20 августа 2019, 14:55
ЕЩЕ ОДИН КОНКУРС ОТ 20.08.19. Бесплатный. Дальше можно не читать. Specially for Sergey Pavlov
Добрый день, коллеги!
Приношу свои извинения за сегодняшнюю излишнюю продуктивность — данный топик был запланирован к публикации на 09.09.19.
Т.е. ровно в тот момент, когда все конкурсные программы на 08.09.19 были бы уже выложены, а конкурсные данные еще не поступили (((
Но — человек предполагает, а жизнь идет своим чередом.
Сегодня один из потенциальных участников - Sergey Pavlov — высказал в одном из комментариев целый набор мудрых замечаний:
https://smart-lab.ru/blog/557045.php#comment??? (не могу корректно указать номер топика, но он про обратимость ТС)
Поскольку эти замечания оказались тонкими, но неверными, я счел необходимым досрочно предложить дискуссию на обозначенную тему.
Начну издалека, как обычно.
Все мы знаем, что такое ценовые ряды. Это такие наборы чисел, графики которых представляют из себя колючие загогулины. Более умные и продвинутые из нас видят в них реализации случайных процессов, менее продвинутые — непрерывные, нигде не дифференцируемые функции, все остальные — бабки, как потенциальные, так и заработанные.
Меньшая часть из нас знает, что такое торговые системы (ТС) и их Эквити. Тут бытуют разные точки зрения, попробую привести типичные:
(специалист по ТВ и МС)
ТС — это решение некой задачи статистического прогноза
(рыночный программист)
ТС — это торговый алгоритм, исполняемый на Тьюринг-полной машине, который ...
(обычный трейдер)
Я ХЗ, о чем вы все здесь говорите. Для меня Эквити ТС — это такая кривулька, которую я вижу в личном кабинете на сайте брокера
Теперь я, с вашего любезного разрешения, попробую навести определенный порядок в этом бардаке.
Для начала договоримся о постулате дискретного времени, иначе уйдем в дебри сложных вычислений.
Для ценовых рядов это означает, что цена — это не более, чем набор чисел p(i). Личности с развитым абстрактным мышление могут считать, что i — это любое целое число, все остальные — что диапазон i ограничен.
Разумеется, такие ряды p(i) не могут быть совсем уж произвольными — специалисты по ТВ и МС расскажут нам про «толстые хвосты» и прочие пугающие вещи. Но на первом этапе мы забудем про эти рукодельные ограничения.
С целью получения удобного инструментария для работы попробуем понять, что можно делать с этими инструментами.
К примеру — их можно складывать и вычитать.
Вариант — EURUSD+USDJPY=EURJPY.
(здесь все, наверное, поняли, что я рассказываю про логарифмы цен, но, опять же, не хочу все захламлять строгой формализацией)
Можно пойти еще дальше и расширить пространство цен активов до пространства портфелей активов.
Ну то есть актив, умноженный на -1 это проданный актив.
А линейная комбинация активов — это портфель, в котором положительные веса соответствуют размеру имеющихся активов в портфеле, а отрицательные — размеру проданных активов в портфеле.
После такого расширения все наши ценовые рыночные ряды будут образовывать линейное пространство. Назовем его P.
Торговые системы (ТС) — это некие операторы, которые мы применяем к ценовым рядам. Я пока сознательно не буду приводить свою формализацию ТС и Эквити — предлагаю выбрать один из пунктов выше.
Результатом применения этих операторов к ценовому ряду будет Эквити — т.е. такой же ряд из результатов работы ТС. Опять же — личности с развитым абстрактным мышление могут считать, что i — это любое целое число, все остальные — что диапазон i ограничен.
Дальше — интереснее.
Раз мы можем формировать портфели из активов, мы по тому же самому принципу можем формировать портфели и из ТС.
Умножение ТС на -1 — это такая же ТС, работающая наоборот (меняем покупку на продажу).
Линейная комбинация из ТС тоже понятно, что такое (портфель ТС, теперь и с отрицательными коэффициентами).
Соответственно — если операторы (ТС) образуют линейное пространство (T), то и результаты их работы (Эквити) — также образуют линейное пространство (E).
Вставка-анекдот (для тех, кто дочитал до этого места).
Пациент приходит к доктору.
Доктор (глядя в медицинскую карту): Б@#$ь! Да не может быть! Да е^&^Wй в рот! А вроде еще не старый...
Пациент (испуганно) Что? Все так плохо?
Доктор (злобно) Конечно! Без очков почти ничего не вижу!
Модерам просьба не банить — это был тест на проверку внимания.
Переходим к основной теореме.
ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ТС. Пространства P и E совпадают. Точнее:
1. Для любого ценового ряда существует ТС, Эквити которой совпадает с ним (ну это просто — берем в качестве ТС B&H и корректируем начальный капитал, если необходим сдвиг по вертикали)
2. Для любой Эквити существует ТС, которая превращает ее в ценовой ряд, из которого она и была образована (нестрогая обратимость)
ТЕПЕРЬ КОНКУРС!
Постарайтесь максимально быстро и ясно
— доказать
— показать на пальцах
— разъяснить по понятиям
п. 2 основной теоремы
Пользуйтесь при этом любым удобным лично вам определением ТС и эквити
Победитель получит народную любовь и звание «самый быстрый математик Смарт-лаба».
Как-то так
С уважением
КОНКУРС СТАРТОВАЛ!
Приношу свои извинения за сегодняшнюю излишнюю продуктивность — данный топик был запланирован к публикации на 09.09.19.
Т.е. ровно в тот момент, когда все конкурсные программы на 08.09.19 были бы уже выложены, а конкурсные данные еще не поступили (((
Но — человек предполагает, а жизнь идет своим чередом.
Сегодня один из потенциальных участников - Sergey Pavlov — высказал в одном из комментариев целый набор мудрых замечаний:
https://smart-lab.ru/blog/557045.php#comment??? (не могу корректно указать номер топика, но он про обратимость ТС)
Поскольку эти замечания оказались тонкими, но неверными, я счел необходимым досрочно предложить дискуссию на обозначенную тему.
Начну издалека, как обычно.
Все мы знаем, что такое ценовые ряды. Это такие наборы чисел, графики которых представляют из себя колючие загогулины. Более умные и продвинутые из нас видят в них реализации случайных процессов, менее продвинутые — непрерывные, нигде не дифференцируемые функции, все остальные — бабки, как потенциальные, так и заработанные.
Меньшая часть из нас знает, что такое торговые системы (ТС) и их Эквити. Тут бытуют разные точки зрения, попробую привести типичные:
(специалист по ТВ и МС)
ТС — это решение некой задачи статистического прогноза
(рыночный программист)
ТС — это торговый алгоритм, исполняемый на Тьюринг-полной машине, который ...
(обычный трейдер)
Я ХЗ, о чем вы все здесь говорите. Для меня Эквити ТС — это такая кривулька, которую я вижу в личном кабинете на сайте брокера
Теперь я, с вашего любезного разрешения, попробую навести определенный порядок в этом бардаке.
Для начала договоримся о постулате дискретного времени, иначе уйдем в дебри сложных вычислений.
Для ценовых рядов это означает, что цена — это не более, чем набор чисел p(i). Личности с развитым абстрактным мышление могут считать, что i — это любое целое число, все остальные — что диапазон i ограничен.
Разумеется, такие ряды p(i) не могут быть совсем уж произвольными — специалисты по ТВ и МС расскажут нам про «толстые хвосты» и прочие пугающие вещи. Но на первом этапе мы забудем про эти рукодельные ограничения.
С целью получения удобного инструментария для работы попробуем понять, что можно делать с этими инструментами.
К примеру — их можно складывать и вычитать.
Вариант — EURUSD+USDJPY=EURJPY.
(здесь все, наверное, поняли, что я рассказываю про логарифмы цен, но, опять же, не хочу все захламлять строгой формализацией)
Можно пойти еще дальше и расширить пространство цен активов до пространства портфелей активов.
Ну то есть актив, умноженный на -1 это проданный актив.
А линейная комбинация активов — это портфель, в котором положительные веса соответствуют размеру имеющихся активов в портфеле, а отрицательные — размеру проданных активов в портфеле.
После такого расширения все наши ценовые рыночные ряды будут образовывать линейное пространство. Назовем его P.
Торговые системы (ТС) — это некие операторы, которые мы применяем к ценовым рядам. Я пока сознательно не буду приводить свою формализацию ТС и Эквити — предлагаю выбрать один из пунктов выше.
Результатом применения этих операторов к ценовому ряду будет Эквити — т.е. такой же ряд из результатов работы ТС. Опять же — личности с развитым абстрактным мышление могут считать, что i — это любое целое число, все остальные — что диапазон i ограничен.
Дальше — интереснее.
Раз мы можем формировать портфели из активов, мы по тому же самому принципу можем формировать портфели и из ТС.
Умножение ТС на -1 — это такая же ТС, работающая наоборот (меняем покупку на продажу).
Линейная комбинация из ТС тоже понятно, что такое (портфель ТС, теперь и с отрицательными коэффициентами).
Соответственно — если операторы (ТС) образуют линейное пространство (T), то и результаты их работы (Эквити) — также образуют линейное пространство (E).
Вставка-анекдот (для тех, кто дочитал до этого места).
Пациент приходит к доктору.
Доктор (глядя в медицинскую карту): Б@#$ь! Да не может быть! Да е^&^Wй в рот! А вроде еще не старый...
Пациент (испуганно) Что? Все так плохо?
Доктор (злобно) Конечно! Без очков почти ничего не вижу!
Модерам просьба не банить — это был тест на проверку внимания.
Переходим к основной теореме.
ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ТС. Пространства P и E совпадают. Точнее:
1. Для любого ценового ряда существует ТС, Эквити которой совпадает с ним (ну это просто — берем в качестве ТС B&H и корректируем начальный капитал, если необходим сдвиг по вертикали)
2. Для любой Эквити существует ТС, которая превращает ее в ценовой ряд, из которого она и была образована (нестрогая обратимость)
ТЕПЕРЬ КОНКУРС!
Постарайтесь максимально быстро и ясно
— доказать
— показать на пальцах
— разъяснить по понятиям
п. 2 основной теоремы
Пользуйтесь при этом любым удобным лично вам определением ТС и эквити
Победитель получит народную любовь и звание «самый быстрый математик Смарт-лаба».
Как-то так
С уважением
КОНКУРС СТАРТОВАЛ!
Все пропало, друзья… мир движется к существенному сокращению потребления нефти. Китай переходит на электрокары, Норвегия перешла, Китай планирует использовать атомную энергию.
Тимур, Там дети и внуки придут такой же породы.
11:47
Роман Лимич, Да, «здесь и сейчас» — только сыр в мышеловке, так что планирую усреднить софтлайн раз появилась такая возможность и ждать, когда будет хорошая прибыль с этого всего
Буду заново собирать обычку Сургута. Но уже в следующем году.
Экспорт СПГ из РФ в I пол вырос на 5% г/г до 16 млн т — LSEG Экспорт российского сжиженного природного газа в январе-июне вырос на 5,2% до 15,9 миллиона тонн с 15,1 миллиона тонн годом ранее, следует ...
Алор+ получил лицензию иностранного портфельного инвестора в Индии — Ъ Как обнаружил “Ъ”, корпорация «Алор+» получила лицензию (1-й и 2-й категории) иностранного портфельного инвестора в Индии (Foreig...
Александр Ефимов, 1600 это уже после див отсечки, если ещё отчёты будут плохие выходить, может они и хорошие будут, отчёты у Башнефти слабо прогнозируемые. Ну а 1820 просто хорошая цена, это если о...
11:42
Chef, куда Вы пристраиваете свои денежки?
А то бекас сегодня закидал мну оповещениями… дивы, дивы, дивы… О. Дивный мир.
11:41
какие-то упёртые продавцы не хотят пускать юань на споте выше.
Gorik, забанил.
Мы же хотим получить линейное пространство, а не его кусок
Хотя и выпуклый
Не стоит усложнять и так не слишком очевидную задачу
С уважением
Берем такт самофинансируемого портфеля на 1 активе, за который позиция не менялась. Приращение эквити за этот такт равно:
Э(t+1)-Э(t)=V(t)*(C(t+1)-C(t)),
где V(t)-позиция в начале такта (V(t)>0 — лонг, V(t)<0 — шорт) , С(i) — цена актива.
Разбиваем эквити любой ТС по таким тактам и получаем, что между (Э(t+1)-Э(t)) и (C(t+1)-C(t)) — взаимнооднозначное соответствие в силу взаимнооднозначности операции произведения. Поэтому при заданных Э(0) и С(0) (начальные условия) взаимнооднозначность будет и между рядами Э(t) и C(t).
Я же обещал Сергею Павлову, что это будет простая задачка!
А Евгений Логунов (видимо) считал, что мы будем восстанавливать исходный процесс из Эквити, как из числового ряда. Хотя нам изначально известно, что этот ряд был порожден некой ТС.
В реалии немного посложнее, да и финрез — это не разность цен, но полчаса — это абсолютный рекорд!
С превеликим уважением
У меня есть несколько знакомых, читавших Ширяева...
С уважением
Все читали первый том. Второй, конечно, супертехничен. Но, увы, бесполезен при сегодняшних рыночных реалиях. Хотя, как задачник для человека, «понимающего в мартингалах», практически бесценен.
С уважением
Например, попытаемся найти базис в этом бесконечномерном пространстве?
Придумать скалярное произведение?
С уважением
Методы есть
Боюсь, не всем здесь они будут интересны
Т.к. в бабло впрямую кагбэ и не конвертируются (((
С уважением
А. Г., то есть как только мы разрешаем V(t)=0, то взаимооднозначное соответствие идет лесом?
Любопытно. А топикстартер упорно требует предъявить ему ТС типа «всегда в рынке». Злодей. =)
Но Ваши выкладки очень интересны в свете философском. Этот разговор был начат в топике "Мы все торгуем (какими-то) опционами", но там все было размыто и на пальцах. Вы же привели исчерпывающее конструктивное доказательство этого утверждения. Большое Вам спасибо.