Почему инверсия кривой доходности лишь тревожный сигнал, а не признак рецессии?
Инверсия кривой доходности США продолжается, становится более сильной и захватывает все больше участков кривой, однако почему это всего лишь предупреждение, а не признак рецессии?
Потому что за инверсией должна следовать крутизна (восстановление положительного спреда между бумагами дальнего и ближнего срока погашения) и только тогда, полагаясь на исторический опыт, можно начинать трубить о рецессии.
Чтобы понять почему, полезно предварительно рассмотреть причины инверсии кривой. Для простоты, рассмотрим выбор из двух инвестиционных альтернатив для инвестора на срок инвестирования в 5 лет:
- Покупка и последовательное реинвестирование в 1-летние бескупонные облигации 5 раз (в сумме срок инвестирования 5 лет)
- Купить 5-летнюю бескупонную облигацию и дождаться срока погашения.
В обоих случаях сравнивается доход от стратегий через 5 лет.
В случае первой стратегии, известна только ставка на первый год, все последующие ставки ожидаемы (в теории ожиданий это форвардные ставки). Во второй стратегии 5-летняя ставка известна сейчас.
Условие отсутствия (ну или минимального наличия) арбитража говорит нам, что ожидаемый доход от обоих стратегий должен быть практически, т. е.:
И если:
То следует, что
Данное выражение, грубо говоря, сообщает нам что для расчета спот ставки 5-летней облигации, необходимо сейчас знать текущую 1-летнюю ставку и 4 последующих форвардных ставок. Разумеется, необходимо сделать утверждение, что в среднем форвардная ставка правильно предсказывает будущие спот ставки («является несмещенной оценкой будущих спот ставок», скажут статистики).
Если на рынке формируются ожидания что будущие ставки будут снижаться (форвардные ставки реагируют вниз), в правой части 5-летняя ставка будет также снижаться. Так как цена обратно зависит от ставки, это означает что спрос на долгосрочный инструмент растет. В тоже время, инвесторы, держащие 1-летнюю облигацию, могут предпочесть продать ее и вложиться сразу в 5-летнюю. Это будет приводить к тому, что цена однолетней облигации будет снижаться (ее доходность расти), а доходность 5-летней снижаться. Если такая динамика будет иметь сильно выраженный характер, то будет происходить инверсия кривой доходности.
В понятиях «процентная ставка» и «доходность» чрезвычайно легко запутаться (даже не осознавая этого), так как в одном контексте они являются взаимозаменяемыми понятиями, а в другом нет. Кроме того, вкладываемые в эти понятия смысл может также зависеть от контекста. В общем смысле процентная ставка – альтернативная стоимость капитала (упущенная выгода от «неинвестирования» в лучшую альтернативу на рынке) при заданном уровне риска и периода инвестирования. Удобство формулировки через альтернативную стоимость таково, что при определении привлекательности конкретной инвестиции, необходимо сравнивать с тем «что предлагает рынок за те же деньги».
Кривая доходности – ставки по бескупонным облигациям, расчет которых происходит по итогам торгов с помощью специальных формул (например, параметрической кривой Нельсона-Сигеля, в случае Мосбиржи). Доходность к погашению (внутренняя ставка) – индикативная ставка, по которой дисконтируются все будущие платежи по облигации включая номинал.
В случае облигаций под ставкой всегда подразумевается именно текущая доходность к погашению.
Но почему инверсия кривой доходности еще не признак неминуемой рецессии? Исторические примеры показывают следующее:
Как видно, в трех предыдущих случаях рецессий в США, она сопровождалась резким возвращением положительного спреда между ГКО дальнего и ближнего срока погашения, т. е. переходом кривой доходности из инверсии в «нормальную» форму. Сейчас мы подходим к точке, за которой после которой может произойти то, что происходило раньше – возвращение положительного спреда. Вот тогда и стоит начать беспокоиться.
Почему так – попробуем разобраться в следующей статье.
upd: добавил несколько уточняющих формул
Артур Идиатулин, рыночный обозреватель Tickmill UK
Наш конкурс для ленивых Угадай NFP
PRO счет условия
Функция как известно могут иметь разные формы — как парабола, гипербола, логарифмическая и т.д. В случае инверсии кривая приобретает похожую форму как у гиперболы. Собственно почему это всех напрягает описано в примере в статье.
Всегда интересный актуальный контент даешь!
При этом в общих рассуждениях об инверсии считаете её первой производной, а в частных о «спреде» — второй.
Потом, что ожидания изменения ставок, что сами изменения ставок отражаются на кривой доходности одинаково и ни к какому изменению форвардных ставок не приводят. Но в рамках финансовой математики, видящей только «инвестора» и не замечающей, в отличии от экономики обратной стороны сделки — предложения — всё будет выглядеть примерно так, как вы описали. Не смотря на все нестыковки.
По поводу ставок. Речь идет о спот ставках сейчас, будущих спот-ставках и форвардных ставках сейчас. Форвардная ставка вполне конкретная ставка которая известна сейчас, но предназначена для контрактов в будущем. Вводится предпосылка что E(S)=F для конкретного периода.
Внес несколько доп. формул в текст, возможно станет ясней идея.
Синяя кривая, в первом приближении, есть интеграл форвардной ставки (в случае отрицательности — инверсия кривой) который пропорционален средней форвардной ставке (в нулевом приближении), красная кривая — тот же интеграл, но в других пределах интегрирования.
Сравнивая разницу двух интегралов, вы получаете производную от этой интегральной функции (накопленной форвардной ставки) в точке 2 года. То есть оценку второй производной спот ставки в этой же точке. И это уже к общей инверсии кривой доходности отношения не имеет.
Отсюда и нестыковка утверждения про ожидаемое падение ставок — если кредитор-инвестор ожидает падения ставок в будущем, то он у вас почему-то стремится реструктуризировать кредитный портфель в сторону увеличения по однолетней дюрации, а не в сторону увеличения всех дюраций. Тот же кредитор-инвестор, но имеющий портфель 5+ облигаций уже почему-то к увеличению дюрации не стремится, дав возможность первому, «краткосрочному» инвестору повысить свою доходность за собственный счёт.
Ни в коем случае вас не критикую -слишком сложная тема для критики. Но если вы обращаете внимание на «яму» в доходностях, то следовательно, нужно рассуждать о «яме» доходности, а не об общих формах кривых (убывающая/возрастающая)
Ждём вторую часть, интересно же…