Фильтр Гаусса N-ного порядка как индикатор.

Представляю вам статью John Ehlers Gaussian and Other Low Lag Filters, в которой рассматривается построение фильтров Гаусса N-ного порядка и их использование в качестве индикаторов. Статья старая, ей более 10 лет, но фильтры не стареют, и статья не потеряла актуальности. Обычное применение фильтров Гаусса — это фильтрация шумов в сигналах и изображениях.
Единственное, что в статье у меня вызывает сомнение, это расчет зависимости коэффициентов полинома фильтра от периода сглаживания. Но это проверять надо, а так как я использую схожие, но другие фильтры, то делать это мне нет никакого резона.
Во всяком случае, такие фильтры являются хорошей заменой стандартных МА и существенно превосходят их по функциональности.
При использовании подобных фильтров нет смысла увлекаться фильтрами высоких порядков. Если нет особой необходимости, вполне достаточно использования фильтров 2-го, ну м.б. 3-го порядков.
Ну, и, для полноты картины, еще одна, более ранняя статья автора POLES, ZEROS, and HIGHER ORDER FILTERS By John Ehlers

фильтр индикатор

3Qu

Москва

452

11 300

с 11 декабря 2019

28 Комментариев

neophyte
23 января 2020, 15:38
Тип НЧ фильтра практически не играет никакой роли. Чем проще, тем лучше. И чем ниже порядок, тем лучше. Потому что с с ростом порядка возрастает групповая задержка и сильнее замедляется реакция выхода фильтра на изменение ситуации на входе.
+2
- 3Qu
  23 января 2020, 15:45
  Николай Скриган, не совсем так.
  И чем ниже порядок, тем лучше.
  А это в корне неправильно. Но и не стоит увлекаться высокими порядками. 2-го, макс 3-го порядков для индикаторов обычно вполне достаточно.
  +1
  - neophyte
    23 января 2020, 16:10
    3Qu, фильтр должен соответствовать задаче. Если вы понимаете, что и зачем вы делаете и в ваших задачах нужен высокий порядок, то никаких проблем.
    Если просто прочитали статью и поверили автору на слово, то проблемы могут быть.
    У меня в моих программах заложена возможность повышения порядка фильтров, но как правило наилучшие результаты показывают фильтры самого низкого порядка.
    Простейшие фильтры с гладкой вершиной на основе Баттервортовских прототипов помимо минимальной групповой задержки вносят в результат минимум искажений. По сравнению с тем же гауссовским фильтром. И если не стоит задача что-то подчеркнуть в выходном сигнале за счет именно вносимых искажений, то смысла в их применении нет. ИМХО.
    +2
    - 3Qu
      23 января 2020, 16:37
      Николай Скриган, я применяю модификации Баттерворта 2-го, 3-го порядков. 1-й порядок (ЕМА и пр.) для фильтрации — это вообще ни о чем.
      Кстати, уж, групповую задержку можно и скорректировать. И не только.)
      Когда-то применял и ф.Гаусса. Не вижу особых опасностей в его применении. В статье, кстати, не совсем и Гаусс, а некое его приближение, с низким лагом, как пишет автор.
      0
      - neophyte
        23 января 2020, 16:55
        3Qu,
        
        Кстати, уж, групповую задержку можно и скорректировать.
        Природу не обманешь.
        
        это вообще ни о чем.
        
        Ну я же сказал, что все определяется вашими задачами, а не моим мнением. Дает вам это эффект, ну и хорошо.
        В крайнем случае будет фишка оригинальная.
        +1
        3Qu
        23 января 2020, 17:03
        Николай Скриган,
        Природу не обманешь.
        Зачем ее обманывать. В стандартном наборе Теории Автоматического Регулирования вполне достаточно различных корректирующих звеньев, чтобы сделать все, что вам нужно для решения конкретных задач.
        Ну, а бездумное применение даже стандартных для ТА индикаторов тоже до добра не доведет.
        0
      - Foudroyant
        24 января 2020, 18:50
        3Qu, а в чём принципиальная разница в фильтрации 1, 2, 3… порядков? Что вообще такое «порядок фильтра»? Количество ступеней очистки сигнала?
        0
SergeyJu
23 января 2020, 17:06
Когда-то я порядочно экспериментировал с фильтрами НЧ, ВЧ, преобразованием Гильберта и так далее. В том числе и с фильтрами, которые как бы не имеют групповой задержки, за счет скрытой в них экстраполяции. Любое усложнение имеет свою цену и почти всегда эта цена оказывается дороже, чем приобретаемые улучшения. В общем, синусный ФНЧ Баттеруорта 2 порядка — это максимум сложности, который стоит применять. А обычно простые ЭCC — лучший выбор. Или, как минимум, первый выбор.
+3
- 3Qu
  23 января 2020, 17:13
  SergeyJu, я применял когда-то что-то схожее с Гауссом автора статьи — вполне себе ничего работает, лучше стандартных МАшек.
  Можно согласиться, что 2-го, изредка 3-го порядка вполне достаточно. Ну, а если надо с минимальной задержкой, то уже надо перестраивающиеся на каждом шагу. Здесь, в частности, полином. регрессия оч. неплохо выглядит.
  +1
  - SergeyJu
    23 января 2020, 17:18
    3Qu, я пытался юзать ФНЧ с переменными коэффициентами. Типа Баттерворта 2. С одной стороны — чувствуешь, что за этим что-то сильное есть. С другой стороны, не нашел четкого управляющего воздействия.
    0
    - 3Qu
      23 января 2020, 17:25
      SergeyJu, самого Баттерворта трогать обычно и не нужно, берем его за основу и обвешиваем всякими допами. Можно обратную связь, нелинейность или что-то типа Калмана туда прицепить. Вопрос только в понимании для чего это нужно.
      0
      - SergeyJu
        23 января 2020, 17:52
        3Qu, вот именно, повесить что-то не штука, штука понять, ччто надо повесить.
        0
        neophyte
        23 января 2020, 18:10
        SergeyJu, подвешивать можно, когда есть модель объекта. Я не слышал, чтобы кто-то смоделировал рынок.
        0
        SergeyJu
        23 января 2020, 18:35
        Николай Скриган, эмпирика имеет право на жизнь.
        0
        neophyte
        23 января 2020, 18:43
        SergeyJu, имеет. Но иногда достаточно немного подумать, чтобы не ходить туда, куда не нужно.
        0
        Foudroyant
        24 января 2020, 18:57
        Николай Скриган, а если кто-то смоделировал. Тогда что вешать?
        +1
- neophyte
  23 января 2020, 18:09
  SergeyJu, ключевое слово «как бы»...
  Для классических динамических, даже с элементами случайного воздействия, работает. Для, систем, склонных к хаотическому поведению и не имеющих динамической модели не работает.
  +1
  - 3Qu
    23 января 2020, 18:20
    Николай Скриган, не так уж там много хаоса. Для систем слежения-сопровождения на большей части траектории вполне достаточно. Ну, да, сильно зашумлено. Так примитивными фильтрами мы этот шум и не уберем.
    ЗЫ Ну, а модель, случайное блуждание со сносом, например.
    +1
    - neophyte
      23 января 2020, 18:43
      3Qu, в системах управления да, возможно. Там еще не такая экзотика встречается.
      
      +1
      - 3Qu
        23 января 2020, 18:46
        Николай Скриган, а у нас что как не система управления?
        В любом случае, мало мальски существенное изменение цены вызвано групповым поведением участников, а оно просто не может быть в ВЧ области.
        +1
        neophyte
        23 января 2020, 19:52
        3Qu, если видите что и как использовать, то отчего же не попробовать.
        Комментирую исходя из своего опыта. Вначале я искал сложные решения. Потом начал упрощать и продолжаю это делать. И чем проще, тем лучше результаты. Если правильно поставить задачу, конечно.
        +4
        3Qu
        23 января 2020, 19:59
        Николай Скриган, в разумных пределах.) Да, тогда согласен.
        В сложных системах простые решения не работают. Но, в условиях высокой неопределенности, и сверхсложные тоже бесполезны.
        +2
        neophyte
        23 января 2020, 20:43
        3Qu, самые сложные системы в природе образованы рекурсивным применением простейших правил.
        +1
        3Qu
        23 января 2020, 20:49
        Николай Скриган, да, но этих правил, хороших и разных, достаточно много.)
        В общем, любая система образована из множества взаимодействующих простейших функциональных узлов.
        +1
    - Foudroyant
      24 января 2020, 19:01
      3Qu, случайное блуждание и винеровский процесс — одно и то же?
      0
      - 3Qu
        24 января 2020, 20:02
        Foudroyant, Винеровский процесс
        В общем, да, конечно. Точнее, Винеровский процесс — модель случайного блуждания.
        0
iuiu
28 января 2020, 16:43
а что фильтруем, что является сигналом, эмоции толпы?
0