Подскажите, пожалуйста: обязательно ли нужно свободное ГО фьюча для исполнения купленного опциона? Что делать, если ГЭП сожрал все ГО - вносить по новой и исполнять опцион?

Надо открыть документ спецификацию на этот опцион и прочитать правила. Скорее всего там будет написано, что клиринг вам откажет в исполнении

Если у вас пут в деньгах и не хватает ГО на базовый актив после исполнения, то перед экспирой покупаете фьючерс. Вам поставят проданный фьюч и поза полностью схлопнется. С коллом в деньгах перед экспирой нужно продать фьюч.

Ничего не надо делать. Если брокер нормальный, не психозный государственный вроде ВТБ или Сбера, то он совершенно спокойно даст вам уйти в минус безнаказанно.

Все будет исполнено.
Надо будет — довнесете после. Торопиться нет никакого смысла.
Тем более что-то продавать для высвобождения ГО на счете.

Все незначительные на 10-15% маржин-колльные сообщения на ФОРТС у хорошего брокера носят чисто технический характер.

Прошу прощения, вы говорите про исполнение.
То есть куплю/продажу по заявке.

Выше я имел в виду проданные опционы, то есть когда исполняют вам принудетельно, а не вы добровольно.

Это разные вещи.

Но принцип похожий.
Для досрочного исполения по заявке надо будет довнести заранее.

Для принудельного автоматического исполнения самой биржей во время клиринга — счет уйдет в минус и всё, что «в  деньгах» будет исполнено в любом случае.

Но незначительный минус у нормального брокера можно держать довольно долго.