+...
У нас есть торговая система, которая покупает, когда id>0 и продает, когда id<0
Далее:
1. Довольно просто (но требует больших вычислительных мощностей) найти оптимальный стационарный линейный индикатор. Ну это такая штука, когда a(i) не зависят от времени, а эквити растет максимально быстро. Эта задача давно решена, могу поделиться результатом.
2. В квадратичном случае (когда a(i) линейно зависят от d(i)) оптимального решения найти не удалось. Ну т.е. методы из п. 1 уперлись в ограничение вычислительной мощности. Коэффициенты субоптимального индикатора сходятся к оптимальному очень медленно. Я 6 мес. арендовал производительный компьютер с 4 Тб оперативы, но к итоговому результату так и не пришел (при всех этих экспериментах потребность в вычислительных мощностях для анализа растет как не в себя).
3. Соответственно, квадратичные и кубические коэффициенты для приращений цен посчитать нет никакой возможности (в плане сложности вычислений, ну ли я что-то делаю не так).
4. Однако, из совсем других соображений удалось понять, как может выглядеть оптимальное решение
5. Пока результат получен только для сигнатуры (2, N): id(n) = f*d(n-1) + g*d(n-2), где f и g — функции, зависящие от d(n-1),… d(n-N). Причем результат получен в явной, аналитической форме, без использования приближенных вычислений.
Я понимаю, коллеги, что уже утомил вас этими выкладками.
К чему это я?
К тому, что оптимальный нестационарный индикатор типа (2, N) — это полином 5-го порядка
Оптимальный прогноз курса — это рациональная функция, у которой в числителе полином 5-го порядка, а в знаменателе 4-го
И я (возможно) умею доказывать, что более простых решений нет
И где здесь простота?
С уважением
Но лично для меня — лучше )))
Какое-то время назад появилась теория эффективного рынка. Которая гласила, что при прочих равных на рынке заработать нельзя. И это хорошо.
Еще раньше появилась теория Ито в части стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов. Для ее применимости к рынку была необходима взаимная ортогональность приращений цен (это, типо, их некоррелированность).
Позднее были выведены уравнения МБШ, базировавшиеся на том же результате.
Итогом стал мартингальный подход (МО не зависит от предыдущей истории цен), который поставил точку в этом вопросе. Хотя весь его смысл заключался в допустимости использования подхода Ито.
В итоге мы имеем массу формул, которые не работают.
И?
С уважением
Мой матаппарат так и остался в зачаточном состоянии! Производные! И только! Использование готовых формул! А ведь хотел стать авиаконструктором!
В советское время как мне говорили, в этом плане было проще! Очень жаль!