Вопросы по модифицированным дюрациям (статья Газпромбанк-инвестиции)

Здравствуйте! Есть интересная статья! Порождает вопросы! Кто-нибудь разбирается в расчетах модифицированных дюраций?

gazprombank.investments/blog/questions/duration-bonds/

Объясните пожалуйста, почему в статье для облигации ОФЗ-26218 модифицированную дюрацию рассчитали в 3%!

А по ссылке на калькулятор мосбиржи (скриншот в статье!) модифицированная дюрация 6.3885%!

Это какая-то ошибка?! Совершенно непонятно! Спасибо Вам!

офз Облигации

BBAA

Москва

511

с 3 марта 2022

13 Комментариев

Александр Исаев
14 апреля 2022, 14:56
дюрации… гыыы… ты для кого тексты пишешь прохессор?
0
flextrader
14 апреля 2022, 16:39
не то че-то насчитали ГПБ
+1
BearEater
14 апреля 2022, 20:57
Статья в принципе бредовая. Неудивительно, что еще и в расчетах ошиблись.
+1
- BBAA
  14 апреля 2022, 23:14
  BearEater, может, Вы подскажете как просчитать реальную модифицированную дюрацию? Интересует как рассчитать изменение стоимости облигации на каждый процент изменения ставки ЦБ! Спасибо Вам!
  0
BearEater
14 апреля 2022, 23:34
Калькулятор мосбиржи верно должен показывать дюрацию. Дюрация приблизительно показывает на сколько процентов вырастет цена облигации при снижении доходности к погашению на 1 процентный пункт. Чтобы понять точное изменение лучше рассчитать в калькуляторе цену при двух разных доходностях к погашению. Также стоит отметить, что доходность к погашению меняется не также, как ставка цб. Чем длиннее облигация, тем меньше ее доходность к погашению меняется вслед за ставкой цб
+1
- BBAA
  16 апреля 2022, 23:07
  BearEater, спасибо! Вы согласны с тем, что для 26218 при понижении ставки ЦБ завтра на 1% облигация подскочит на 6.38% от сегодняшней цены?
  
  Я попросил у банка калькулятор доходностей облигаций в экселе! Посмотрим, что удастся выпросить у них!
  
  С уважением.
  0
  - BearEater
    16 апреля 2022, 23:56
    BBAA, я думаю, что при снижении ставки цб на 1% снижение доходности к погашению офз 26218 будет меньше, скажем 0.5%. В этом случае рост цены будет примерно 3.19%
    +1
    - BBAA
      17 апреля 2022, 00:07
      BearEater, я впечатлён! Скажите, а как Вы так быстро рассчитали изменение доходности к погашению? Эти Ваши 3.19% бьются с 3% в статье!
      
      Буду Вам благодарен за любые ссылки на формулы! (конечно, если Вам не сложно). Или чуть намекните где искать. Хотелось бы понять!
      
      Спасибо Вам!
      0
      - BearEater
        17 апреля 2022, 09:26
        BBAA, я не рассчитывал изменение доходности к погашению, просто мнение такое сложилось из истории. Доходность облигаций с большой дюрацией слабо реагирует на изменение ключевой ставки. Напомню, что ключевая ставка-ставка РЕПО на 7 дней, она прежде всего влияет на краткосрочные ставки.
        +1
        BBAA
        17 апреля 2022, 13:47
        BearEater, спасибо Вам, тогда будем искать! Тренд ясен, но надо будет просчитать!
        
        0
P2020
17 апреля 2022, 13:53
Dur = MD (1+ y), где Dur — дюрация Маколея; MD — модифицированная дюрация; y — доходность.
Соответственно, MD = Dur/(1+y)
Несколько замечаний.
1. В калькуляторе Мосбиржи не понятно как получается из Dur = 6,6658 — M = 6,3885. Калькулятор RUSBONDS (old.Rusbinds)
old.rusbonds.ru/BondCalc.aspx?bond_state=Market&ftid=120966&BondCalcDate=08.04.2022&bondCalcRate=0&bondCalcType=0&Price_Type=0&Price_Clear=100&Price_Full=0&Yield_Type=0&Yield_1=0
считает правильно.
При введенных данных :
ОФЗ 26218 на 08.04.2022 при чистой цене 100% выдает:
Доходность эффективная 8,68%;
Dur 2433 дней; 2433/365 = 6,6657 лет
MD = 6,1334; MD = 6,6657/(1+0,0868) = 6,1334 (!)
2. В статье неправильно считают дюрацию мерой времени. На удивление, устоявшееся ложной определение как «время когда инвестор вернет затраченное» не выдерживает критики. Дюрация (модифицированная дюрация) есть апроксимированное процентное изменение цены при малом изменении процентных ставок ( на 100 б.п. = 1%). При бОльшем изменении ставок расчет искажается, ибо изменение дюрации при изменении доходности происходит нелинейно. Свою роль вносит выпуклость (convexity) облигации и другие факторы. Суть дюрации заключается, лишь, в характеристике ее меры риска ( волатильности) при малом изменении, повторюсь, %-х ставок.
+1
- BBAA
  21 апреля 2022, 16:01
  P2020, большое Вам спасибо! Прошу прощения, чуть не пропустил Ваш ответ!
  
  Знаете, изначально я искал возможность купить облигации, которые максимально подскочат на понижении ставки ЦБ, искал наиболее выгодные варианты и понял, что не могу просчитать!
  
  Самое смешное, что так всё и оставил! А задача казалась простой!
  0
Газпромбанк Инвестиции
25 апреля 2022, 12:47
Здравствуйте!
Благодарим вас за внимательность. Мы исправили замеченную вами ошибку в статье. Модифицированную дюрацию можно рассчитать по формуле дюрация / текущая цена/1000. То есть, в нашем случае, когда текущая цена ОФЗ 26218 составляет 933,17 рублей. Если дюрация облигации составила 6,4 года, то модифицированная дюрация будет равна:
6,4/0,93317=6,85
Следовательно, процент изменения цены составит 6,85%. Это примерно соответствует цене 869 рублей при снижении ставок и 997 руб. при повышении ставок. Этот показатель почти соответствует тому, что выдает Мосбиржа, незначительная погрешность — из-за округления.
Спасибо за интерес к нашей статье!
+1