SOS! Задачка для четвероклашки!

Добрый день, уважаемые смартлабовцы!
Ребенку в школе задали подготовиться к предстоящей ВПР по математике. Решаем с ним варианты прошлых лет. В процессе натолкнулись на задачу, которая привела меня в некоторое замешательство:

Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу
решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех — восемь задач,
а Гриша решил меньше всех — четыре задачи. Сколько всего задач предложил
учитель?

Поморщив мозги пришел к следующим выводам: либо учитель дал всем одинаковое количество задач, т.е. 8 и трое их решили, а Вике сказали, что самая умная — она (ну чтобы ей было приятно), либо учитель дал всем разное количество задач, и тогда количество задач зависит только от адекватности учителя. Не придя к однозначному выводу полез в ответы и озадачился еще больше:

Решение.
Пусть за каждую верно решённую задачу учитель ставит каждому
школьнику «плюсик». Общее количество «плюсиков», которые
поставил учитель, в три раза больше, чем количество задач.
Поскольку двое (кроме Вики и Гриши) решили по 5, 6 или 7 задач
каждый, то вместе они получили 10, 11, 12, 13 или 14 «плюсиков».
Тогда все четверо получили 22, 23, 24, 25 или 26 «плюсиков».
Из этих чисел только 24 делится на 3. Значит, задач было
24:3 8. 
Допускается другая последовательность действий и рассуждений,
обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 8

Огромная просьба к математикам (уверен, что здесь много людей с академическими знаниями) и просто разумным людям, помогите разобраться — это я дурак, или лыжи не едут?

Zazo

Новосибирск

с 8 апреля 2020

24 Комментария

Комментарий закреплён
Zazo
26 февраля 2022, 12:43
Спасибо всем, кто откликнулся, за помощь и потраченное время! Проблема оказалась не в математике, а в понимании русского языка. Многократно сталкивался уже с тем, что разные люди понимают одно и тоже по разному, поэтому, в данном случае, видимо сам дурак.
0
Karkoon
26 февраля 2022, 09:49
У меня академическое математическое образование. Получилось, что задач 8, Гриша решил 4, Вика 8, остальные двое (допустим, Иван и Борис) 5 и 7 или оба по 6. Могу пояснить, как решал, но там академичности мало. Рисовал кружочки, буковки, стрелочки.
+1
- Zazo
  26 февраля 2022, 09:56
  Karkoon, а как быть с тем, что каждую задачу решили трое, т.е. трое решили по 8?
  0
  - Karkoon
    26 февраля 2022, 09:59
    Zazo, Задач 8 => Т.е. в сумме получено 24 решения.
    
    Известно, что Гриша решил 4, Вика 8 => оставшиеся двое в сумме решили 12 => то есть, либо 6+6, либо 5+7.
    +1
    - Zazo
      26 февраля 2022, 10:02
      Karkoon, если оставшиеся решили не 16 задач в сумме, то получается, что они решили не каждую задачу, а это противоречит условию
      0
      - Karkoon
        26 февраля 2022, 10:08
        Zazo, Какому условию? Один из нас чего-то не догоняет, я не исключаю, что это я. Еще раз: 8 задач. Каждую решили трое. То есть, получено 24 решения. Гриша выдал 4, Вика 8, то есть, на оставшихся двоих приходится 12 решений. Откуда 16???
        
        +1
        Осень
        26 февраля 2022, 10:15
        Karkoon, 24 решения на троих получено?)
        0
        Осень
        26 февраля 2022, 10:34
        Spooke67, по условию я не знаю сколько решений получено на троих но из него же следует что каждый из трех решил каждую задачу, отсюда вопрос как Вика могла решить больше всех?
        0
        Zazo
        26 февраля 2022, 10:16
        Karkoon, я понял, что Вы имеете ввиду. Просто можно условие трактовать по другому: если трое решили каждую задачу, то они решили каждую предложенную конкретно ему задачу.
        0
        Осень
        26 февраля 2022, 10:20
        Zazo, в таком случае возникает условие что каждому было предложено разное кол-во задач)
        0
        Karkoon
        26 февраля 2022, 10:21
        Zazo, да, условие сформулировано, на мой взгляд, не очень, но, вроде, все понятно, если обдумать: учеников четверо. Задач неизвестно сколько. Все задачи решены. Каждую задачу решило три ученика.
        +1
Осень
26 февраля 2022, 09:58
Каждую задачу
решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех

вот здесь противоречие явное, но задачка составлена жертвой егэ так что ничего удивительного

0
Ask
26 февраля 2022, 10:14
Недостаточно вводных условий. Что значит каждую задачу? Учитель их давал по мере решения, или все сразу? Может быть Грише дали 4 задачи и он их все решил, а Вике дали девять и с последней она не справилась.
Я бы в ответе написал, что учитель предложил несколько задач .
+1
- Zazo
  26 февраля 2022, 10:17
  Ask, тоже допускал такой вариант
  0
37old
26 февраля 2022, 10:15
Вика и Гриша решили одни и те же 4 задачи. И кто-то из оставшися олухов решил каждую из этих задач, но один не больше 3. Остальные задачи Вика решила и двое других с ней, когда Гриша курил бамбук. Итого все задачи решило по 3 учеников. Что не понятно?
+1
- Осень
  26 февраля 2022, 10:18
  37old, было предложено N задач, каждую решили трое — 3N?
  0
  - 37old
    26 февраля 2022, 10:22
    Spooke67, и?
    0
    - Осень
      26 февраля 2022, 10:24
      37old, что И? как кто то может решить больше всех если все получили одинаковое кол-во задач и трое из четырех решили каждую?)
      0
      - 37old
        26 февраля 2022, 10:27
        Spooke67, Гриша решил 4, Вика 8, остальные либо 6 и 6. Либо 7 и 5.
        0
Сергей Сергаев
26 февраля 2022, 10:24
Эта задача решается через инверсию (типа такого способа):

0
Еth
26 февраля 2022, 10:26
8+7+6+(4+1)=26 всего задач, решённых 25
0
Ийон Тихий
26 февраля 2022, 11:03
Очевидно, что задачу составлял гуманитарий, поэтому она имеет несколько правильных решений
0
911k55
26 февраля 2022, 11:45
Сколько всего задач ПРЕДЛОЖИЛ учитель, а не сколько они решили. Учитель не может предложить одному ученику 2 задачки, а другому больше. Всем по 8.
0