12 февраля 2021, 09:18
Математическая задачка для трейдера/инвестора
Добрый день, коллеги!
Прошу прощения за вынужденное отсутствие — был сильно занят.
Хочу предложить уважаемому community не слишком сложную, но весьма интересную задачку.
Она в теории даже может иметь практическое применение.
Вводная:
Не секрет, что на рынке золотых слитков и монет присутствует большое количество подделок. Еще не утихли страсти по массовой подделке канадских золотых монет (gold maple leaf), как выяснилось, что и с российскими «победоносцами» все не слава Богу (в Москве уж точно).
Возить на каждую сделку ювелира достаточно накладно. Опять же, на сегодняшний день не существует неразрушающих методов, позволяющих убедиться, что содержание золота в инвестиционном изделии примерно соответствует пробе (допустим, 99% при пробе 999). Всем неверующим Гугл в помощь (ищем «подделка золото вольфрам»).
Задача:
Инвестор хочет приобрести золотые слитки/бары/монеты пробы 999 (для упрощения) и хочет быть уверен, что это золото на 99%.
Неразрушающей диагностики не существует. После распила/сверления/растворения в кислоте цена единицы тестируемого изделия падает на 25% (восстановление из раствора/расплава, переплавка, отсутствие клейма etc.).
Вопрос:
Какую часть изделий следует подвергнуть разрушающей диагностике, если вероятность наткнуться на подделку неизвестна?
Комментарий:
Может показаться, что задача нерешаема, однако это не так. Если подделок нет — не надо пилить даже одну монету (ответ = 0). Если на рынке обращаются только подделки — достаточно распилить одну монету (ответ примерно = 0 для крупной партии). Если доля подделок на рынке равна 50% — ну это вы сами легко посчитаете ))) Таким образом, экстремум очевидно существует.
Жду Ваших ответов и комментариев, коллеги. Как обычно, прошу в моем блоге не срать — для этого на СЛ есть специально отведенные места)
P.S. Жаль, что за время моего вынужденного отсутствия интересные авторы (вроде бы, на первый взгляд) стали писать реже. Зато все п"№(*расы на месте, и их полку даже немного прибыло…
Прошу прощения за вынужденное отсутствие — был сильно занят.
Хочу предложить уважаемому community не слишком сложную, но весьма интересную задачку.
Она в теории даже может иметь практическое применение.
Вводная:
Не секрет, что на рынке золотых слитков и монет присутствует большое количество подделок. Еще не утихли страсти по массовой подделке канадских золотых монет (gold maple leaf), как выяснилось, что и с российскими «победоносцами» все не слава Богу (в Москве уж точно).
Возить на каждую сделку ювелира достаточно накладно. Опять же, на сегодняшний день не существует неразрушающих методов, позволяющих убедиться, что содержание золота в инвестиционном изделии примерно соответствует пробе (допустим, 99% при пробе 999). Всем неверующим Гугл в помощь (ищем «подделка золото вольфрам»).
Задача:
Инвестор хочет приобрести золотые слитки/бары/монеты пробы 999 (для упрощения) и хочет быть уверен, что это золото на 99%.
Неразрушающей диагностики не существует. После распила/сверления/растворения в кислоте цена единицы тестируемого изделия падает на 25% (восстановление из раствора/расплава, переплавка, отсутствие клейма etc.).
Вопрос:
Какую часть изделий следует подвергнуть разрушающей диагностике, если вероятность наткнуться на подделку неизвестна?
Комментарий:
Может показаться, что задача нерешаема, однако это не так. Если подделок нет — не надо пилить даже одну монету (ответ = 0). Если на рынке обращаются только подделки — достаточно распилить одну монету (ответ примерно = 0 для крупной партии). Если доля подделок на рынке равна 50% — ну это вы сами легко посчитаете ))) Таким образом, экстремум очевидно существует.
Жду Ваших ответов и комментариев, коллеги. Как обычно, прошу в моем блоге не срать — для этого на СЛ есть специально отведенные места)
P.S. Жаль, что за время моего вынужденного отсутствия интересные авторы (вроде бы, на первый взгляд) стали писать реже. Зато все п"№(*расы на месте, и их полку даже немного прибыло…
18:46
Что такое ПВО?
𝒜ꙅ𝓅𝓊, у нас так:
«Генеральный директор холдинговой компании «ОЗНА» Михаил Кравцов сообщил, что предприятиям группы не хватает рабочих рук. Компания даже организовала вахтовый метод работы — на пр...
Антон Михеев, да хоть всю зиму выше нуля, на отопление все равно уходит большая часть запасов
any_to_real, ну, почти так)
www.fontanka.ru/2024/11/24/74371862/
шины-то варить продолжили, а шипы почему-то не импортозаместили
18:33
Дно Тимофеево? Или еще нет?
ММВБ День.
Цена закрыла неделю на поддержке треугольника.Рядом 2 локальных минимума.Цена приближается к уровню 2500 (зеленый пунктир).В случае пробоя и закр...
Ольга Кепес, Здравствуйте! У этих облигаций оферта 16.09.2025 и купоны определены только до это даты. На странице у нас подгрузилась предыдущая оферта. Поправим это.
Доллар скоро 60 технологично фабрики верх пойдут 5-6 поколения как ни крути… Суверенитет
Эдуард Лоскутов, рынок отыгрывает все заранее, если снижение ставки в ожидают в июне — то откупать начнут уже в январе.
И цикл снижения в этот раз ожидается ну очень долгий — 1,5-2 года ставку...
Займер: наша задача - расти и зарабатывать прибыль Оп, хз как я успеваю это все смотреть, но еще один видос с конфы DONE! И это выступление гендира Займера Романа Макарова.
Спасибо также Олегу Абеле...
Займер: наша задача - расти и зарабатывать прибыль Оп, хз как я успеваю это все смотреть, но еще один видос с конфы DONE! И это выступление гендира Займера Романа Макарова.
Спасибо также Олегу Абеле...
1. Пришивал карманы к пиджакам/курткам/плащам/пальто
2. Занимался ЗОЖ (иначе зачем пришивать карманы?)
С уважением
Пейсатель на СЛ у нас ровно один — это RUH666.
А для чего карманы к форме пришивают по твоему?
С уважением
P.S. Бухать стал в 2 раза реже — ЗОЖ, епть
Я писал год назад — ближайшая цель по S&P — 4950, и мы к ней идем. Следующая — около 12000 (но это неточно, можем и не дойти).
Золото смотрит вверх (к сожалению).
Какой нах кердык в ближайшее время?
С уважением
В моменте расчетный низ около 1250.
При пробое 2500 про цифры ниже 1800 можно будет спокойно забыть.
С уважением
Тогда вспомни, плз, что было написано на воротах Освенцима)
С уважением
Хочешь свободы — паши и не п"№ди.
С уважением
С уважением
Написал же про Гугл.
Берем вольфрамовую основу (погуглите плотность) и наносим на нее золото слоем, скажем, 0.1 мм.
Ни взвешивание, ни гидродиагностика, ни прочие неконтактные методы ничего не покажут. С тех пор, как китайцы освоили тему — на рынке начался лютый трэш...
Но задачка не про это.
С уважением
P.S. К ювелирным иделиям сложной формы это не относится. Вольфрам, как и титан, дорого обрабатывать. Диск или брусок — это да, легко.
Лично я покупаю только монеты весом в 1 oz и только в Амстере. В Москве продаваны о"№ели с маржой, IMHO.
Но минимум 2 товарища купили новодел с пробой ниже 500.
С уважением
А что значит относительно чеканящихся до сих ГПз термин «новодел» и где купили? Обычно «новоделом» называют левые копии николашек или как минимум сеятелей.
Ив Ив, где купили — могу уточнить.
Но кто-то из относительно известных по инету.
Массогабарит — это таки да.
Но не все берут с собой тестеры и/или ювелира при покупке малой партии.
Опять же — без лоха жизнь плоха)
С уважением
P.S. Я давеча имел отношение к золоту и приобрел аж 3 продвинутых тестера (в Германии, за разумные деньги). Но это когда маржа в Москве была около 3-5% к бирже (сейчас 15%). Потом перешел на европейских продаванов и сэкономил массу времени и энергии.
Относительно ГПз я к чему написал — подделать их массогабарит вольфрамом в силу малой толщины монеты и сопутствующих технологических проблем чрезвычайно сложно и нерентабельно.
Делается диск толщиной более 50% от толщины монеты, дальше в ход идет гальванопластика и/или другие методы.
При толщине слоя золота более 100 микрон вся неконтактная диагностика идет лесом.
С уважением
Вольфрам в стандартную (не фигурную) заготовку обрабатывается легко.
В фигурную тоже, но дороже (спирали в лампочке накаливания).
Титан еще хуже обрабатывается, но что из него творит ВСМПО Ависма — только диву даешься.
А давеча я на Али заказал себе титановый браслет для часов всего за 4000+ рублей. Ну просто красота, да и цена не российская)
С уважением
P.S. Гальванопластика — это осаждение из раствора. Есть еще гальваностегия…
99%
С уважением
19.32 против 19.25
Вы объем рельефной монеты с такой точностью сможете определить?
С уважением
Александр З., спасибо за ценный совет
Для сравнения массы с эталоном нужно быть уверенным, что и объем совпадает с эталоном.
Старик Архимед всегда помнил об этом...
С уважением
И какова точность? Сильно лучше 0.36%?
Ссылку на гидростатические весы с такой точностью приведете?
С уважением
P.S. 4 знака после запятой — это может быть и 0.1% и 0.01% (в зависимости от определения значащей цифры)
5drops.ru/catalog/laboratornoe_oborudovanie/vesy/vesy_analiticheskie_hr_250ag/?utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_campaign=merchant_xml_msk_smart|10645407734&roistat=merchant27_u_104036769086_online:ru:RU:8673&roistat_referrer=&roistat_pos=&gclid=CjwKCAiA65iBBhB-EiwAW253WyUSZvo-1sINYgJ10-9q3-EVuyfY0AwyS1HdIsiutE_kpbUdlcM-IxoCg88QAvD_BwE
Ознакомился.
Ничего не нашел про точность взвешивания в воде.
Поправите мой косяк?
С уважением
Только разница в плотности 0.36%.
Для микса золото/вольфрам еще меньше (по понятным причинам).
С уважением
Но я согласен, что для сплавов золота, где плотность до третьего знака после запятой не известна, метод теряет свою актуальность.
PS а, так нужна 99% вероятность? Это уже 3-сигмы надо считать, хз
С уважением
PS 1/(2.72^(1-0.25))=47% красивее смотрится.
Стоимость отбраковки все партии — одна-две монетка — стоимость покупки детектора.
Я написал — в теории может иметь практическое применение.
А так все это — чистая тренировка ума (не эрудиции).
Мозг не мышца, но тоже тренируется, сцуко...
С уважением
Пришлите плз ссылку на модель детектора (с указанием цены), который отбракует вольфрамовую подделку с нанесенным слоем золота толщиной более 100 микрон.
Но задачка не про это.
С уважением
Пруфов конечно же не будет, на слово поверим вам?)
Кто немного в курсе, те знают, что фальшивых Жориков и Сеятелей изготавливать в последнюю очередь будут. Уж слишком статья за это суровая
На слово можете не верить.
С фальшивыми сеятелями не сталкивался (хотя у них проба ниже).
С уважением
Так что очень и очень сомневаюсь, что из вольфрама можно сделать фальшивку, по внешнему виду не отличимую от оригинала, особенно для четвертьунцовок
Производитель — Чайна.
В России продаваны.
Так что статья та же, но срок меньше (сбыт, но не изготовление).
С уважением
Ну тут понятно, от прокурора зависит, насколько он возбудится
Но по мне так, если уж такими вещами заниматься — то лучше Крюгерранды или царские десятки делать — там всего-лишь мошенничество)
Спасибо за подробный комментарий.
Однако замечу, что сбытчиков фальшивых купюр в России на порядки больше, чем изготовителей.
С уважением
P.S. Китайцы давно рулят в плане технологий, аж Роскосмос нервно курит в сторонке… Я увлекался дорогими часами и еще в 2008 видел Одемар Пиже, неотличимый от оригинала (часовщик смотрел кишки — и сказал, что они родные). В опте просили $4k за экземпляр! Если есть знакомые в часовых ломбардах — спросите у них, какие марки они не берут в залог никогда (по разумной цене, ессно).
Но пост, как я понимаю, не про это, а про математику. Так что не буду больше флудить))
Нам ничего не известно из задачи. Но я бы начал делать отбраковку тем самым улучшая оценку p — вероятности вытащить поддельный слиток.
Пример описан здесь:
baguzin.ru/wp/opredelenie-obema-vyborki/
И первый ответ по теме)
И все же — как достаточная доля отбраковки (при доверительной вероятности 99%) зависит от P (вероятность фейка в партии)?
И каков экстремум у этой функции по всем P?
С уважением
Ждемссс)
С уважением
количество монет разделить на е (2,71 с хвостиком)
Пруф в студию, плз
С уважением
PS: если у нас уже есть одна монета, которая правильная, тогда мы на этом можем построить стратегию сравнения её с остальными монетами и улучшить соотношение n/e )))
Это будет крайне важным уточнением условий игры.
Для метода решения — пох.
Но чисто для уточнения — никто никому ничего не возвращает.
Если слиток фейковый — потеря покупателя 100% от его цены.
Если настоящий — 25%.
С уважением
С уважением
Но в оригинале спрашивается — какую долю монет/слитков надо испорить, чтобы быть уверенным в настоящей партии с вероятностью 99%.
Я коряво написал условия, думал все поймут правильно.
Если быть точным — у конкретного продавца вся партия либо настоящая, либо фейковая (на рынке есть кидалы и честные пацаны). Нужно понять, с какой партией мы имеем дело.
Если в партии присутствует микс из настоящих и фейковых монет или слитков — это другая задача. И ответ у нее совсем неинтересный для инвестора (при некоторых значениях P).
С уважением
P.S. Приятно, что кто-то начал анализировать саму задачу. Все-таки золото — это хайп (поэтому не стал выносить его в заголовок). Написал бы про яблоки — х«й бы кто заинтересовался (((
Очень хорошо, что ты вскользь сказал о реальном применении в биржевой торговле.
У нас есть массив слитков (сделок, ставок), в которых Покупатель теряет или 0% (если слиток честный, но непроверенный), или 25% (если он честный, но проверенный), или все 100%, если он фейковый.
Это так?
Любая проверка — это отрицательное МО по отношении к покупке настоящего актива без комиссии. Именно поэтому, когда я занимался золотом — я открыл брокерский счет у Wedbush (первая рука на CME) и стал покупать поставочные фьючерсы на золото. Кстати — открытие счета для работы с допуском к поставке для компании с корнями из России — это, б"№; ь п"№; ц какой квест.
Даже приглашение ювелира и/или покупка тестера — это расходы
С уважением
Нужно добавить положительный исход!
Одно — стремление добиться нужной доверительной вероятности, испытав образцы (за деньги Покупателя, разумеется. Ибо Покупатель оплачиваетвсе риски потери товарной стоимости слитка.)
Второе — определение оптимального количества проверяемых слитков исходя из трёх сценариев результата проверки, описанных мною выше. Тут в помощь — концепция Ральфа Винса. Количестиво сценариев — три. Прибыли-убытки по каждому известны.
Собственно, всё.
А вот это — это СОВСЕМ РАЗВОРАЧИВАЕТ условие игры!!! либо все фейковые, либо все отличные!
это задача из области контроля качества,
1) обязательно подвергается распилу от 2-10% от партии (чем больше партия, тем больше выборка)
2) дальше сравнивается количество брака в выборке и сравнивается с ожидаемым (ожидаем без брака — т.е. 0)
3) если в выборке обнаруживается брак, то вся партия отбраковывается
P.S. если размер выборки меньше целого числа, то округляем в большую сторону
вроде так это все должно быть, хотите подробнее, то ищите в «менеджмент качества, приемочный контроль»
например здесь
laws.studio/proizvodstvennyiy-menedjment_1336/priemochnyiy-kontrol-70524.html
Интересует экстремум по всем возможным P (вероятность фейковой партии).
Численные решения тоже приветствуются.
С уважением
Меньше
С уважением
P.S. Ошибка обозначена в 1%
Меньше 50% точно
С уважением
А спектральный анализ (так же, как и ЭМР) ничего не определит при слое золота в 100 микрон и больше. До 10 микрон работает, да.
С уважением
Перестал профессионально заниматься золотом 2 года назад.
Но когда занимался — четко знал, что неконтактные методы глубже 30-50 микрон не бьют.
Любая компания, которая поборет этот предел — станет единорогом.
Спрос на автоматические ломбарды растет по экспоненте.
С уважением
Если исходить из того, что поддельная монета может быть всего одна,
то если при проверке случайных N монет не найдено поддельной, вероятность присутствия поддельной монеты в общей совокупности равна П(1-k/100), произведение П идет от 1 до N.
Например, для N=20 вероятность получается около 10%, при N=29 — уже менее 1%, а при N=35 — уже менее 0.1%.
Иными словами, даже если исходить из того, что поддельная монета может быть всего 1 из 100, то нужно проверить 29 случайных монет из 100, чтобы утверждать, что с вероятностью 99% в оставшейся куче из 71 тоже нет поддельных монет.
Если же исходить из того, что мошенник подделывает неопределенную часть монет, то будут другие формулы, конечно.
Надо составить таблицу этих вероятностей для возможного кол-ва поддельных монет 1,2,...M
и для каждой новой проверки сверяться с этой таблицей, какова вероятность, что в оставшейся непроверенной части есть 1, 2 или большая часть поддельных монет. Эту таблицу можно получить из формул для биномиального распределения и его аппроксимации через нормальное, я думаю. Лень составлять, но технических сложностей не вижу пока.
Затем, после составления этой таблицы вероятностей, можно просто составить формулу математического ожидания (прямо по его определению) кол-ва поддельных монет после успешной проверки i-ой монеты.
Вам известно, как в России легально купить золотой песок?
В Европе? В Америке?
Есть компактные детекторы для определения золота в песке? (геологичские решения не предлагать — у них погрешность 10-20 процентов)
С уважением
пусть X_1, .., X_n — i.i.d. случайные величины, X_1 ~ B(p), где p — наш неизвестный параметр
P(X_1 = 1) = p, если слиток настоящий,
P(X_1 = 0) = 1-p, если слиток поддельный.
рассмотрим случайные величины
Y = X_1 *… * X_n и
Y^ = X_1 *… * X_k, где k <= n,
k — количество слитков, что будем проверять; n — всего слитков.
Y — это проверка всех n слитков,
Y^ — это проверка первых k слитков.
хотим найти k: P(Y = Y^) = 0.99.
P(Y = Y^) = P(Y = Y^ = 1) + P(Y = Y^ = 0) = p^n + (1 — p^k) = 0.99,
откуда k = ln(0.01 + p^n) / ln(p).
мы получили ответ k = ln(0.01 + p^n) / ln(p).
кстати, можно заметить, что k возрастает по n, поэтому можно избавиться от n, перейдя к пределу: k(n, p) <= ln(0.01) / ln(p) при n->infty и p < 1.
получилась, вообще говоря, очень приятная функция. например, даже если ПОЛОВИНА слитков поддельная (p=0.5), то ln(0.01) / ln(0.5) < 7. достаточно проверить всего 7 первых слитков
К сожалению, ответ уже опубликован в другом посте.
Дла обоих вариантов интерпретации начальных условий.
С уважением