Инфляция на картинках

Не секрет, что товары и услуги со временем имеют свойство дорожать и за то количество денег, которое было у нас есть на начало периода, мы уже не можем купить такое же количество товаров и услуг. Или, другими словами, для покупки одного и того же количества товаров или услуг нам требуется больше денег.

Определение инфляции: Инфляция — это повышение общего уровня цен на товары и услуги на длительный срок. В этом случае говорят, что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась, деньги обесценились — утратили часть своей реальной стоимости. Конечно, цены на товары могут и снижаться на длительный период, тогда у нас будет наблюдаться процесс обратный инфляции – дефляция, но про дефляцию мы поговорим потом, сейчас наша тема инфляция.

Рассмотрим следующую формулу и расшифровку к ней.

Я постараюсь рассказывать упрощенными словами. PV – стоимость денег на начало периода, а FV – стоимость на конец периода. Буковка r – ставка дисконтирования, другими словами, та ставка, на которую за некоторый период обесценивается величина PV. Замечу, что при инфляции ставка дисконтирования положительная в следствии чего знаменатель больше единицы, а при дефляции ставка дисконтирования отрицательная (знаменатель меньше единицы). Конечно, скорее всего, данные расчеты кажутся не понятными, но предлагаю перейти к более понятным примерам.

Давайте вернемся в летний солнечный денек 2000 года и представим, что у нас есть в кармане 100 рублей. В полдень становится на столько жарко, что все деньги мы решаем потратить на мороженное. Вручив свою 100 рублевую купюру продавщице, мы получаем 50 стаканчиков мороженного. Вернемся в 2020, спустя 20 лет, мы проходим мимо магазина и (внимание) видим мороженное той же самой марки (это важно, чтобы мороженное было тоже самой марки). Решая вспомнить молодость, мы просим продать нам 50 стаканчиков, и получаем чек на 2000 рублей. Замечу, что пример вымышленный, так как в 2020 году мы никуда не ходим и сидим на самоизоляции.

Что мы видим из данной картины, что за 20 лет, цены на мороженное выросли и теперь, для покупки такого же количества мороженного, нам необходимо больше денег. Или если посмотреть под другим углом то покупательная способность 100 рублей для мороженного 20 лет назад, эквивалентна покупательной способности 2000 рублей сейчас, в 2020 году.

Давайте теперь посчитаем ставку дисконтирования (инфляцию) за 20 лет для данной ситуации.

Из уже известной формулы, выражаем коэффициент r и получаем формулу для его нахождения. Которую вы видите в правом верхнем углу слайда. Подставив вместо FV 2000 и PV 100, получим значение дроби равное 20, затем вычтем единицу и получим ставку дисконтирования равную 19. Как видим равенство выполняется верно. Выходит, что мороженное в нашем примере подорожало на 1900% за 20 лет или другими словами, нужно на 1900% больше денег, чтобы купить тоже самое количество. 

Однако мы не привыкли мерить инфляцию 20-и летними периодами, нам ближе измерение инфляции в годовом выражении поэтому встает вопрос: Какая же годовая инфляция в нашем примере. Вы можете поставить видео на паузу и подумать над этим вопросом.
Теперь перейдем к расчету. Некоторые могут подумать, что если цена выросла в 20 раз и прошло 20 лет, то считать нужно следующим образом, получая в результате годовую инфляцию 100%. Однако этот способ не верный! В этом мы убедимся далее.
Давайте обратимся к формуле расчета будущей стоимости FV через 20 периодов, где для каждого периода берется своя ставка дисконтирования инфляция за отдельный год.
И предположим, что все ставки r равны друг другу, и следовательно являются средним значением. Поэтому наша формула получается более компактной и нам легче выразить из нее ставку дисконтирования, которая равна примерно 0.16 или другими словами, мы получили среднегодовую инфляцию в нашем примере в примерно 16%.

Проверим! Для этого посчитаем цену одного мороженного в 2000 году и получим 2 рубля за штуку. И посчитаем цену мороженного в 2020 году, получим 40 рублей за штуку.  Приведем раскладку по годам в случае где ставка дисконтирования r = 1, то есть инфляция была 100%. Видим, что в таком случае, цена на мороженное с 2 рублей в 2000 году, должна была бы вырасти до двух миллионов с копейками в 2020 году, что не верно. Теперь возьмем рассчитанную ставку дисконтирования равную 0.161, что соответствует инфляции 16,1% в год и посмотрим на расчет. Видим, что цена в 2020 году соответствует ранее рассчитанной, значит мы правильно определили коэффициент.

Однако в реальности существует не только одно мороженое и поведение цен различных товаров отличается друг от друга, какие-то товары могут сильно дорожать из года в год, какие-то не изменяться в цене долгие годы. Поэтому инфляцию принято рассчитывать по широкому спектру товаров и услуг, для получения усреднённой картины.
Каждый год значения инфляции разные, что может вызвать затруднение в расчетах. В данной таблицы приведены значения инфляции в России с 2000 года и то, как она влияет на стоимость 100 рублей. Видим, что в среднем, цены на товары и услуги в России выросли в примерно 6,5 раз или другими словами, общая инфляция за 20 лет составила примерно 548%.
Для сравнения приведен аналогичный расчет инфляции в США в долларах США, видим, что за 20 лет, покупательская способность доллара в США упала на 53%.
Хочу заметить, что инфляция в России в долларах или инфляция в США а рублях, будут иметь значения, которые отличаются от приведенных в данной таблице, так как мы не учитываем изменение курса валютной пары Доллар/Рубль. Поэтому когда говорят про инфляцию в какой-либо стране, подразумевают расчет относительно валюты данной страны.


На последок рассмотрим еще один интересный вопрос. Можно ли считать среднюю инфляцию как среднеарифметическое значение? Давайте воспользуемся прошлой таблицей, где у нас представлена инфляция в России и проверим. Расчет среде арифметического значения дает инфляцию в 9,9%. Если мы произведем проверку, то увидим, что у нас не получается равенство.

Если мы произведем расчет уже проверенным способом, то получим значение инфляции чуть ниже, равное 9,79% годовых.Проверка, дает нам верное равенство.
Видим, что Среднеарифметическая инфляция (9,90%) не равна реальной средней инфляции (9,79%), хоть и близка к ней. Помните об этом в своих расчетах.

Как вы могли заметить, на инфляцию также работает по механизму сложного процента, про который мы поговорим в следующих видео. Спасибо за внимание!